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三角形知识清单【基本概念】1三角形三边关系定理:_ 2三角形的三条高都相交于_点,这个交点叫垂心.锐角三角形的垂心在三角形 ，钝角三角形的垂心在三角形 ,直角三角形的垂心在 3三角形的内角和定理:_4三角形的外角和定理: _ 三角形的一个外角等于 三角形的一个外角大于 5多边形的内角和定理_6.多边形的外角和定理_【重点题、易错题】一、折纸问题D1ABCE21如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 ABCDEFGC.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)2把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB=32，则下列结论正确的有（ ）A. B. AEC=148 C. BGE=64 D. BFD=116CBAEDFPDC3如图把长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D、C位置，DC交于BC于P，若BPD=40，则EFB= 4如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1232853，求的度数.ABCDE二、角平分线问题1已知四边形ABCD中，两内角ADC、BCD平分线交于点E,试说明DEC= (A+B).DAEFBCG2如图，四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F，AED的平分线与AFB的平分线交于点G, 求证：EGF= (A+BCD)。3如图,已知，图（1），在ABC 中，CB，ADBC于D，AE平分BAC，则(1)EAD 与B、C 有何数量关系？CDEBADEBCFABDECFA(3)(2)(1)（2）如图（2），当点A沿AE方向移动到点F时，EFD 与B、C又有何数量关系？ (3)如图（3），当点A沿AE方向移动到点F时，AFD与B、C又有何数量关系？ 4已知ABC（1）如图1，BO、CO分别平分ABC、ACB，且交于O点。请探究：BOC与A的数量关系；（2）如图2，BO、CO分别平分ABC的外角CBF、BCE，且交于O点。请探究：BOC与A的数量关系；ABCOEF图2（3）如图3，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACE，且交于O点。请探究：ABCOE图3BOC与A的数量关系；ABCO图15如图，BE、CD交于A点，C与E的平分线交于F, F与B、D有何等量关系？ 当BDF = 24x时，x为多少？三、内角和与外角和1一个多边形少一个内角的度数和为2300（1)求它的边数 （2)求少的那个内角的度数2如果一个多边形的每一个外角都小于45，求这样多边形的边数的最小值 3如图，求A+B+C+D+E+F的值4如图，已知B10，C20，BOC110，求A的度数.图1 图2 图35如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明A+B+C+D+E=吗？ 如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由四、涉及到等腰三角形的一些问题1已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为 。2已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_.3已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形4已知等腰三角形的周长为24cm，腰上的中线分周长为两部分的长为15cm，9cm，求它的腰和底的长.5如图，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，求证：.五、线段的不等关系1已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 求证：AB+ACDB+DC；2已知：如图2，ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+ACDB+DC;3如图3，点P为ABC内任一点，求证：PA+