广东省惠州市博罗县杨侨中学高中数学 32 古典概型课件1 新人教A版必修3.ppt

3 2古典概型 习题课 引入 历史上的实验 上抛一个刻着1 2 3 4 5 6字样的正六面体方块出现字样为 3 的事件的概率是多少 出现字样为 0 的事件的概率是多少 上抛一个刻着六个面都是 p 字样的正方体方块出现字样为 p 的事件的概率是多少 若进行大量重复试验 用各种情况所出现的频率来估计概率的话 工作量可以说是非常的大且不够准确 分析 当把一个正六面体抛出后 会出现下面6种情况 出现1 出现2 出现3 出现4 出现5 出现6 由前面所学的知识可知 出现每一种情况的可能性是相等的 所以出现每一种情况的概率均为1 6 思考 向上的数字若为偶数 其概率是多少 之和为6的概率呢 一 基本事件 1 定义 试验结果是有限个 且每个事件都是随机事件的事件称为基本事件 2 特点 基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件 其它事件可以用它们来表示 所有的基本事件都有有限个 每个基本事件的发生都是可能的 二 古典概型的概率 1 定义 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 试验中的每个基本事件发生的概率均相等 具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 2 古典概型的概率公式 如果一次试验的等可能基本事件共有n个 那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1 n 如果某个事件a包含了其中m个等可能基本事件 那么事件a发生的概率为p a m n 例1 一个口袋内装有大小相同的5只球 其中3只白球 2只黑球 从中一次摸出两只球 1 共有多少个基本事件 2 摸出的两只球都是白球的概率是多少 解 分别记白球为 号 黑球为4 5号 从中摸出2只球所有基本事件有1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5共有10个基本事件 2 上述10个基本事件发生的可能性相同 且只有3个基本事件是摸到两只白球记为事件a 即1 2 1 3 2 3 p a 3 10 答 1 共有10个基本事件 2 摸出两个均为白球的概率为3 10 例2 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定 其中决定高的基因记为d 决定矮的基因记为d 则杂交所得第一子代的一对基因为dd 若第二代的d d基因的遗传是等可能的 求第二代为高茎的概率 只要有基因d则其就是高茎 只有两个全是d时 才显现矮茎 解 dd与dd搭配的方式有4种 即为dd dd dd dd 其中只有第4种才表现出矮茎 第二子代为高茎的概率为3 4 0 75 答 第二子代为高茎的概率为0 75 1 将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 问 1 共有多少种不同的结果 2 两数之和是3的倍数的结果有多少种 3 两数之和是3的倍数的概率是多少 三 课堂练习 2 用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色 每个矩形只涂一种颜色 求 1 3个矩形颜色都相同的概率 2 3个矩形颜色都不同的概率 3 如图把一个体积为64cm3的正方体表面上涂上红漆 然后锯成体积为1cm3的小正方体 从中任取一块 求 1 这一块是一面涂有红色的概率 2 这一块有两面涂有红色的概率 3 这一块是三面涂有红色的概率 4 这一块是至少一面涂有红色的概率 4 某工厂生产的10件产品中 有8件正品 2件次品 正品与次在外观上没有区别 从这10件产品中任意抽检2件 计算 1 2件都是正品的概率 2 1件是正品 1件是次品的概率 3 如果抽的2件产品都是次品 则这一批产品将被退货 求这批产品退货的概率 5 随意安排甲 乙 丙三人在3天的节日中值班 每人值班一天 1 这3个人的值班顺序共有多少种不同的排列方法 2 其中甲排在乙之前的排法有多少种 3 甲排在乙之前的排法概率是多少 6 在箱子中装有十张卡片 分别写有1到10的十个整数