（智慧测评）高考数学大一轮总复习 滚动检测2（含模拟题）理 新人教A版.doc

滚动检测(二)一、选择题(每小题6分，共60分)1(2014河南省六市第二次联考)若全集u1,0,1,2，pxz|x22，则up等于()a2b0,2c1,2 d1,0,2解析：p1,0,1，up2故选a.答案：a2(2014哈尔滨市第三中学模拟)abc中，m(cos a，sin a)，n(cos b，sin b)，若mn，则角c为()a. b.c. d.解析：mncos acos bsin asin b，即cos(ab)，所以ab，所以c.故选b.答案：b3(2014银川、吴忠联考)下列结论正确的是()a若pq为真命题，则pq为真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，使得x2x10，则綈p：xr，使得x2x10解析：对于a，“p真q假”时，pq为真命题，但pq为假命题，即a错；对于b，x5时x24x50，当x24x50时x1或5，即b正确；对于c，否命题应为“若x1，则x22x30”，即c错；对于d，綈p应为“xr，使得x2x10”，即d错故选b.答案：b4(2014河南省六市第二次联考)设a20.3，b0.32，clogx(x20.3)(x1)，则a，b，c的大小关系是()aabc bbacccba dbca解析：x1，clogx(x20.3)logxx22，又1a2,0b1，bac.故选b.答案：b5(2014唐山模拟)已知(0，)，cos（），则tan 2等于()a. bc. d解析：cos（），(0，)，解得.tan 2tan.故选a.答案：a6已知f(x)cos的图象与y1的图象的两相邻交点间的距离为，要得到yf(x)的图象，只需把ysin x的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析：依题意yf(x)的最小正周期为，故2，因为ycossinsinsin，所以把ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到ycos的图象故选a.答案：a7在abc中，若点d满足，则等于()a.bc b.cbc.bc d.bc解析：如图所示，c(bc)bc，故选a.答案：a8(2014郑州市第二次质检)函数f(x)xex在r上的零点个数是()a0 b1c2 d3解析：f(x)1ex，令f(x)0得x0，令f(x)0得x0，即f(x)在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，f(x)maxf(0)10，因此f(x)不存在零点故选a.答案：a9(2013年高考福建卷)在四边形abcd中，(1,2)，(4,2)，则该四边形的面积为()a. b2c5 d10解析：因为 (1,2)(4,2)1(4)220，所以，且，2，所以s四边形abcd 25.故选c.答案：c10(2013年高考辽宁卷)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若asin bcos ccsin bcos ab，且ab，则b等于()a. b.c. d.解析：由asin bcos ccsin bcos ab得sin asin bcos csin csin bcos asin b，因为sin b0，所以sin acos ccos asin c，即sin(ac)，sin b，又ab，则b.故选a.答案：a二、填空题(每小题5分，共20分)11若向量a(1，x)与b(x,2)共线且方向相同，则x_.解析：ab，12x20，x，a与b同向，ab0，即1(x)2x0，x0，因此x.答案：12已知函数yf(x)的图象在点m(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.解析：点m在切线上，f(1)12.又f(1)k，f(1)f(1)3.答案：313.(2013年高考福建卷)如图，在abc中，已知点d在bc边上，adac，sinbac，ab3，ad3，则bd的长为_解析：因为adac，所以badbac90，所以cosbadcos(bac90)sinbac，在abd中，由余弦定理得，bd.答案：14(2014山西康杰中学模拟)设f为抛物线y24x的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，若0，则_.解析：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，0且f(1,0)，(x11，y1)(x21，y2)(x31，y3)(0,0)x1x2x33.x1x2x33336.答案：6三、解答题(共70分)15(本小题满分10分)已知sin ，tan .(1)求tan 的值；(2)求tan(2)的值解：(1)sin ，cos .tan .(2)法一tan ，tan 2，tan(2)2.法二tan ，tan()1，tan(2)2.16(本小题满分12分)已知o为坐标原点，向量(sin ，1)，(cos ，0)，(sin ，2)，点p满足.(1)记函数f()，求函数f()的值域；(2)若o、p、c三点共线，求|oaob|的值解：(1) (cos sin ，1)，设(x，y)，则(xcos ，y)由得x2cos sin ，y1，故(2cos sin ，1)(sin cos ，1)，(2sin ，1)，f()(sin cos ，1)(2sin ，1)2sin22sin cos 1(sin 2cos 2)sin，又，故02，所以sin，故函数f()的值域为，1)(2)由(1)知(2cos sin ，1)，(sin ，2)，由o、p、c三点共线可得(1)(sin )2(2cos sin )，得tan .sin 2.17(本小题满分12分)(2014兰州市第三次诊断)已知abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，且2(a2b2c2)3ab.(1)求sin2；(2)若c2，求abc面积的最大值解：(1)a2b2c2ab，cos c，abc，sin2.(2)a2b2c2ab，且c2，a2b24ab，又a2b22ab，ab2ab4，ab8，当且仅当ab时取等号cos c，sin c.sabcabsin c，即abc面积的最大值为.18(本小题满分12分)(2014哈师大附中模拟)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量mcos，1，n(1，sin(ab)，且mn.(1)求角c的大小；(2)若，且ab4，求c.解：(1)mn，mn0，cossin(ab)0，cossin c0，cos2sin cos 0，且0c，0，cos0，sin，c.(2)cacbabcos cab，ab3.又ab4，c2a2b22abcos c(ab)22abab1697，c.19(本小题满分12分)已知向量m(sin x,1)，n，函数f(x)(mn)m.(1)求函数f(x)的最小正周期t及单调递增区间；(2)已知a、b、c分别为abc内角a、b、c的对边，a为锐角，a2，c4，且f(a)是函数f(x)在上的最大值，求abc的面积s.解：(1)f(x)(mn)msin2 x1sin xcos x1sin 2xsin 2xcos 2x2sin2.因为2，所以t.由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)故所求单调递增区间为(kz)(2)由(1)知f(a)sin2，又a，2a.当2a，即a时，f(x)取得最大值3.由余弦定理，a2b2c22bccos a.可得12b21624b，b2.从而sbcsin a24sin 2.20(本小题满分12分)(2014德阳市一诊)已知函数f(x)aln xx(a0)(1)求f(x)的极值；(2)若曲线yf(x)上总存在不同两点p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)，使得曲线yf(x)在p、q两点处的切线互相平行，证明x1x22.(1)解：f(x)a1(x0)当a1时，0a，f(x)的单调递减区间是0，(a，)，单调递增区间是，a.f(x)极小值falnaaln aa，f(x)极大值f(a)aln aa.当a1时，f(x)0，f(x