（全国通用）高考物理一轮题复习 第九章 磁场 微专题65 带电粒子在交变电场或磁场中的运动.doc

带电粒子在交变电场或磁场中的运动1如图1甲所示，两平行金属板a、b长l8 cm，两板间距d6 cm，a、b两板间的电势差uab100 v一比荷为1106 c/kg的带正电粒子(不计重力)从o点沿电场中心线垂直电场线以初速度v02104 m/s飞入电场，粒子飞出平行板电场后经过界面mn、ps间的无电场区域，已知两界面mn、ps相距为s8 cm.带电粒子从ps分界线上的c点进入ps右侧的区域，当粒子到达c点开始计时，ps右侧区域有磁感应强度按图乙变化的匀强磁场(垂直纸面向里为正方向)求：图1(1)ps分界线上的c点与中心线oo的距离y；(2)粒子进入磁场区域后第二次经过中心线oo时与ps分界线的距离x.2如图2甲所示，有一磁感应强度大小为b、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界op与水平方向夹角为45，紧靠磁场右上边界放置长为l、间距为d的平行金属板m、n，磁场边界上的o点与n板在同一水平面上，o1、o2是电场左、右边界中心在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)某时刻从o点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b，质量为m，电荷量为q，初速度不同粒子a在图乙中的t时刻，从o1点水平进入板间电场运动，由电场中的o2点射出粒子b恰好从m板左端进入电场(不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期t未知)求：图2(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；(2)粒子a从o点进入磁场到射出o2点运动的总时间；(3)如果交变电场的周期t，要使粒子b能够穿出板间电场，求电场强度大小e0满足的条件3如图3甲所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正向为正，磁场垂直纸面向里为正，电场和磁场的变化规律分别如图乙、丙所示一带负电粒子质量m3.21013 kg，电荷量q1.61010 c，初速度大小v08 m/s.t0时刻从o点沿x轴正向运动，不计粒子重力求：图3(1)粒子在磁场中运动的周期；(2)在t20103 s时粒子的位置坐标；(3)在t22103 s时粒子的速度4如图4甲所示，与水平方向成37角的直线mn下方有与mn垂直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷106 c/kg的正电荷置于电场中的o点由静止释放，经过105 s后，电荷以v01.5104 m/s的速度通过mn进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度b按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过mn时为t0时刻)求：图4(1)匀强电场的电场强度e；(2)图乙中t105 s时刻电荷与第一次通过mn的位置相距多远；(3)如果电荷第一次通过mn的位置到n点的距离d68 cm，在n点上方且垂直mn放置足够大的挡板，求电荷从o点出发运动到挡板所需的时间答案解析1(1)4 cm(2)12 cm解析(1)粒子在电场中的加速度a粒子在电场中运动的时间t1粒子离开电场时竖直方向分速度vyat1粒子在mn与ps间运动时间t2粒子在电场中偏转位移y1at cm出电场后：y2vyt2解得：y2 cm所以c点与中心线oo的距离yy1y24 cm(2)粒子运动轨迹如图所示，粒子进入磁场时，设速度与水平方向夹角为，tan 所以30粒子进入磁场时的速度v104 m/s设粒子在磁场中运动轨道半径为r则qvb所以r4 cm粒子在磁场中运动的周期t2106 s在t106 s内粒子的偏转角t120竖直向上偏移h1rcos 302 cm在106106 s内通过oo，这段时间内竖直向上偏移h2h12 cm因为h1h2y4 cm则粒子在t106 s时刚好第二次到达oo此时，粒子距ps距离x2(rrsin 30)12 cm2(1)(2)(3)e0解析(1)如图所示，粒子a、b在磁场中匀速转过90，平行于金属板进入电场由几何关系可得：rad，rbd由牛顿第二定律可得qvabqvbb解得：va，vb(2)粒子a在磁场中运动轨迹如图在磁场中运动周期为：t0在磁场中运动时间：t1粒子在电磁场边界之间以及电场中运动时，水平方向做匀速直线运动，所用时间为t2由得全程所用时间为：tt1t2(3)粒子在磁场中运动的时间相同，a、b同时离开磁场，a比b进入电场落后的时间为t故粒子b在t0时刻进入电场由于粒子a在电场中从o2点射出，在电场中竖直方向位移为0，故a在板间运动的时间ta是周期的整数倍，由于vb2va，b在电场中运动的时间是tb，可见b在电场中运动的时间是半个周期的整数倍，即tbnn粒子b在竖直方向的位移为ya()2粒子在电场中的加速度a由题知t，粒子b能穿出板间电场应满足nyd解得e03(1)4103 s(2)(9.6102 m，3.6102 m)；(3)10 m/s，与x轴负方向成37角斜向左上方解析(1)设粒子在磁场中运动的周期为t，有：qvbmt得：t4103 s(2)t20103 s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，运动的水平位移为：x3v0t9.6102 m运动的竖直位移为：ya(3t)2eqma代入数据解得：y3.6102 m(3)t22103 s时粒子的速度大小与t20103 s相同，方向相反，设与水平方向夹角为vvya3ttan 得：v10 m/s，与x轴负方向成37角斜向左上方4(1)7.2103 n/c(2)4 cm(3)3.86104 s解析(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有v0at1eqma解得：e7.2103 n/c(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径r15 cm，周期t1105 s经过t，电荷恰好又以速度v0进入磁场，此时磁场垂直纸面向里，电荷运动的半径r23 cm周期t2105 s故电荷从t0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示t105 s时刻电荷与第一次刚进入磁场的位置距离d2(r1r2)4 cm(3)电荷从第一次通过mn开始，其运动的周