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福建省莆田市2018届高三数学上学期期中试题b卷 理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1复数(是虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知全集,集合,集合, 则=( ) a b c d 3.等差数列中, 为的前项和, , ,则=( ) a. 32 b. 28 c. 36 d. 404设, , ,则( ) a. b. c. d. 5已知函数,则( ) a1 b c2 d06. 给出下列四个命题: “”是“”的充分不必要条件;“平面向量夹角为锐角,则0”的逆命题为真命题;命题“,均有”的否定是“,使得”;命题p:,;q:存在,则为真命题;其中正确的命题个数是( ) a1b2c3d47在矩形中,,,点为的中点,点在边上,若,则的值为( ) a1 b0 c3 d28.函数的部分图象如图所示,为了得到 的图象,只需将函数的图象( ) a向左平移个单位长度 b向左平移个单位长度 c向右平移个单位长度 d向右平移个单位长度9已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出下列命题: 当时, ;函数有2个零点;的解集为 ;其中正确命题的个数是( ) a. 3 b. 2 c. 1 d. 010.已知函数,则下列说法正确的是( ) a. 的图象关于直线对称 b. 的周期为 c. 是的一个对称中心 d. 在区间上单调递减11已知是单位圆上的两点,为圆心,且是圆的一条直径,点在圆内,且满足,则的最小值为( ) a b c d12.已知直线分别与直线及曲线 交于两点, 则两点间距离的最小值为( ) a. b. c. d.二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则_14. 已知a=(,),|b|=1,|a+2b|=2,则b在a方向上的投影=_. 15.已知的周长等于,则的面积最大值 为_.16.已知函数,曲线上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的切线都 与轴垂直,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,选作题10分,其它每题12分,共70分。17. (本小题满分12分)已知数列的前项和为,且, , (1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和的最小值.18. (本小题满分12分) 如图,在平面四边形中,已知, 在边上取点,使得,连接, 若,. (1)求的值;(2)求的长.19. (本小题满分12分)在中内角的对边分别是,已知为锐角,且 , , 函数图象上相邻两条对称轴的距离为, (1)求函数的单调递增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位,得到函数图象,求函数在 区间上的值域.20.(本小题满分12分)已知函数,为自然对数的底数(1)讨论曲线在的极值;(2)关于的不等式在上恒成立,求实数的值.21、(本小题满分12分)已知函数在x=1处的切线与 直线平行. (1)求a的值并讨论函数y=f(x)在上的单调性; (2)若函数(为常数)有两个零点, 求m的取值范围; 求证:.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22、选修4-4:坐标系与参数方程(10分)已知直线l:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为.(1)将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程;(
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