北京市通州区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案).doc

通州区20152016学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）1. 在式子 30，x 2， x = a，x22x，x3，x1y中，是不等式的有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 91 B. 9.1 C. 0.91 D. 93. 计算 (a5 )2 + (a2 )5的结果是（ ） A2a7 B0 C2a10D2a104. 把多项式分解因式时，应提取的公因式为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）6. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 18. 如图，/,1=105,2=140,则等于（ ） l1l2A. 55B. 60 C. 65D. 70二、填空：（共8个小题，每题3分，共24分）9. 写出方程x2y = 1的一个解： .10. 分解因式: x2y6xy+9y = .11. 将一副三角板如图摆放，若BAC=3145，则EAD的度数是 . 12. 如果一个角的余角是它的补角的，那么这个角是 .13. 已知a+b=5，ab=6，则a2+b2= .14. 甲、乙两个粮仓共存粮食50吨，如果甲粮仓再存进粮食4吨，乙粮仓再存进粮食8吨后，两个粮仓的存粮量正好相等，那么，乙粮仓原来存粮 吨15.下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组. A组的平均分数是62.0分，B组的平均分数是64.5分. 当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验. 学生人数A组 B组分 数科学测验分数由上图，老师认为B组学生比A组学生的表现好. 但A组学生不同意老师的看法. 他们说服老师B组学生并不一定好. 依据上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点是 .16. 如图， AB/CD/EF，则x、y、z 三者之间的数量关系是 . 三、解答题（每题5分，共20分） 17. 解不等式, 并把解集在数轴上表示出来. 18. 解方程组：19. 先化简再求值：已知. 求代数式的值.20. 生活中的说理小明、小红、小丽三人中一个是班长，一个是学习委员，一个是生活委员.现在知道小红比生活委员年龄大，小明与学习委员不同岁，学习委员比小丽年龄小. 请你猜一猜他们当中谁是班长，并说明理由.四、解答题（21题8分，22，23，24，每题6分，共26分）a 21. 如图，已知线段；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹） 画线段AB=； 画线段AB的中点O；延长线段AB到点E，使BE=AB；画的平分线OM；以O为交点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西30的射线OC；过点B，画PQ/OC，交直线OM于点G；写出图形中与AOC互余的角；写出图形中GBO和QBE之间的位置关系和数量关系.22. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴. 村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？23. 某公园对一个边长为a（a 1）的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短1米，使其形状成为长方形. 为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等.（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在花坛东侧增加1米就行了.这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等. 你认为小明说的对吗？请你说明理由.（2）如果原来正方形的花坛边长是5米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后, 向东扩展了多少米？aa（3）如果正方形的花坛边长是a米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的长. 24已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, 求证：ABCD. 五、解答题：（本题6分） 25. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：.我们 称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为（）. （1）若（）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（），其中且；（3）若（）是“相伴数对”，求代数式的值.初一数学期末检测试卷评分标准及参考答案一、 选择题1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C二、 填空题9.10. 11. 3145; 12. 45; 13. 13 ; 14.23; 15. ； 16. x +y-z =180三、 解答题17.解：.(1分) .(2分) .(3分) .(4分).(5分)18.解： 得2x-6y=4 .(1分) -7y =14 .(2分)y = 2 .(3分)把 y = 2 代入得x=8 .(4分)方程组的解为.(5分)19.原式=.(1分) =.(2分)= .(3分) 2016 .(4分) 2017 .(5分)20.解：小丽是班长 .(1分)小明非学习委员，则是班长或者生活委员；.(2分) 小丽非学习委员，则是班长或者生活委员；.(3分)小红是学习委员.(4分)由年龄可以判断小丽是班长. .(5分)四、 解答题21. _ (6分)COM,OGB,PGM(7分)对顶角；相等. (8分)22.解：（1）设A型洗衣机的售价为元，B型洗衣机的售价为元，则据题意，可列方程组 .(1分)解得 .(2分)A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元.(3分)（2）小李实际付款为：（元）；.(4分) 小王实际付款为：（元）.(5分)小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.(6分)23.解：（1）小明的说法不对. .(1分)正方形的周长：4a，正方形的面积：a2长方形的周长：2（a-1）+2（a+1）=4a长方形的面积：（a-1）（a+1）= a2-1.(2分)周长相等，面积缩小了. .(3分)（2）设向东延长了x米（5-1）（5+x）=25.(4分)x=1.25米向东延长了1.25米.(5分)（3） .(6分)24. 证明：AEBC, FGBC.(1分)AE/FG.(2分)1=A.(3分)1=2.(4分)2=A.(5