浙江大学学生台球协会浙江大学学生社团文化精品课程立项申报表

2016-2017学年春夏学期浙江大学学生社团文化精品课程立项申报表社团名称浙江大学学生台球协会社团星级二星社团负责人左子昭课程名称台球培训班课程类型实践公益 文化艺术 兴趣爱好学术科技 体育运动 开课时间2016-2017学年春夏学期 开课地点北街港湾家园-阿兵台球室 课程学员数40课程时长共 12 小时，分 8 次课程课程负责人左子昭联系电箱担任职务第一负责人QQ2460401323课程指导老师鲁茜联系电箱001323课程简介（可附页）我们属于一个体育兴趣类的社团，开设课程旨在传播推广台球文化，提升学生的台球思维，提高学生的台球技术水平。授课教师由社团技术部人员担任。来到这里，你可以静下自己的心，享受绅士的比赛。当你可以打出一杆完美的缩杆，甚至通过优秀的杆法清台的时候，兴奋和成就感自然会涌上心头。教学大纲（可附页）本课程分为两个等级班入门班和提高班，其中入门班2个，提高班1个，每个班暂定约十人。1. 入门班入门班安排两个班，每班大约十人，每2-3人左右配备一个技术部教练。入门班要求零基础或基础薄弱的同学报名，最后通过八个课时的教学完成以下教学目标：1）形成良好的台球思维，在打球时打法绅士，礼貌对待对手，不故意刁难；2）形成标准的基本姿势（包括站姿、握杆姿势等）；3）运杆稳定，击球稳定，出杆稳定，不滑杆，不跳杆；4）击球有一定的准度，对基本的直球、远球、小角度球有一定的准度。本课程分八个学时，教学内容暂定为理论（规则、台球礼仪等）【一学时】、基本姿势（站姿、握杆、运杆、出杆等）【一学时】、瞄准方法（基本动作、实际操作等）【五课时】以及最基本的分离角知识（最基本的低杆、中杆、高杆理论及其打法，暂定不作为入门班的考核内容）【一学时】。教练可根据课程进程灵活教学。每2-3人配备一个固定的教练，分配一张桌台。理论课统一讲授，实践课时教练兼顾学员。每讲一个新内容，由教练率先演示，再由学员模仿练习，教练指出不足，纠正错误，学员逐渐熟练深化，最后可安排学员之间演示对比，相互学习进步。整个授课过程以练习为主。2、提高班提高班安排1个班，大约十人左右，每1-2人配备一个教练，尽量做到一对一教学。提高班要求有一定基础的同学报名参加，同样通过八个课时实现以下目标：1）具备良好的台球思维，打球绅士；2）具备杆法思路，每击一杆会考虑到随后的至少一杆；3）了解杆法技巧（分离角、力度等）4）一定程度上掌握低杆、中杆、高杆杆法并打出一定效果，并击球稳定不滑不跳；5）可以运用杆法做到一定的走位技巧；6）面对较高难度的击球有一定的准度；7）了解一些加塞技巧（暂定不作为考核内容）。本课程同样分为八个学时，教学内容主要分为理论（分离角理论、力度、杆法等）【一课时】、杆法（中杆【一课时】、低杆【一课时】、高杆【一课时】）、分离角定律【一课时】、贴库球打法【一课时】、综合走位练习【两课时】等。教练可根据课程进程灵活教学。每1-2人分配一位教练，尽量做到一对一教学，一组一张台球桌。理论课统一讲授，实践课教练一对一练习。每开始一个新的部分，先由教练演示，阐清基本的方法，再有学员练习，教练指出错误与不足，学员通过练习深化后与教练对打，通过实践比赛强化技巧。教学日历（可附页）入门班教学日历课程教学时间教学内容教学地点第一节课春学期第三周周六晚上基础理论教学、台球礼仪、台球规则、课程介绍、考核方法介绍、理论小测大教室第二节课春学期第四周周六下午14：00-15：3015：45-17：15姿势、握杆、手架、运杆、出杆北街港湾家园-阿兵台球室第三节课春学期第五周周六下午14：00-15：3015：45-17：15瞄准练习（一）北街港湾家园-阿兵台球室第四节课春学期第六周周六下午14：00-15：3015：45-17：15瞄准练习（二）北街港湾家园-阿兵台球室第五节课夏学期第一周周六下午14：00-15：3015：45-17：15瞄准练习（三）北街港湾家园-阿兵台球室第六节课夏学期第二周周六下午14：00-15：3015：45-17：15瞄准练习（四）北街港湾家园-阿兵台球室第七节课夏学期第三周周六下午14：00-15：3015：45-17：15瞄准练习（五）北街港湾家园-阿兵台球室第八节课夏学期第四周周六下午14：00-15：3015：45-17：15台球杆法拓展（不做考核要求）北街港湾家园-阿兵台球室提高班教学日历课程教学时间教学内容第一节课春学期第三周周六晚上课程介绍、考核介绍、台球基础理论，台球规则，礼仪、课堂小测。第二节课春学期第四周周六晚上18:00-19:30基础台球技巧的巩固与加深。分离角理论的加深，杆法的初步了解。第三节课春学期第五周周六晚上18:00-19：30瞄准方法的加强、简单杆法的运用、加塞技巧。第四节课春学期第六周周六晚上18:00-19：30杆法运用的练习，简单走位技巧的运用，两颗球的走位、难度球的处理。第五节课夏学期第一周周六晚上18：00-19:30连续击球的走位，实战演练。第六节课夏学期第二周周六晚上18：00-19:30简单球形的清台思路，比赛中的实用小技巧。实战演练加强版，教练与学员进行教学赛，在教学赛中加深对台球的理解。第七节课夏学期第三周周六晚上18：00-19:30考试项目的练习。第八节课夏学期第四周周六晚上18：00-19:30考试。考核方案（可附页）考核方案：出勤情况50% 旷课一次扣10分，旷课两次做“放弃该课程”处理；请假次数最多为两次，请假一次扣3分，第二次请假扣6分；迟到一次扣2分，迟到四次以上做“放弃该课程”处理考试50% 其中实践考试占35%，理论考试占15%考试内容：初级班：定点击球（固定彩球位置，改变母球位置进行击球） 15% 击球五次，每进一球得3分贴库击球（将母球置于开球线一端，瞄准同侧底带进行击球） 10% 击球五次，每进一球得2分力度考验（从开球线出向底库击球）10% 母球经底库反弹后若停于击球线后得10分，否则得5分，考核两次，取最佳成绩中级班：五彩（击打位于中轴线的五颗球）15% 打进一颗球得3分，有两杆击球机会杆法（对教学中所讲授的杆法进行检验）10% 根据击球效果给分 实战对抗 10% 与教练进行对决，由教练酌情给分；若战胜教练将获得5分额外加分课程资料（可附页）见附页预算材料费40*3=120宣传费约120场地费约1500劳务费0其 他0社团指导单位及指导老师意见：签字： （签章）浙江大学学生社团指导中心意见： 签字： （签章）注：1.本表格一式两份，经浙江大学学生社团指导中心终审通过后，一份留社团保存，一份留浙江大学学生社团联合会备存。2.材料费指资料打印、复印、印刷费用或图书购买费用；宣传费指宣传品制作及悬挂费等；场地费指活动借用场地的场租费及会场服务费；劳务费指活动邀请的校内专家培训费用。2016年12月附页：课程资料目 录引言2一、 台球基础2（一） 站姿、握杆、运杆、出杆21. 站姿22. 握杆23. 运杆34. 出杆3（二） 瞄准31. 对称瞄准法42. 袋口瞄准4二、 台球技法6（一） 分离角示意图61. 击球力度与分离角的关系62. 高杆加塞的分离角73. 低杆加塞的分离角74. 目标球加塞吃库后走向7（二） 杆法示意图81. 低杆82. 中高杆83. 低杆左塞84. 高杆95. 高杆左塞96. 蹬杆（斯蹬）10（三） 难度球打法111. 短台目标球贴库打法112. 目标球吸库K球打法113. 母球横台打法11引言 很多人以为打台球很简单，其实不然，先不去说职业人员要学习的那些包括各种物理学原理的复杂事项，也不去追溯什么台球的起源，对于一个业余人员来说，自我感觉打台球可以锻炼一个人的逻辑思维能力、空间想像能力、注意力集中能力、信心、心态还能锻炼身体的腿部、大小臂、手腕、视力等等，是一项绅士的室内运动，所以最近几年中式八球风靡全国，深收广大少年、青年、中年人的喜爱。本次汇编整理是经过搜集各种图书及文集以及各路台球高手（其中包括职业斯诺克选手）长期打球的经验和自己的感悟汇集而成，不求成为职业的台球高手，但求在玩的开心的前提下也可以掌握一项运动项目的基本技能。本来台球基础一开始没有汇编在里面，后来打了一段时间的球发现总是很不稳定，时准时不准，后来经过高手的指点及各类比赛视频中也可以看到，高手打球时无论多么漂亮的走位、多么精准的进球都离不开深厚的基本功，所以尤其对于初学者来讲要想打好台球，基本功真的是重中之重。很多业余选手打的也很准，但身姿不够标准，所以有时会失误较多，要知道当高手过招时一个失误几乎就全盘结束。本文去粗取精，只摘取关键部分汇聚而成，如果能把本文吃透，并能熟练运用的话，大比赛不敢说，打个小比赛应该够用了。1、 台球基础（1） 站姿、握杆、运杆、出杆1. 站姿（1）站立位置：握好球杆后，面向球台向用主球击打目标球的方向站立，球杆指向主球，握杆手置于体侧，同时对击打目标球的下球点和主球将要走的位置进行确定。 （2）脚的位置：当身体位置确定后，握杆的手保持在体侧不动，左脚向左侧前方迈出一小步，双脚距离大约与肩同宽。左腿稍微弯屈，右腿保持自然直立。 （3）上体姿势：站好脚位置后，上体向右侧转并向下弯身，使肩部拉起，上体前倾，与台面接近，头微微抬起，下颌正中部位与手或球杆相贴，双眼顺球杆方向平视，小臂自然下垂，与杆垂直，小臂自然向上提起，肘部不外拐也不内拐，与杆在同一直线上。 （4）面部位置：尽量使球杆保持在额头中轴线上，双眼保持水平前视，使面部之中线与球杆和后臂处在一个较为垂直的平面上 2. 握杆 拿到球杆时，首先要找到球杆的重心位置，然后由重心点向杆尾处移动约40厘米，这段距离内握住球杆是比较合适的。 A、食指带杆法： (即:四指攥杆,拇指贴于十指外恻第二节) 是以食指握住杆,食指指尖第一节紧贴球杆,运杆时,后三个手指微松,幅度不要大,最后向后拉杆十指不动,后三个手指放松,幅度不要太大,中指第二节护杆,无名指根部护杆,小拇指脱杆,(练习中注意感觉十指),然后出杆,动作连贯以后就舒服了(此种方法需要刻意硬腕,就是手腕子要微僵,使手和小臂一体化)(亨得利属于此种方法)(此种方法 准确率极高,尤其贴岸球,薄球,和中远距离长球,相当准,但是杆法效果和力度没有其他手法好,因为手接触球杆的面积较少,力传导不好,要想达到理想的效果就要长期的练习喽,但是速成来讲,是很见成效的.(推荐使用)B、中指带杆 (即:食指不贴或微贴球杆,中指带杆,拇指贴于食指外恻第一节) 运杆时,后二个手指微松,幅度不要大,最后向后拉杆中指不动,后二个手指放松,幅度不要太大,无名指第二节护杆,小拇指脱杆,(练习中注意感觉中指),然后出杆,动作连贯以后就舒服了(奥沙利文属于此种方法)效果同上,但难度增加,分人使用。C、食指、中指和无名指同时带杆小拇指微松,出杆时要注意感觉三个手指,可以搭配尝试,例如1,2,3,12,13,23,123,(推荐123,三个手指同时带杆发力均匀,但要注意细节,(此法属于自然硬腕,但要稍加注意,而且各方面效果极佳,只是不是人人适用。3. 运杆运杆是出杆的准备动作，可以感觉到是不是有不适的感觉，如果不适就起身调整，不可以准备要打了又调来调去，运杆时尽量使杆头靠近母球但不要碰到母球，运杆速度不要太快，运杆时球杆保持平稳，不要晃动，一般运两至三次即可出杆。4. 出杆出杆前一定要再次确认球杆平直、不晃动、不转杆。出杆前先停顿1.5秒，集中注意力然后有信心的去击打。根据走位的需要有不同的出杆方式，有轻推、定杆时要迅速出杆并收杆，强力拉杆时要有一个穿透力，或者叫出杆的延伸。但无论如何出杆都要保持后手的稳定、不能晃动，如果是远台，稍微的晃动就可能导致母球无意的加塞以致目标球打不进。（2） 瞄准瞄准基本动作 面部位置：正确击球姿势的形成，不能忽视面部位置的关键性作用。面部不正就瞄不准也就不可能击球入袋。正确的面部位置是，使面部的垂直中心线与球杆的中轴线保持在同一个垂直平面上（如下图）。如何把面部摆正呢？具体做法是：在瞄准时，将下颏对准球杆中轴线上，两眼保持水平向前平视，这样，面部中心，包括鼻子、嘴和下颏，便都能与球杆和右手臂，进入同一个垂直平面里。作到手架、下巴、后手三点一线。1. 对称瞄准法连接XX，在X点的上方，做平行于XX和目标球相切的切线，在X点的下面，做平于XX和主球相切的切线，由图4我们可以看出，主球上夹在两线切线间的部分和目标球上夹在两条切线间的部分，就是主球击打目标球时两球需要重合的部分，由几何学中的对称原理我们知道，XX是位于两条切线的正中间。那么，在实际瞄准中，我们只要保证X点位于我们看到的主球和目标球重合的中间，即可把目标球准确击打入袋。2. 袋口瞄准图（一）从图一我们可以看出，当一个斜向进入中袋的球，中袋袋口并不在最大进球范围的中心线上，也就是说如果我们瞄准袋口时，左边允许的误差量很小，这样可能导致我们这样的球稍微打薄就进不去，所以最稳妥的进球点应该偏向远角，正好在袋角与库边接合的位置。图（二）图（三）（图注：图中颜色较浅的区域为最大进球范围，较深的区域为实际进球线路，黄线为瞄准点）再看下底袋的情况，和中袋的情况类似，对于球位偏向库边的球，瞄准点都应该稍微偏向外角。2、 台球技法（1） 分离角示意图1. 击球力度与分离角的关系2. 高杆加塞的分离角3. 低杆加塞的分离角4. 目标球加塞吃库后走向（2） 杆法示意图1. 低杆（手桥放低 后手放低 尽量使球杆与台面平行 击打点位于母球击打面底部）2. 中高杆（手桥架高 后手架高 尽量使球杆与台面平行 击打点位于母球击打面中上部）3. 低杆左塞（手桥放低 后手放低 尽量使球杆与台面平行 击打点位于母球击打面左下角 使母球接触目标球后产生后旋的力量 触碰到库边后会向右位移）4. 高杆（手桥架高 后手架高 尽量使球杆与台面平行 击打点位于母球击打面上部）5. 高杆左塞（手桥架高 后手架高 尽量使球杆与台面平行击打点位于母球击打面左上部） 6. 蹬杆（斯蹬）蹬杆，专业的说法就是台球杆法中的斯登stun，翻译成司登或者斯登。它是台球技术的一种打法。 就是使分离角等于90度（或者是定杆）的杆法。 斯登不一定要发力。本来斯登是范围很广的杆法，只是使分离角接近90度的一种杆法。细分还有斯登跟进、斯登后退、斯登塞。大力小力都可以是斯登。通常理解的斯登指力量比较大击点在中心附近，使母球撞击目标球后只有很少的旋转的杆法。杆法细分斯登跟进：击球后，白球向前行走。打白球的中间，稍微往上一点，打出球去白球就往前跟进一小段距离。斯登后退：击球后，白球后退。斯登塞：击球后，白球改变原有走动路线。斯登和高低杆的区别高杆是跟进的距离长，而用斯登白球跟进距离短。斯登是中间偏上、偏下一点点才出效果。如果偏的多了 就成高杆和缩杆了。 线路特点：大发力、小走位。 击球特点：臂部整体发力，手臂略僵硬，出杆速度较快，打个比方就是，把什么东西用脚蹬出去，肯定是要大腿、小腿一起发力，瞬间蹬出。手臂发力的感觉也如此。 与各种杆法相比较：与低杆、高杆相比，由于击球点更靠近中心且白球，因此白球自身旋转微小，又由于击球时通常白球与目标球角度较小，所以白球撞击目标球后运行距离较短。与推杆相比，稳定性高，推杆发力小，容易白球运行的线路容易受到台呢摩擦的影响，因此轻推容易变线。登杆发力较大，受台呢影响小。出杆的速度：出杆要略快。在打发上：简单来说就是不打透母球，使母球的拥有更多的移动能量，相对较少甚至没有自转能量。这样母球能在较短的移动距离获得较大的分离角。首先，不管击打在什么点，出杆和运杆要平，小臂运杆幅度不要太大，在小臂送出球杆时，皮头是刚刚碰到白球就停止继续送杆，这就可以打出STUN杆法了，目的是增加分离角，看似发力很大，但母球也走不远。（3） 难度球打法1. 短台目标球贴库打法A、当目标球贴紧库，可以加塞（扫球）。比如目标球在母球的左边，就加左塞，不直接打球，母球击打的位置距离目标球越近越好，球先吃库再碰球这一刹那球的运行方向是几乎贴着台边碰到目标球的，所以塞越强，这条线越平行与台边。想想看，母球贴着库边碰目标球时应该只有一个接触点而且这个点就是进球点。B、当目标球未紧贴库边（离库大概1-3厘米）。手架尽量靠近母球，杆头要短，使用中杆小力轻推方式，目标球的击球点不变，发力向前延伸。2. 目标球吸库K球打法当目标球离袋口距离较近且与母球有一点角度，可以用高杆加塞的方式来击打，目标球进球后母球会出现吸库的现象，可以用来走位或K球。（注意力量使用小力以便母球吃库后快带改变运动方向）3. 母球横台打法当目标球和母球角度一般不大于30时，用低杆中力可以打出母球横（原理还是低杆分离角大于90，根据角度的大小来使用不同发力或加塞来使母球横台）。30高阶教程：瞄准1、引言 瞄准是台球运动中两项最为基础的基本功之一，几乎在每次击球中都需要用到。台球运动中最基本的要求是要将目标球精确的送入袋口，为达到这一目的，首先要确定瞄准点，即应该将母球向什么方向击出才能将目标球击进袋，其次再是运杆击球，将母球精确的击向瞄准点。倘若瞄准点估计错误，那么击球再精确，也不可能将目标球击进袋。因此确定正确的瞄准点实在是台球运动中的重中之重。 提高瞄准能力的方法与台球中的很多其它能力都有所不同，很多其它台球技能如力度的控制等主要依赖多练习来形成感觉。瞄准当然也需要练习，但也依赖于正确的瞄准方法，这些方法基于物理学与数学原理，是有迹可寻的。如果不清楚这些原理，而单纯靠多练习形成感觉，则未免事倍功半，并且球感也容易时好时差，状态起伏不定。反之如果知道原理，再辅以练习就可以获得更快的进步，并且状态的波动也会小一些。对于专业球手，通过无数次的练习已经形成了非常好的球感，可能不一定需要在打球时根据这些原理来确定瞄准点，因此很多专业的台球教程上对瞄准的方法都不多谈（我不是专业球手，这里仅仅是猜测而已）。但对于向我这样普通的业余人士，则希望有一种科学的方法为指导，改变打球瞄准时凭感觉，时灵时不灵的局面。幸运的是根据最近半年来的体验，一种科学、易于操作且精确的瞄准方法是存在的。对于球台上有定位星的美式台球或九球，这一方法具有很强的可操作性，且能够处理任何情况，并且大部分情况下也具有很高的精确度。接下来本文就来讲解这一瞄准方法的原理与使用方法。2、台球瞄准的基本原理 台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，如图一所示，即正确的瞄准点（A点）在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，与目标球中心距离一颗球（也即与目标球表面接触点（B点）距离半颗球）。不论母球与目标球位置如何，即图中角是多少度，击球时只要对准A点打，就一定能将目标球送进袋口（当然 角一定要小于90度才行）。由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球与目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此这一方法也称为“假想球法”。又由于瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也俗称“找尾巴”。 图一、瞄准原理 “ 半球法”之所以有效是基于一系列物理学与数学原理。首先，根据物理学原理，一个物体受到的压力总是垂直于接触面，学过中学物理的人我想一定都深谙此道吧。由于台球的表面非常光滑，因此我们只需要考虑压力，不用考虑摩擦力（这一点我做过试验，发现摩擦力的影响确实是根本无法察觉）。再根据牛顿第二定律，一个物理受到朝某个方向的压力，当然就会产生这一方向的加速度，向这一方向运动（废话，这谁都知道）。再根据数学，当两圆圆心之间的距离为两圆半径之和时，两圆有且仅有一个接触点，且这一接触点正好在两圆心的连线上。同样还是根据数学，圆周上任何一点的切线总是垂直于该点与圆心的连线。另外我们还知道母球跟目标球的大小是一样的（啊，废话太多了）。这样，只要将母球对准了A点打过去（严格的说是将母球的中心点对准A点打过去），那么母球运动到A点后就会刚好在B点与目标球相撞，向目标球送进袋。 “半球法”或“假想球法”是瞄准的最基本原理，因此一般的台球教程上都会有说明，但通常也就仅此而已。3、偏离比例与三角函数3.1 偏离比例：定位瞄准点的方法 “半球法”固然是一切瞄准方法的基础，却不怎么具有实际操作性。无论假想球也好，尾巴也好，都不是一个物理上明确可见的点，也找不到什么有效的参照 物来定位这一点。如果趴在目标球的正上方，也许可以比较准确的看出这个点的位置，但你走回到母球后面准备击球时，这一点又会消逝在无形的空气中了。 即便定位在目标球表面存在的B点也是相当困难的。在九球或者美式台球中，由于球上有些图案，运气好的时候，这个点恰好在某个易于定位的图案位置上，这时可以利用这个点来瞄准（后面会介绍这一方法即“倍角法”）。但在大多数情况下，这个点的四周仍然是茫茫一片纯色，根本无法记忆。在斯诺克台球中，所有的球都是纯色的，这个方法更是完全失效。 既然直接定位瞄准点通常不可行，要使瞄准方法实用，关键是为瞄准点确定在准备击球时可见的参照物。最实用的参照物通常只有两个：目标球的球心与目标球的左右边缘，因此瞄准点的确定也应以这两点为基础。对于母球、目标球与袋口成一线的直球，只要瞄准目标球的中心点即可。其它情况下，只要知道瞄准点与这两点的相对位置，在击球时根据这清晰可见的两点，定位瞄准点即不会存在大的问题。 度量瞄准点与这两参考点的相对位置的方法理论上有两种。一是使用绝对尺度，如瞄准点在目标球中心偏移1厘米处等等，但这一方法有两个问题。首先绝对尺度显然与球的大小有关，这样同样的方法在九球和斯诺克中就不能通用；其次同样大小的物体在离人眼近的时候显得大，在离人眼远的时候显得小，根据距离远近的不同，无法判断出来一段距离到底是多长。因此更可行的是采用相对的度量方法，即以球的半径为单位，而计算瞄准点与参考点的距离为球半径的比例，即偏离比例法。 一般来说，人在识别使用比例表述的相对距离时的能力是非常优秀的。我曾经做过测试，在一张白纸上划下从2厘米到5厘米不等的多条线段，然后评感觉标出离其中一个端点1/5处所在的点，再用尺来验证。结果发现误差非常小，最大的误差也不会超过2%，即5厘米中偏移了1毫米，而我并没有在这方面经过什么特殊训练。在绝大多数情况下，这已经能够保证将球击进袋了。（大家也可以做下这个测试，如果你的成绩确实很差，比如误差通常达到5%，那可能这里讲的所有方面都不适合你，或者你不适应台球这项运动。）3.2 偏离比例计算的几何学 既然已经确定了定位瞄准点的好方法：偏离比例，现在的问题就是怎么来计算出正确的偏离比例。这里还要用到几何学中的三角函数。偏移比例的计算原理如图二所示。图二、偏离比例 在准备击球时，我们易于辨识的两个参考点是目标球的球心C与目标球的右边缘D，CD连线与我们的视线刚好是垂直的。我们要确定是的新的瞄准点A，该点在CD连线上，便于根据C、D两点定位。为计算出A的位置，最明显的方法是观察到CAA是一个直角三角形，因此就有：CA / CD = 2sin() 即A点的偏移比例为角正弦值的两倍。我们只需要估计出角的大小，就可以根据上述公式算出A点的偏移比例。据台球技法练习图解（吕佩）这本书介绍，国外大部分球员使用的都是这一方法，先估计出角的大小，再根据上述公式来计算出偏移比例。当然计算时不需要去查三角函数表，只要记住常用几个角度的偏移比例，其它角度的偏移比例也可近似得出，当然这要求我们记住常见角度的正弦值。由此可以制作出一张角度与偏移比例之间的换算表如下，需熟记心中：角度5101520253035404550607080偏离比例1/61/31/22/35/611+1/51+3/41.91.99 其中小于30度的角度的偏移比例是很好记的，大家都知道30度的正弦是0.5，因此偏移比例刚好是1。在30度以下，只要记住每5度偏移比例增加1/6即可。更大的角度要稍微难记一些，但也不过几个数字而已。4、角度的计算 到目前为止，内容与上次写的方法还是完全相同的。从前面的说明中，我们知道要找到瞄准点，必须要计算出正确的偏离比例，而要计算出正确的偏离比例，就要得到准确的母球行进路线与目标球进袋路线的夹角。因此现在剩下的问题就是怎么样算出这个夹角的角度。 由于业余选手打球时间短，持续性不能保证。在实战中要想直接看出图二中的夹角是相当困难的，精确性也不能保证。比较实际的方法是利用一些辅助手段来计算出角度的值。4.1 定位星对应的角度值 在美式台球或花式九球的球台上，库边四周都有一些定位星。如图三所示。底库有3