2011年揭阳市调考文科数学题.doc

高三数学（文科）寒假补课测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分 1已知集合，则 A. B. C. D. 2已知复数z满足，则z为A. B. C. D. 3已知幂函数的图象过点，则的值为A. 3 B. 4 C. 6 D. 64若，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5如果等差数列中，那么的值为A. 18 B. 27 C. 36 D. 546设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7已知则.A. B. C. D. 8已知双曲线上一点M的横坐标是3，则点M到双曲线左焦点的距离是A.4 B. C. D.89在中,若，则为.A.1 B.2 C. D.10已知，若向区域上随机投1个点P，则点P落入区域的概率为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11命题P：“”的否定为： 、的真假为 .12如果执行右面的框图，输入，则输出的数S= . S=0,K=1 第13题图 第12题图13. 四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如上图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14. (坐标系与参数方程选做题) 已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 . 15(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，则切线的长为 班级 座号 姓名 评分 一选择题（每小题5分，共40分）题号12345678910答案二填空题：（每小题5分，共30分）11. , 12. 13. 14. 15. 高三数学（文科）寒假补课测试题班级 座号 姓名 三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16已知函数, .(1)求函数的最小正周期和值域； (2)求函数的单调增区间图甲图乙17如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点.（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥ABFE的体积.18. 为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表表2：:女生身高频数分布表（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。19已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，是它的左，右焦点 （1）若，且，求、的坐标；（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程20.已知数列中，前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）设