平行线知识点归纳及典型题目练习(含答案).doc

1 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 1 两直线相交所成的四个角中 有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有 这种关系的两个角 互为 2 两直线相交所成的四个角中 有一个公共顶点 并且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线 具有这种关系的两个角 互为 对顶角的性质 3 两直线相交所成的四个角中 如果有一个角是直角 那么就称这两条直线相互 垂线的性质 过一点 一条直线与已知直线垂直 连接直 线外一点与直线上各点的所在线段中 4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做 5 两条直线被第三条直线所截 构成八个角 在那些没有公共顶点的角中 如果两 个角分别在两条直线的同一方 并且都在第三条直线的同侧 具有这种关系的一对 角叫做 如果两个角都在两直线之间 并且分别在第三条直线的两 侧 具有这种关系的一对角叫做 如果两个角都在两直线之间 但 它们在第三条直线的同一旁 具有这种关系的一对角叫做 6 在同一平面内 不相交的两条直线互相 同一平面内的两条直线的位置关 系只有 与 两种 7 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 8 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线 平行 简单说成 两条直线被第三条直 线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 2 9 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 10 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两条平行直线被第三条直线所截 内错角 相等 简单说成 两条平行直线被第三条直 线所截 同旁内角互补 简单说成 11 判断一件事情的语句 叫做 命题由 和 两部分组成 题设是 已知事项 结论是 命题常可以写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后接的部分是 那么 后接的部分是 如果题设成立 那么结论一定成立 像这样的命题叫做 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 像这样的命题叫做 定理都是真命题 12 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 图形的这种移动 叫做平移 变换 简称 图形平移的方向不一定是水平的 平移的性质 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段 熟悉以下各题 熟悉以下各题 13 如图 那么 8 6 10 BCAC CBcm ACcm ABcm 点 A 到 BC 的距离是 点 B 到 AC 的距离是 点 A B 两点的距离是 点 C 到 AB 的距离是 14 设 b c 为平面上三条不同直线 a 3 a 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc b 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc c 若 则 a 与 c 的位置关系是 abbc 15 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度数 16 如图 与是邻补角 OD OE 分别是与的平分线 AOC BOC AOC BOC 试判断 OD 与 OE 的位置关系 并说明理由 17 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 解 B E BCE 过点 C 作 CF AB 则 B 又 AB DE AB CF 4 E B E 1 2 即 B E BCE 18 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 1 2 又 2 3 对顶角相等 1 3 a b 同位角相等 两直线平行 a b 1 3 两直线平行 同位角相等 又 2 3 对顶角相等 1 2 19 阅读理解并在括号内填注理由 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ 证明 AB CD MEB MFD 又 1 2 MEB 1 MFD 2 即 MEP EP 20 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BAC 求 BAC 的大小 5 PAG 的大小 21 如图 已知 于 D 为上一点 于 F ABC ADBC EABEFBC 交 CA 于 G 求证 DGBA12 22 已知 如图 1 2 C D 问 A 与 F 相等吗 试说明理由 6 参考答案参考答案 1 邻补角 2 对顶角 对顶角相等 3 垂直 有且只有 垂线段最短 4 点到直线 的距离 5 同位角 内错角 同旁内角 6 平行 相交 平行 7 平行 这两 直线互相平行 8 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内 角互补 两直线平行 9 平行 10 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角 相等 两直线平行 同旁内角互补 11 命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12 平移 相同 平行且相等 13 6cm 8cm 10cm 4 8cm 14 平行 平行 垂直 15 28 118 59 16 OD OE 理由略 17 1 两直线平行 内错角相等 DE CF 平行于同一直线的两条直线平 行 2 两直线平行 内错角相等 18 1 2 又 2 3 对 顶角相等 1 3 a b 同位角相等 两直线平行 a b 1 3 两 直线平行 同位角相等 又 2 3 对顶角相等 1 2 19 两直线平 行 同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20 96 12 21 ADBC FEBC 90EFBADB EFAD 23 2