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文档简介
第33讲等比数列 主要内容 一 聚焦重点等比数列的定义 知三求二的策略 二 廓清疑点等比数列中的最大 小 项 三 破解难点等比数列性质的应用 聚焦重点 等比数列的定义 基础知识 文字语言 符号语言 特征 等比数列的定义 问题研究 如何判断一个数列是等比数列 经典例题1 思路分析 思路1 直接由前n项和公式判断 没有根据 思路2 由sn求an 分别计算 求解过程 3 解题策略 判定命题的不正确性只需找到一个反例即可 回顾反思 1 思想方法 回到定义去 经典例题2 思路分析 求解过程 求解过程 拓展延伸 是 不一定 回顾反思 1 思想方法 回到定义去 3 思维误区 作商时不考虑等比数列的特征 4 解题策略 注重整体思想的应用 聚焦重点 知三求二的策略 基础知识 2 等比数列的前n项和公式 当q 1时 当q 1时 问题研究 对于等比数列 an 中的a1 q n an sn 如何由其中已知的三个量求出其余两个量 经典例题3 思路分析 思路 通法 将已知条件s3 s6中的量统一到基本量a1与q后再用公式 解方程 进而求出an 基本量思想 方程思想 求解过程 从而 想一想 利用sn进行求和计算时 直接代入公式吗 求解过程 回顾反思 2 思想方法 基本量思想 方程思想 3 思维误点 利用sn求和计算时 在直接代入公式时 容易忽视q 1这种情形 1 解题关键 合理选用公式 抓住基本量 基本量思想 5 基本题型 知三求二 共10种题型 廓清疑点 等比数列中的最大 小 项 问题研究 在等比数列各项中 如何确定等比数列中的最大 小 项 基础知识 经典例题4 思路分析 求解过程 求解过程 回顾反思 2 思想方法 基本量思想 方程思想 3 思维误点 运用等比数列求和公式计算时 忽视q 1这种情形 1 解题关键 对该数列的单调性作出正确的判断 函数思想 5 基本题型 知三求二 共10种题型 破解难点 等比数列性质的应用 问题研究 如何应用等比数列的性质 优化解题过程 基础知识 基础知识 经典例题5 思路一 通法 将已知条件中的an an 1 sn统一到基本量a1与q后再用公式 解方程进而求出n q 基本量思想 方程思想 思路二 利用性质 解关于a1 an方程 再用公式 进而求出n q 方程思想 整体思想 思路分析 求解过程 回顾反思 1 通性通法 思路一先求首项与公比 是通性通法 但运算量比后一种方法大 2 方法比较 思路二 巧用性质 减少运算量 在等比数列的计算中非常重要 利用整体思想求解 运算比较经济 3 思维误点 利用等比数列求和计算时 忽视q 1这种情形 总结提炼 一 聚焦重点 等比数列的定义 知三求二的策略 二 廓清疑点 等比数列中的最大 小 项 三 破解难点 等比数列性质的应用 知识与内容 总结提炼 思想与方法 2 基本量思想 方程思想 3 化归转化思想 1 通性通法 4 辩证思维 来源于细心观察 分析 5 整体思想 总结提炼 优化思维过程 提高解题的经济效益 1 合理的思维
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