论数学教育目的的三维.doc

精品文档论数学教育目的的三维性 阳凌云 (株洲师范高等专科学校 数学与计算机科学系 湖南株洲412007)摘 要 通过四种数学观念的分析，从数学的价值、教育的功能和人的素质结构的角度，提出了应用性、文化性和人格性的三维度数学教育目的。关键词 数学教育； 应用性；文化性 ；人格性古今中外的数学教育目的，由于受数学教师的传统数学观念的影响，基本上徘徊在“思维训练型”和“实用功利型”两大目的观之间。世界数学教育实践表明，这两种数学教育目的任何一方的偏颇，都会导致理论上的片面性和实践上的失误。按照英国学者Ernest的观点，数学教师的数学观念大致可分为三种类型：1、动态的、易谬主义数学观。指把数学看成一种探索发展过程中的知识，从而包含有错误、尝试、改正与改进过程。（这种数学观是数学素质教育中创新思维的理论基础和逻辑起点。）2、静态的、绝对主义数学观。指把数学知识看成一种不容置疑的真理的集合，从而它是一个精心组织起来的高度统一且十分严密的逻辑体系。3、工具主义的数学观。指把数学看成为处理和求解各类（数学）问题的种种方法与技术的汇集，因而并不成为高度统一的整体。我们认为除了上述三种观念外，还有文化主义的数学观。4、文化主义的数学观。主要指把数学看作一种特定形态的人类文化（或称人类文化的子文化）。从而它是一种反映理性主义、思维方法、美学思想与文化教育功能意识（特别是数学思想方法、数学精神、自然辩证法与辩证唯物主义等）的特定的知识体系。20世纪50年代中期，我国中学教师与大学教师在教学实践中就体现了某种程度的绝对主义的数学观与工具主义的数学观,即其教育目的徘徊在“思维训练型”与“实用功利型”之间。60年代开始把“微积分学”课程更名为“数学分析”课程，并把内容题材从作为注重计算工具来学习，更革为更注重于基础理论来分析，同时充分体现数学论证方面的理性主义精神。但由于文化传统的继承性（每一代的数学教师都是在上述占主流地位的两种数学观念支配下培养出来的），使得这两种有代表性的数学观念在我国一个相当长时期仍然保持着较强的势头。随着时代的进步，从90年代开始，才对学生的数学知识训练，从单纯的思维训练与实用功利两种观念不同程度地转移到动态的、易谬主义数学观与文化主义的数学观。当然并不低估其数学工具性的作用。应该指出的是，所述的四种数学观念客观地反映了数学知识的诸特征及作用，各有其见地。数学教师应该根据不同的时代特征、不同的教学内容、不同的教学目标、教学对象的不同层次及其不同的认识水平，合理地、有所侧重地用之作为设计和组织各种课程教学的理论依据，去组织、选编教材和设计合理的教学方案。基于上述四种数学观念分析，数学教育目的不可能再用传统的“思维训练”与“实用功利”两种观点来统摄。数学素质教育的使命，说到底是对人的整体发展的成全。因此，在基金项目：湖南教育科学“十五”规划课题“数学素质教育理论与实践的研究”子课题之研究数学素质教育思想指导下，我们提出：应用性、文化性和人格性的三维度数学教育目的。（一）、数学教育的应用性目的数学是现代科学技术的基础和工具。1989年美国公开发表了一份NRC（国家科学理事会）报告，题目是“人人都得算算，关于未来数学教育的国家报告”。报告中大声疾呼：“工作岗位上的技术已经数学化了，数学已经渗入了整个社会。”这充分说明了数学是一种普遍适应的技术，数学教育的一个重要目的就是要让学生掌握一定的数学技术，即数学的应用性。要认识数学是科学，但科学知识永远不会是“纯粹的”，在科学知识与客观世界之间需要“应用”作中介。数学作为一门工具性学科，不单是理解，还有信息加工、转换的技术。因而应该对数学应用性教育给以足够的重视。特别是高科技信息时代，随着计算机的普及与应用，数学的应用性愈来愈凸现出来。英国国家课程中，将“运用和应用数学”作为五大块成绩目标的首位并贯穿于整个数学课程；美国明确提出“课堂不应脱离现实世界，数学教育必须强调数学应用能力的培养”。我国全日制普通高中数学教学大纲（2000年2月第二版）指出：“一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。”这也是我国凸现数学的应用价值的有益变化。一方面数学的基础知识、数学技能和数学能力的提高离不开数学的应用性；另一方面有效地进行数学应用，不仅会对数学自身体系结构产生认识上的飞跃，而且也会对于数学所产生出来的物质文明和精神文明带来巨大影响。因此，面向新世纪的数学教育，考虑数学的应用性目的教育，以适应新的生存需要是极为重要的。值得强调指出的是，必须注意到一个事实：当数学发展到一定程度的抽象层次后，由于数学的“自律性”使它有时感觉与实际应用距离较远，形成相对独立的“自律”系统，在系统内纯粹理性思维的结果也照样经得起实践的检验，即使一时看不到它的用处，但往往在若干年后必可发现其惊人的应用价值，这正是最令人信服的科学性构成的数学超越现实的一面。如果忽视了这一面，而将数学的原始动机单纯囿于“实用”的狭隘天地，那就会使数学丧失超前性这一可贵品性，而滞后于现实应用。如果为强调应用性目的而只注意“应用数学”或“实用数学”的教育，那就会把数学教育引向歧途。也就是说，对数学逻辑结构的整体把握和理性认识，是国家科技进步和造就强大的民族创造力的基石。（二）、数学教育的文化性目的数学不仅是科学，是技术，而且还是一种文化。一方面数学的产生与发展是在一定的文化背景中出现的，也就是说一定的文化背景制约着数学的发展；另一方面数学的发展又反过来影响整个社会的文明进程。数学不仅自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学尚拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响。“每一种文化都有自己的数学，这种数学随着相应文化的死亡而死亡”（数学译林，7卷3期第250页，1988）。从而，我们应把数学的发生，发展以及数学教育放到整个社会文化背景去观察与认识，这就决定了数学教育的文化性目的。因此，数学素质教育不仅要注重传授知识，培养应用能力，还要充分注意其应有的文化价值。王梓坤先生在今日数学及其应用一文中指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵”。数学作为联结自然科学与人文、社会科学的纽带，扮演着沟通文理、兼容并蓄、弥合文化裂痕的文化使者的角色，并赋予数学越来越多的在非自然科学领域的应用价值，更能凸现出非自然科学领域中数学的文化特征。其一，数学作为科学的典范，首先在科学思想与理性思维上击败错误的神学宇宙思想与宗教信仰的过程被强化、确立和巩固，这是精神文明中最宝贵的理论财富。其二，数学文化是一门具有自身独特美学特征、功能和结构的美学分支。数学的美是一种理性的美，数学的美学具有在语言、体系、结构、模式、思维、方法、创新、理论等各方面的丰富表现形式，而不像目前陷入停滞的诸如对称美、简洁美、奇异美的分类和举例上。数学的美是由其真理性衍生出来的。正如钱学森先生所主张的：美即与宇宙真理相和谐。其三，数学文化体现在数学学科活动中闪烁出来的数学思想和数学方法的光环。也就是说，我们学习数学不仅仅是为了获取数学知识，更重要的通过数学学习接受数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力。如果说作为一门学科的数学知识是相对有限的，那么这门学科活动中的数学思想方法和数学意识的运用则是广阔无限的；如果说作为一门学科的数学知识、技能与能力归属在科学层面的素质教育，那么数学文化性目的则是普遍社会意义层面的素质教育。这无疑是数学教育的文化性目的的内涵之一。（三）、数学教育的人格性目的马克思早就指出：“人本身就是人的最高目的，人的价值也在于他自身”。数学教育的人格性体现在数学学科活动中折射出来的数学态度、数学精神、数学气质和数学思维品质的人性化色彩。如同数学家M.克莱因所说：“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探索和确立已经获得知识的最完美的内涵。”英国大学里的律师专业的学生要求学习许多数学课程，美国西点军校之所以开设许多高深的数学课程，他们的目的不仅在于培养学生的逻辑思维能力，更是基于经过严格的数学训练后，能够使人养成严谨细致地分析问题的习惯，养成一种坚定不移而又客观公正的品格和在困难面前的顽强抗争精神及不轻率盲从的道德品质的考虑。从这个意义上讲，数学教育的德育价值甚至胜过空洞的政治说教。事实上，学生通过数学的实践（课内课外接受教育和运用知识）活动可以发展其主动性、责任感、自信心及辩证唯物主义观点，培养其实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。正如前苏联数学家辛钦提出的：数学教学不但可以培养人正直和诚实的品质，而且可以培养人的顽强意志与勇气。尽管学生们所学到的数学知识，在进入社会后，作为知识的数学或多或少会忘掉，然而那种铭刻在人脑中的科学态度、数学精神、数学的理性思维范式及严谨的认知模式，会长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。如此种种，无疑是数学素质教育的人格性目的的深刻内涵。车尔尼雪夫斯基说过，要使人成为真正有教养的人，必须具备三个品质：渊博的知识、思维的习惯和高尚的情操。如果说这里的渊博知识归入数学教育的应用性目的范畴；思维习惯归入数学教育的文化性目的范畴；高尚情操归入数学教育的人格性目的范畴的话，那么其中的应用性目的可归落在“教授”的层面（主要体现在“授”字上）；文化性目的可归落在“教导”的层面（主要体现在“导”字上）；人格性目的可归落在“教化”的层面（主要体现在“化”字上）。人的价值取向可用三个维度坐标表示如下：教化教导教授文化性目的(思维习惯)应用性目的(渊博知识)（高尚情操）人格性目的人总之，数学教育的目的是由数学的价值、教育的功能和人的素质结构等因素决定的。对于数学社会化、社会数学化的今天来说：未来的工作岗位是为已作好了数学准备的人提供的。这里所说的“已作好了数学准备”决不仅指懂得了一定的数学知识、理论及其应用，更重要的是学会了数学思维（包括数学思想方