广东学导练七年级数学上册 4.3 角课件 （新版）北师大版.ppt

第四章基本平面图形 3角 课前预习 如图所示四个图形中 能用 aob o三种方法表示同一个角的图形是 b 2 下列说法正确的是 a 直线是一个平角b 1周角等于180 c 角的两边是射线d 角的两边是线段3 时钟9点30分时 分针和时针之间形成的角的度数等于 a 75 b 90 c 105 d 120 4 用度 分 秒表示91 34 为 91 20 24 b 91 34 c 91 20 4 d 91 3 4 c c a 名师导学 新知1 角的概念及其表示方法 1 角的概念 1 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角 2 角有两个要素 公共端点 角的顶点 两条射线 角的两边 2 角的表示方法 符号 表示角 一个角有四种表示方法 1 用三个大写字母及符号 来表示 两边上各一点和顶点的字母 顶点字母要写在中间 如 aob 其中o表示角的顶点 2 用一个表示角的顶点的大写字母来表示一个角 只适用于顶点处只有一个角的情况 3 用数字表示 如 1 2 3等 4 用希腊字母表示 如 等 例1 下列说法错误的是 a aob的顶点是点ob aob的两边是两条射线c 射线bo 射线ao分别是 aob的边d aob与 boa表示同一个角解析根据角的概念 对选项进行一一分析即可得解 解a aob的顶点是点o 正确 b aob的两边是两条射线 正确 c 射线ob 射线oa分别是 aob的边 所以射线bo 射线ao分别是 aob的边错误 d aob和 boa表示同一个角 正确 答案c 举一反三 1 下列关于角的说法正确的是 a 两条射线组成的图形叫做角b 延长一个角的两边c 角的两边是射线 所以角不可以度量d 角的大小与这个角的两边长短无关 d 2 如图4 3 1 下列表示角的方法错误的是 a 1与 aob表示同一个角b aoc也可用 o来表示c 图中共有三个角 aob aoc bocd 表示的是 boc b 新知2 平角和周角 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 如图4 3 2所示 一条射线绕它的端点旋转 当终边和始边成一条直线时 所成的角叫做平角 一平角等于180 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角 一周角等于360 1平角 2直角 180 1周角 2平角 4直角 360 例2 下列关于平角和周角的说法正确的是 a 平角是一条直线b 周角是一条射线c 反向延长射线oa 就形成一个平角d 两个锐角的和不一定小于平角解析平角是角 是有公共端点的两条射线组成的图形 不是直线 故a错误 周角也是角 是有公共端点的两条射线组成的图形 故b错误 反向延长射线oa 点o成为角的顶点 故c正确 锐角大于0 而小于90 所以两个锐角的和小于180 故d错误 答案c 举一反三 1 下列说法正确的是 a 角的边越长 角度就越大b 周角就是一条射线c 一条直线可以看成平角d 平角的两边可以构成一条直线2 下列语句正确的是 a 平角就是一条直线b 周角就是一条射线c 小于平角的角是钝角d 一周角等于四个直角 d d 新知3 度 分 秒 角的度量单位 1 的为1分 记作1 即1 60 1 的为1秒 记作1 即1 60 例3 把15 48 36 化成以度为单位是 a 15 8 b 15 4836 c 15 81 d 15 36 解析根据度 分 秒之间的换算关系求解即可 解15 48 36 15 48 36 60 15 48 6 60 15 81 答案c 举一反三 1 将21 54 用度 分 秒表示为 a 21 54 b 21 50 24 c 21 32 40 d 21 32 24 2 下面等式成立的是 a 83 5 83 50 b 37 12 36 37 48 c 24 24 24 24 44 d 41 25 41 15 d d 在表示方向时 要先在观测点画出方位图 然后测量出角度并在图上表示出来 注意表示时要先写北或南 再写偏东或偏西 偏多少度 如图4 3 3所示 oa是表示北偏东30 的一条射线 ob是表示南偏西50 的一条射线 特别地 射线oc表示北偏西45 也可写成西北方向 od表示东南方向 新知4 方向角 例4 如图4 3 4 下列说法错误的是 a oa方向是北偏东30 b ob方向是北偏西15 c oc方向是南偏西25 d od方向是东南方向 解析方向角一般是指以观测者的位置为中心 将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角 一般指锐角 通常表达成北 南 偏东 西 多少度 根据定义即可求解 解oa方向是北偏东60 ob方向是北偏西15 oc方向是南偏西25 od方向是东南方向 错误的只有选项a 答案a 举一反三 1 一条船向北偏东50 方向航行到某地 然后依原航线返回 船返