中考数学总复习 第28课时 数据的收集与统计图课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第八单元统计与概率 第28课时数据的收集与统计图 1 全面调查 普查 对总体中每个 都进行了调查 像这种调查方式叫做全面调查 如考察某班50名学生2014年中考的数学成绩可使用这种方法 2 抽样调查 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时 我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查 然后根据调查数据来推断 情况的调查方式称为抽样调查 如考察某批产品的合格率可使用这种方法 个体 总体 温馨提示 1 当受到客观条件限制 无法对所有个体进行全面调查时 往往采用抽样调查 2 当调查具有重大意义时 往往采用全面调查 3 当调查具有破坏性或者危害性时 应使用抽样调查 4 抽样调查时应注意 a 抽样调查的样本要具有代表性 b 抽样调查样本的数目不能太少 考点2统计的相关概念1 总体 与所研究的问题有关的全体对象 2 个体 组成总体的每个对象 3 样本 从总体中抽取的一部分个体 4 样本容量 样本中个体的个数 失分点16混淆总体 个体 样本 样本容量要注意考察事件的属性 抽样中的总体 样本 个体是表示事物某一特征的数据而不是事物的本身 样本容量是样本中所含个体的数量 如考察一批炮弹的杀伤半径 从中抽取5发进行试验 在该问题中 总体 这批炮弹杀伤半径的全体 个体 每发炮弹的杀伤半径 样本 样本容量 5发炮弹的杀伤半径 5 5 频数与频率的关系 1 频数 不同小组中的数据个数 2 频率 每一组的频数与数据总数的比叫做频率 温馨提示 所有频数之和等于总数 所有频率之和为1 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度 1 各种统计图的功能 2 统计图相关量的计算方法 1 计算调查的样本容量 综合观察统计图 表 从中得到各组的频数 或得到某组的频数 或得到某组的频数及该组的频率 百分比 利用样本容量 各组频数之和或样本容量 计算即可 2 条形统计图 一般涉及补图 也就是求未知组的频数 方法如下 a 未知组频数 样本容量 已知组频数之和 b 未知组频数 样本容量 该组所占样本百分比 3 扇形统计图 一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数 方法如下 a 未知组百分比 1 已知组百分比之和 b 未知组百分比 100 c 若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数 利用360 乘以其所占百分比即可 4 统计表 一般涉及求频数和频率 百分比 方法同上 5 折线统计图 一般涉及补图 根据统计表中未知数的数量 或根据题目条件求出未知组数量 描点即可 6 计算总体里某组的数量 频数 直接利用样本估计总体思想求解 即总体中某组的数量 总体数量 样本中该组的百分比 频率 常考类型剖析典例精讲类型一统计的相关概念 例1 14巴中 今年我市有4万名考生参加中考 为了了解这些考生的数学成绩 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 下列说法 这 万名考生的数学中考成绩的全体是总体 每个考生是个体 2000名考生是总体的一个样本 样本容量是2000 其中说法正确的有 a 个b 个c 个d 个 c 思路点拨 利用总体 个体 样本 样本容量的概念进行解答 注意样本容量是样本中含个体的数目 不能带单位 解析 本题考查总体 个体 样本和样本容量的概念 从概念出发 逐一分析 拓展某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩 为整数 进行一次抽样调查 所得数据如下表 抽取样本的容量为 c a 7500b 7500名初中学生的初试成绩c 500d 500名初中学生的初试成绩 解析 样本容量是指样本中个体的数目 这个问题中 各组频数的和就是样本容量 即50 150 200 100 500 故选c 类型二统计图 表 的认识和分析 例2在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前 某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况 随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度 绘制成如下的两幅不完整的统计图 1 随机抽查了名学生 2 补全图中的条形图 3 若全校共有500名学生 请你估计全校大约有多少名学生喜欢 含 较喜欢 和 很喜欢 足球运动 4 若该校团支部将要在暑期举行 我爱运动 活动 要设置篮球 足球 乒乓球 羽毛球四个运动项目供师生参与 并且要为这次活动准备体育器材 请你根据调查结果 给该校团支部提出一些建议 例2题图 题图分析 1 用一般的人数除以它所占的百分比即可得抽查的学生总数 2 用抽查的学生总数减去不喜欢 一般 很喜欢的学生人数 得到较喜欢的人数 再补全图中的条形图即可 3 用全校的学生数乘以学生喜欢 含 较喜欢 和 很喜欢 足球运动所占的百分比即可 4 可以从准备器材的数量上提出点意见 解 1 50 解法提示 根据一般喜欢足球的人数除以所占的频率 即是样本容量 10 20 50 名 故答案为 50 2 50 5 10 15 20 名