初一数学第二章测试.doc

平行线与相交线知识点的复习和应用：1、根据余角和补角的关系，求相应的角。例1、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。例2、一个角的余角比这个角的补角的还要小10，求这个角的余角和补角。2、根据所给的条件，判断两角之间的关系例1、如右图，若12，那么2与的关系是（ ）A、互补； B、互余； C、和为45；D、和为22.5例2、有两个角，它们的比为7：3，而它们的差为72，求这两个角的关系。例3、有两个角，其中一个是另一个的两倍，且较大的角比较小的角大30，求这两个角的关系。例4、右图所示的长方形台球桌面上，如果12，130，那么3等于多少度？1与3是什么关系？AOC是多少度？它与3是什么关系？3、综合应用互余、互补的角及对顶角知识解题例1、如图，AB，CD，EF相交于O点，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，求AOG的度数。例2、如图，直线AB，CD相交于点O，EOC=80，OA平分EOC，求BOD的度数。例3、如图，已知直线AB，CD交于点O，OE平分BOD，若3：2=8：1，求AOC的度数。3、 练习：（一）选择题1、下列判断正确的是（ ）A、 图中1和2是一组对顶角；B、图中1和2是一组对顶角；C、图中1和2互为补角； D、图中1和2互为补角。2、下列说法正确的是（ ）A、两条直线相交构成四对对顶角； B、互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角；C、若1+2+3=90，则1、2、3互余；D、一个角的补角与这个角的余角的差为90。3、如图，已知AOB为一直线，1=2，3=4，则图中互余的角共有（ ）A、5对； B、4对； C、3对； D、2对（二）填空题1、如图1，2，3从小到大的顺序是_。2、1与2互余，1=7x+2，2=2x2，则1=_，2=_。3、，互为补角，且=50，则与的大小依次为_。4、三条直线相交于一点，总共有对顶角_。5、如图,A，O，B在一条直线上，OE平分BOC，则BOE=_。6、若A看B的方向是北偏东30，则B看A的方向是_。（三）解答题1、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角。2、如图，除去长方形和正方形的八个直角外，还隐藏着一组互为补角和一组互为余角的角，你能找到它们吗？3、如图，直线AB，CD，EF交于点O，ABCDAOG=EOG，FOD=25，求AOG的度数。4、如图，一张长方形纸片ABCD，将C角折叠到E处，作EFB的平分线FH，试求HFG的度数。2.2 探索直线平行的条件一、知识点：1、同位角、内错角和同旁内角的概念（1）同位角：两个角在两条直线的同侧，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同位角。特征：两个角在截线的同旁，并且在被截两直线的同方向。如图： 1与2称为同位角。还有3与4，5与6，7与8也是同位角。（2）内错角：两个角在两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这样的一对角叫做内错角。特征：在被截直线的中间，在截线的两旁。如图中的：2与7，4与5。（3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。特征：在截线的同旁，且在被截两直线之间。如图中的：2与5，4与7。例：（1）如图在平行四边形ABCD中的1，2，3，4，A，C，ABC，ADC中，找出所有的内错角和同旁内角。（2）如图，直线AB平行于直线CE，1和2，3和4分别是哪两条直线被哪条直线所截而成的？它们各是什么角？2、练习：（1）如图，按各组角的位置，判断错误的是（ ）A、1和2是同旁内角；B、3和4是内错角；C、5和6是同旁内角；D、5和8是同位角。（2）如图：与1构成同位角的个数是_，内错角的个数是_，同旁内角的个数是_。(3)、如图，直线AB，CD交于点O，OEOF，BOF=2BOEOC平方AOE，求DOE的度数。3、两条直线平行的条件（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。例1、如图，已知1=2，AC平分DAB，请你判断哪两条直线平行，请说明理由。例2、如图，已知CDDA，DAAB，1=2，那么直线DF与AE平行吗？为什么？例3、如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=2CNF=BME，那么ABCD，MPNQ，试说明理由。二、探究与创新1、两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行（平行的传递性）例1、如图，若1=4，1+2=180，则AB，CD，EF的位置关系如何？例2、如图，已知BED=B+D，试说明AB与CD的位置关系。例3、如图，直线a，b，c都被直线所截，1+2=180，2+4=180，2+3=180。那么直线a与b，a与c，b与c都平行吗？阅读下列推理过程，在括号内填上推理的依据。1+2=180，2+4=180（已知）1=4（ ）ac （ ）又2+3=180，（已知）3=5 （ ）2+5=180 （等量代换）ab （ ）ac（已证），ab （已证）bc （ ）三、练习：（一）选择题1、不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相（ ）A、平行； B、垂直； C、平行或垂直； D、或平行或垂直或在同一条直线上。2、如图，1与2互余，4与2的余角互补，5=115，则2等于（ ）A、45； B、65； C、60 D、703、如图，FAMN于A，HCMN于C，下列判断中错误的是（ ）A、由CAB=NCD，得ABCD； B、由DCG=BAC，得ABCD；C、由MAE=ACG，且DCG=BAE，得ABCD；D、由MAB=ACD，得ABCD、4、如图，1和2互补，3=130，那么4的度数是（ ）A、50； B、60； C、70； D、80。5、如图，若1+2+3+4=180，则（ ）A、ADBC， B、ABCD， C、BDDC， D、ABBC6、若ABC=40，过角的外部一定点引；两条直线，一条与该角的一边平行，另一条与该角的另一边垂直，则这两条直线的夹角度数等于（ ）A、40； B、50 C、130； D、50或130（二）填空题1、如图，当1与2_时，直线a与b平行。2、如图，已知1=2，BAC=64，那么C=_时，BCAE。3、如图，1和2是直线_和直线_被直线_所截得的同位角，2和3的对顶角是直线_和直线_被直线_所截得的_角。4、如图，（1）由1=_，能得到EDBC；（2）由C=_，能得到EDBC；(3) 由4=_，能得到EDBC；（4）由5与_互补，能得到EDBC（5）由C与_互补，能得到EDBC。5、如图，三条直线两两相交于A，B，C三点，则图中同旁内角共有_对。6、如图，BE平分ABC，CE平分BCD，1+2=90，完成下列推理过程：BE平分ABC（ ），ABC=2_，（ ）CE平分BCD（ ），DCB=2_，（ ）ABC+BCD=2（_+_）又1+2=90（ ）ABC+DCB=180ABCD ( )7、一条小河两次拐弯后和原来的方向相同，若第一次拐的角是115，那么第二次拐的角是_,理由是_。（三）解答题1、 如图，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB吗？为什么？2、 如图，已知AF平分BAC，DE平分BDF，且1=2。（1） DFAC吗？为什么？（2）DE与AF的位置关系如何？3、 如图，已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=10，试说明ABEF的理由。4、 如图，1=ABC,2=ACB，EF经过O点且EFBC，若BOC=130，1：2=3：2，（1） 求ABC，ACB的度数。（2）求A的度数。5、 如图，能否根据条件ABC+BCD+EDC=360，判断ABED？理由是什么？2.3 平行线的特征一、知识点：1、探索平行线的特征：（1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。例1、如图是梯形的有上底的一部分，已知A=115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？ 例2、如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，直线MN过点G，且垂直于AB，交CD于点P，CHG=124，求：（1）GPH的度数； （2）BGE的度数。例3、如图，已知DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度数。第二章:平行线与相交线一、精心选一选（每题3分，共30分）1、下面四个图形中，1与2是对顶角的图形（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2、一个角的余角是46,这个角的补角是( )A134 B136 C156 D 1443、已知：如图,12,则有( )AABCD BAEDF CABCD 且AEDF D以上都不对2FDCBAE1（第3题图）431FDBACE25（第5题图）21nm（第6题图）4、下列说法正确的是( )A相等的角是对顶角 B同旁内角互补C一个角的余角小于它的补角 D同位角相等5、如图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，170，下列说法中，不正确的是（ ）A若370，则ABCD B若470，则ABCD C若570，则ABCD D若4110，则ABCD6、如图，若，1105，则2_（ ）A55 B65 C75 D607、如图，若，145，则2_度（ ）A45 B75 C135 D1558、如图：四边形ABCD中，ABCD，则下列结论中成立的是（ ）AAB180 BBD180（第8题图）DCBADCBAE（第9题图）（第10题图）（第7题图） CBC180 DAC1809、如图，若ABCE，下列正确的是（ ） ABACB BBACE CAECD DAACE10、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE=55，则BOD的度数是（）A40 B45 C30 D35二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）11、如图，（1）当 时，DACBCA.（2）当 时，ADCDAB180.（3）当_时，ABDC.12、如图，直线AB、CD和EF相交，则有：1与2是_角. 1与3是_角. 3与4是_角. 2与3是_角. 1与4是_角.13、如图：如果12，那么根据_，可得ABCD. 如果AEDC，那么根据_，可得ABCD.（第11题图）（第12题图）（第13题图） 如果_180,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得ABCD.三、仔细做一做（本大题共40分）DCAB14、（6分）尺规作图：如图，以点B为顶点，射线BC为一边，（1）利用尺规作，使得EBCA；（2）判断EB与AD的位置关系：_.（填：平行，相交）15、（8分）如图,在下列横线上填写.l135（已知）3135（_）（第15题图）ca312b又245（已知）_180ab（_）16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.已知：如图，ADBC，AD平分EAC.试说