数学人教版五年级下册《最大公因数解决问题》

人教版五年级数学下册最大公因数解决问题教学设计深度解教材：本课时的内容是62页教学例3，教学过程可分为以下几个步骤：现呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的，教学时教师引导学生在桌上摆一摆，在长方形纸上画一画的方式得出结论，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决实际问题中的广泛应用。最后，通过讨论，引导学生发现地砖的最大边长是16和12的公因数是4即是dm。课时目标：1. 让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2. 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。突破重难点： 会用公因数和最大公因数的知识来解决相关的实际问题。突破方法：通过创设生活情境，利用学具借助在桌上摆一摆，纸上画一画的活动方式，解决情境中的实际问题。在解决的过程中，体会公因数和最大公因数在解决问题的应用。教法与学法：教法：讨论法，研究法学法：合作操作，合作讨论，理解应用，验证。教学用具：多媒体课件，常规学具教学过程：复习导入：（教师出示课件）什么叫做公因数和最大公因数？ 填空题， 12的因数有:（）42的因数有：（） 12和42的公因数有：（） 12和42的最大公因数有：（） 师：同学们前节课我们一起学习了两个数的公因数和最大公因数，这节课我们继续学习和研究两个数的公因数和最大公因数在实际生活的应用，引入：如果王叔叔买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，家庭他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。一、 探究新知创设情境，引出研究问题教学例3。（教师出示课件）师导入：王叔叔家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？提问：小组内交流一下，在解决这两个问题时，我们要注意什么？小组成员之间交流，互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙；使用的地砖都是整块的；铺的地砖必须是正方形且正方形的边长必须是整分米的 （2）创设情境，引出问题。（教师出示课件）。 二、小组合作，探究解决问题。（教师出示课件），让学生利用先准备好的学具边长为（1cm、2cm、3cm、4cm、5cm）的正方形纸片摆一摆一个长方形，再在长方形中画一画。先让学生独立解决问题，（教师指导）并在小组内交流想法。通过观察，交流，汇报，引导学生归纳总结，得出结论：用边长为（1cm、2cm、3cm、4cm、5cm）的正方形纸片摆一摆一个长16cm，宽12cm长方形,其中边长为（3cm、5cm）的正方形纸片不能摆，在长16cm，宽12cm长方形中画边长为（3cm、5cm）的正方形也不能根据题目要求画，只有用边长为（1cm、2cm、4cm、）的正方形纸片才可以，观察1、2、4与16和12数与数之间的联系得出以下两点：要使所有的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，即只要找出16和12的公因数和最大公因数就能可以知道地砖的边长。因为12和16的公因数有1,2,4，而最大公因数是4，所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm. （教师出示课件）。2. 进行验证：教师出示课件。a.利用计算的方法进行验证：121=12（块） 161=16（块）122=6（块 162=8（块）124=3（块 164=4（块）b.推理验证：因为铺地的正方形地砖的边长既要能整出12又要能整出16，所以必须是12和16的因数。教师总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获。三、巩固练习（教师出示课件）渗透法制教育禁毒知识的宣传学校要从五年级一班抽调男生24人，女生18人参加学校的禁毒知识宣传教育活动,要男生、女生分别进行分组，保证每组的人数相同，每组最多有多少人？这时男、女生分别有几组？（先让学生独立完成，再组织交流，全班反馈）4、 布置作业：第63页练习十五，第五题、第六题（教师出示课件） 四、板书设计：约分第二课时解决问题16和12的公因数：、.16和12的公因数：、.其中最大公约数是所以，可以选择边长是1dm、2