数学华东师大版七年级下册不等式的基本变形

不等式的简单变形教学目标本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。知识与能力 1通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。 2启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。 3教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。 4在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。过程与方法 1通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。 2通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。 3引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。 4通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。 5练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。情感、态度与价值观 1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。 2通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透。 3通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。教学重、难点及教学突破重点1掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。 2对简单的不等式进行求解。难点 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。教学突破由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。 在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。教学过程：一、复习练习：1不等式中的最小整数值是 ，不等式2中的最大整数值是 2写出不等式的一个解是 ，=7 （填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于 的数3用不等式表示：的5倍与2的差不大于与1的和的3倍 4用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为 5“不是一个正数”用不等式表示为 6“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为 7在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5. (2).x-3. (3)x-1 (4) -1b，那么a+cb+c，a-cb-c。 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“b,并且c0,那么acbc. （3）不等式性质3如果ab,并且c0,那么acbc.也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。四、基础训练 1、设ab,用“”或“”号填空: (1)a+1b+1; (2)a-3b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2a+3; (6)-4a-5-4a-3（7）则a-2b-1 2、(1)若m+2bc2,则a b,-a-1-b-1. （3）若ab,则acbc(c0),ac2 bc2(c0). 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“=” 号填空: （1）如果a-b0那么ab（2）如果a-b=0那么ab（3）如果a-b那么ab. 从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。 2、用作差法比较x2-2x-15与x2-2x-8的大小。 学生练习：若ab2,得a.（2）由a+30,得a-3.（3）由-5a-.（4）由4a3a+1,得a1. 例3、利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xa的形式:(1)x-78; (2) 3x-3; (4) -2xa或xx-1;(3)4+2x3x-1;(4)-x+;六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x1的解集为x，则Am2 C. m3 D.m3.例2、（1）若(m-3)x-1,则m .（2）若(a+3)x-a-3的解集为x-1，则a 。 七、小结：（1）不等式的三条性质。（2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。 八、作业：P49习题8.2第1、2题。基础训练 1、设ab,用“”或“”号填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+