陕西省安康市高一数学上学期期末质量检测试题（含解析）北师大版(1).doc

陕西省安康市2013-2014学年高一数学上学期期末质量检测试题（含解析）北师大版第卷 选择题（共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1已知集合1，2，3，4，5， 1,2,3，2,5，则（ ）a2b2,3c3d1,32函数的定义域为（ ）a bc1，2d3下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（ ） abcd【答案】b【解析】试题分析：a中函数的定义域是，不关于原点对称，不具有奇偶性；b中函数经验证过这两个点，又定义域为，且；c中函数不过（0，0）；d中函数，是奇函数，故选b考点：幂函数的性质与函数的奇偶性4函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）a0b1c0或1d1或25已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则 的解析式是：（ ）abcd 6下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（ ）abcd 【答案】b7下列命题中正确的是（ ）a空间三点可以确定一个平面b三角形一定是平面图形c若既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合.d四条边都相等的四边形是平面图形8如右图所示，直线的斜率分别为则（ ）abcd【答案】c【解析】试题分析：由图可知，所以，故选c考点：直线的斜率9已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（ ）abcd10已知, 则两点间距离的最小值是（ ）ab2cd1 【答案】a【解析】试题分析：由条件，得，当时，两点间距离取得最小值，故选a考点：两点间距离公式的应用11已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（ ）a b c d mn考点：空间直线、平面间的平行与垂直关系12与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（ ）a6条b5条c4条d3条第卷 非选择题（共72分）二、填空题：（本大题共4小题， 每小题4分，共16分）13函数在0，1上的最大值和最小值的和为3，则 14若函数是偶函数,则的增区间是 【答案】或【解析】试题分析：由条件，得，即，所以原函数为，所以函数的增区间为考点：函数的奇偶性与单调性15圆：和：的位置关系是 16如图, 正四棱柱的高为3cm，对角线的长为cm，则此四棱柱的侧面积为 三、解答题：（共6个题.17、18、19、20、21题各9分，22题12分，合计56分）17求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直.【答案】（1）；（2）【解析】18设（1）在下列直角坐标系中画出的图像；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明函数在时单调递增【答案】(1)图见解析；（2）；（3）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据分段函数的特点，在每一段区间上画出相应的图象即可；（2）结合图象可知，代入第二段函数解析式进行求解，即可求出的值；（3）设，然后将与代入，通过判定的符号，确定函数的单调性试题解析：(1)如图（2）由函数的图象可得:，即且，（3）设，则=，时单调递增考点：1、函数的图象画法；2、函数单调性的判断与证明；3、分段函数求值19已知直角三角形的斜边长, 现以斜边为轴旋转一周，得旋转体.（1）当时，求此旋转体的体积；（2）当a=45时，求旋转体表面积20已知圆c的方程是，直线的方程为，求：当为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点.，即时，直线与圆相切（3）直线与圆有两公共点，,即有两个公共点考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离21如图，直三棱柱中，已知， 是中点（1）求证：平面； （2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论试题解析：（1），为等腰三角形，又，又底面， （2）由（1）可得： 又要使只要即可，又，即当点与点重合时，会使平面考点：空间直线与平面的垂直证明