机械设计基础 齿轮机构.ppt

第8章齿轮机构 机械设计基础 齿轮机构 8 1齿轮机构的应用及分类8 2齿廓啮合基本定律8 3渐开线及渐开线齿轮8 4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸8 5直齿轮的啮合传动8 6渐开线齿轮切削加工原理8 7根切 最小齿数和变位齿轮8 8斜齿圆柱齿轮机构8 9直齿圆锥齿轮机构 基本要求 了解齿轮机构的类型及功用 齿廓啮合基本定律掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算理解直齿轮正确啮合条件 重合度了解范成法切齿的基本原理和根切现象掌握斜齿轮与直齿轮的异同 理解当量齿数了解斜齿轮 圆锥齿轮传动 齿廓曲面的形成和啮合特点 基本参数 几何尺寸计算和当量齿数 机械设计基础 齿轮机构 8 1齿轮机构的应用及分类 一 应用二 特点三 分类 机械设计基础 齿轮机构 一 应用 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构用来传递空间任意两轴的运动和动力应用实例 机械手汽车变速箱摄像机游乐设施 机械设计基础 齿轮机构 二 特点 可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力传动比准确 平稳结构紧凑 适用圆周速度和功率范围广机械效率高使用寿命长 工作安全可靠 机械设计基础 齿轮机构 三 分类 按齿轮传动的工作情况分 开式齿轮传动 低速 易磨损闭式齿轮传动 重要的传动按传动时两轮轴的相对位置分 平面齿轮机构 平行轴间传动 直齿轮 斜齿轮 人字齿外啮合 内啮合 齿轮与齿条传动空间齿轮传动 相交轴间传动 圆锥齿轮 交错轴间传动 交错轴斜齿轮机构 蜗杆传动 机械设计基础 齿轮机构 一般分类 平面 机械设计基础 齿轮机构 直齿轮 平行轴斜齿轮传动 人字齿 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 齿轮机构 空间 1平面齿轮机构 二轴平行 直齿圆柱齿轮机构外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动 外啮合传动二轮转向相反 机械设计基础 齿轮机构 内啮合传动二轮转向相同 齿轮齿条传动转动 移动 内齿轮 外齿轮 齿条 外齿轮 斜齿圆柱齿轮机构 外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动 机械设计基础 齿轮机构 人字齿轮传动 外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动 机械设计基础 齿轮机构 2空间齿轮机构 圆锥齿轮传动二轴相交 外啮合传动二轮转向相反 机械设计基础 齿轮机构 斜齿圆锥齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 螺旋齿轮传动 二轴交错 机械设计基础 齿轮机构 交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动 二轴交错 通常交90 机械设计基础 齿轮机构 蜗杆传动 8 2齿廓啮合基本定律 一 齿廓啮合基本定律二 节点 节圆三 齿廓曲线的确定 机械设计基础 齿轮机构 一 齿廓啮合基本定律 对齿廓曲线的要求 直观上 不卡不离几何学上 处处相切接触运动学上 法线上没有相对运动根据三心定理 二齿轮啮合之速度瞬心 机械设计基础 齿轮机构 齿廓啮合基本定律 互相啮合的一对齿轮 在任一位置时的传动比 都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比 二 节点 节圆 定传动比条件 若两轮作定传动比传动 机械设计基础 齿轮机构 则P点为定点 即不论两齿轮轮廓在何位置接触 过接触点所作的两齿廓公法线与连心线相交于定点P定点P 节点节圆 d1 d2 过节点所作的两圆思考 若变传动比 如椭圆齿轮 情况如何 节圆 节圆 三 齿廓曲线的确定 能满足定传动比 或某种变传动比规律 要求的齿廓曲线 理论上有无穷多个 机械设计基础 齿轮机构 理论上无穷多共轭曲线 能满足定传动比 或某种变传动比规律 要求的齿廓曲线实际选用 须考虑设计 制造 安装 使用等因素常用 渐开线 摆线 圆弧线 抛物线等本章主要研究渐开线齿廓的齿轮 节圆 节圆 8 3渐开线及渐开线齿轮 一 渐开线的形成二 渐开线的性质三 渐开线齿轮的啮合特性 机械设计基础 齿轮机构 一 渐开线的形成 当一直线在一圆周上作纯滚动时 此直线上任一点的轨迹 该圆的渐开线该圆称基圆 rb 该直线称为发生线 机械设计基础 齿轮机构 渐开线 发生线 基圆 向径 压力角 基圆半径rb rK 展角 基圆 二 渐开线的性质 1 发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长 机械设计基础 齿轮机构 2 渐开线上任一点法线恒切于基圆3 切点是渐开线上K点的曲率中心 KB为曲率半径 越接近基圆 曲率半径越小 反之越大4 基圆内无渐开线 压力角 k为受力方向与速度方向的所夹的锐角 渐开线的性质 续 5 渐开线的形状决于基圆半径 机械设计基础 齿轮机构 圆半径越大 渐开线越平展 综合曲率半径越大 直线也是渐开线 O1 rb1 推论 同一基圆上渐开线形状相同同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线 机械设计基础 齿轮机构 两反向渐开线公法线处处相等 等于两渐开线间的基圆弧长 三 渐开线齿轮的啮合特性 渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律 即能保证定传动比传动由齿廓啮合基本定律知 机械设计基础 齿轮机构 C C 由渐开线性质知 啮合点公法线与二基圆内公切线重合二基圆为定圆 N1N2为定直线 则节点P为定点 8 4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 一 外齿轮二 内齿轮三 齿条 机械设计基础 齿轮机构 一 外齿轮 1各部分名称和符号2基本参数3几何尺寸4例题 机械设计基础 齿轮机构 1各部分名称和符号 基圆 db rb 产生渐开线的圆齿顶圆da ra 连接齿轮各齿顶的圆齿根圆df rf 齿槽底部连接的圆齿厚si 在di圆周上 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长齿槽宽ei 在di圆周上 齿间的弧线长齿距pi pi si ei 机械设计基础 齿轮机构 分度圆d r 设计齿轮的基准圆分度圆上 p s e齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h ha hf 齿间 齿槽 齿z 2基本参数 齿数 z模数 m d zpd zp 令m p 则d zm压力角a 分度圆压力角的简称 机械设计基础 齿轮机构 标准压力角 20 人为规定 少数场合有14 5 15 22 5 25 齿间 齿槽 齿z 不同模数齿轮尺寸比较 放大 模数m 是齿轮计算的基本参数 也为轮齿大小的标志人为地规定一些特定模数值 称标准模数如 1 1 25 1 5 2 2 5 3 m愈大 轮齿愈厚 抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的重要标志 机械设计基础 齿轮机构 压力角a 同一齿廓的不同半径处 压力角不同分度圆 齿顶圆 基圆 机械设计基础 齿轮机构 轮齿上 基圆压力角等于零齿顶圆上压力角最大分度圆上压力角为标准值分度圆 定义 模数和压力角均为标准值的圆 3几何尺寸 分度圆直径d 齿顶高ha 齿顶高系数ha 齿根高hf 顶隙系数c 齿全高h 齿顶圆直径da 齿根圆直径df 基圆直径db 齿距p 齿厚s与齿间e 基圆齿厚sb 机械设计基础 齿轮机构 标准齿轮参数 齿间 齿槽 齿z 标准系数 ha ha mhf ha c m齿顶高系数ha 顶隙系数c 正常齿 m 1mm ha 1 c 0 25m 1mm ha 1 c 0 35短齿 ha 0 8 c 0 3 机械设计基础 齿轮机构 标准齿轮 m a ha c 等于标准数值 s e 例题1 已知 法向距离 即公法线长度 分别为 W3 61 84mm W2 37 56mm m 8mm z 24 ha 1 c 0 25求 a pb sb db 机械设计基础 齿轮机构 解 例题2 已知 一渐开线直齿圆柱齿轮 用卡尺测量出齿顶圆直径da 208mm 齿根圆直径df 172mm 数得齿数z 24 求 该齿轮的模数m 齿顶高系数ha 和顶隙系数c 机械设计基础 齿轮机构 解 正常齿 短齿 例题3 已知 法向距离 即公法线长度 分别为 W3 61 84mm W2 37 56mm da 208mm df 172mm z 24求 m a ha c pb sb 机械设计基础 齿轮机构 解 自己思考 二 内齿轮 特点 内齿轮的齿廓内凹 其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽与齿厚齿顶圆小于分度圆 齿根圆大于分度圆 机械设计基础 齿轮机构 其它尺寸同外齿轮 三 齿条 特点 中线为分度线齿廓为直线 齿廓上各点法线平行 各点速度相同各点压力角相等 等于齿廓斜角 齿形角 标准值为20 同侧齿廓平行 各处齿距相等 p m 机械设计基础 齿轮机构 其它尺寸同外齿轮 中线 8 5渐开线直齿轮的啮合传动 一 正确啮合条件二 渐开线齿轮的可分性三 重合度 机械设计基础 齿轮机构 一 正确啮合条件 正确啮合条件 pn1 pn2若pn1 pn2 情况如何 机械设计基础 齿轮机构 正确啮合条件 两轮的模数和压力角分别相等一对齿轮的传动比 pm1cosa1 pm2cosa2 两轮法向齿距不等时 两轮法向齿距不等时 pn1 pn2 轮齿发生干涉 两轮不能正确啮合传动 机械设计基础 齿轮机构 两轮法向齿距相等时 pn1 pn2 两轮能正确啮合传动 二标准中心距 标准齿轮 m a ha c 等于标准数值 s e pm 2标准齿轮标准安装 无侧隙 标准顶隙标准中心距 机械设计基础 齿轮机构 标准齿轮标准安装时 即r 1 r1r 2 r2节圆与分度圆重合 此时啮合角等于压力角 渐开线齿轮的可分性 中心距变化不影响传动比 机械原理 齿轮机构及其设计 三 重合度 1渐开线齿廓传动平稳性啮合线 啮合点的轨迹N1N2啮合点的公法线 N1N2二基圆内公切线 N1N2接触点正压力方向 N1N2基圆的内公切线N1N2为 理论 啮合线啮合点均在啮合线N1N2上 机械设计基础 齿轮机构 四线合一 2一对齿轮的啮合过程 啮合线N1N2理论啮合线段 N1N2 啮合极限点 开始啮合时 主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触 逐渐下移主动轮 齿根 齿顶从动轮 齿顶 齿根脱离啮合时 主动轮齿顶与从动轮的齿根接触开始啮合点 从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2终止啮合点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1实际啮合线段 B1B2齿顶圆加大 B2 B1就趋近于N1 N2 机械设计基础 齿轮机构 齿廓实际工作段 3连续传动条件 工程要求 齿轮有可能在啮合线上两点同时接触几何条件 B1B2 pb重合度 机械设计基础 齿轮机构 连续传动条件 1重合度愈大 表明同时参与啮合的轮齿对数愈多 传动愈平稳 每对轮齿所承受的载荷愈小 重合度另一定义 工程要求 齿轮有可能在啮合线上两点同时接触几何条件 DC p啮合弧 一对齿从开始啮合时到终止啮合 分度圆上任一点所经过的弧线距离重合度 机械设计基础 齿轮机构 连续传动条件 1重合度愈大 表明同时参与啮合的轮齿对数愈多 传动愈平稳 每对轮齿所承受的载荷愈小 重合度的物理解释 重合度大 表明同时啮合的轮齿对数多例 1 3 机械设计基础 齿轮机构 了解 比较 节圆 啮合参数 分度圆 几何参数 啮合角 啮合参数 压力角 几何参数 节点 啮合接触点的公法线与连心线的交点节圆 过节点的圆啮合线 齿廓接触点的轨迹啮合角 节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角 锐角 分度圆 齿轮上模数和压力角均为标准值的圆压力角 齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角 锐角 机械设计基础 齿轮机构 比较 8 6轮齿切削加工原理 近代齿轮加工方法很多 如切制法 铸造法 热扎法 冲压法 电加工法等但从加工原理的角度看 可将齿轮加工方法归为两大类 仿形法铣削法实际加工拉削法实际加工范成法插齿法实际加工滚齿法实际加工 机械设计基础 齿轮机构 盘铣刀指状铣刀 机械设计基础 齿轮机构 仿形铣刀 盘 指 刀齿与齿轮齿槽同 旋转 直移齿轮毛坯 间歇旋转 仿形法 刀齿形状与齿轮齿槽形状相同优点 普通铣床加工问题 精度低分度误差刀具齿形误差db dcos mzcos 决定齿形 z的函数 刀具量大工程处理 同m和 的刀具只有8把 机械设计基础 齿轮机构 生产率低空回行程分度 夹紧等辅助工作时间长应用 修配和小批量生产 仿形法加工特点 机械设计基础 齿轮机构 范成法 展成法 包络法 加工齿轮原理 1 范成运动两轮分度圆相切以i12 w1 w2 z2 z1传动2 切削运动齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动 以切除材料相同的m a 只要用一把刀具 通过调节i12 就可以加工不同齿数的齿轮 O2轮坯 又称展成法 包络法刀具 齿轮 条 插刀 滚刀 往复直线移动 啮合式旋转 往复直线移动齿轮毛坯 啮合式旋转 动画 机械设计基础 齿轮机构 优点 同一把刀具可加工出m a相同而齿数不同的所有齿轮 不仅可加工外齿轮 而且可加工内齿轮缺点 加工不连续 生产效率低 范成法 齿轮插齿 i 0 z z0 动画 机械设计基础 齿轮机构 优点 同一把刀具可加工出m a相同而齿数不同的所有齿轮缺点 不能加工内齿轮 加工不连续 生产效率低 范成法 齿条插齿 v d 2 mz 2 动画 机械设计基础 齿轮机构 优点 同一把刀具可加工出m a相同而齿数不同的所有齿轮 加工连续 生产效率高缺点 不能加工内齿轮 范成法 齿轮滚齿 刀具 齿轮 条 插刀 滚刀 往复直线移动 啮合式旋转 往复直线移动齿轮毛坯 啮合式旋转特点 需专门机床 效率较高 精度可高 批量生产 机械设计基础 齿轮机构 范成图样 范成法特点 8 7根切 最小齿数和变位齿轮 一 根切 最小齿数二 产生根切的原因三 避免根切的措施 机械设计基础 齿轮机构 1根切切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分 这种现象称为根切 机械设计基础 齿轮机构 2根切的影响降低轮齿抗弯强度降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度部分失去渐开线齿轮传动特性 一 渐开线齿廓的根切 分度园 分度线 分度圆 基圆 实际啮合线段 B1B2啮合极限点N1刀具顶线不超过啮合极限点N1 则切制出渐开线 不产生根切刀具顶线经过啮合极限点N1 则切制出的渐开线从基圆开始刀具顶线超过啮合极限点N1 则在根部将已切制出的渐开线切去 形成根切 机械设计基础 齿轮机构 结论 刀具顶线超过啮合极限点N1 PB刀 PN1 即发生根切 二 产生根切的原因 1加大齿轮半径 使PN1 PB刀其它参数同刀具且标准 只能增加齿数z 机械设计基础 齿轮机构 标准齿轮无根切最少齿数 三 避免根切的措施 当ha 1 0 200时 zmin 172变位 加大刀具与齿轮中心距离 使刀具齿顶线低于N1变位量 xm 变位系数x正变位齿轮 xm 0 8 12斜齿圆柱齿轮传动 一 齿廓曲面的形成二 主要参数和几何尺寸三 斜齿轮的啮合传动四 斜齿轮传动的特点 机械设计基础 齿轮机构 一 齿廓曲面的形成和啮合特点 机械设计基础 齿轮机构 直齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成 端面齿形 1齿廓曲面的形成共性 发生面在基圆柱上作纯滚动不同 直齿轮 直线KK与母线平行 渐开线面 斜齿轮 直线KK与母线成bb角 渐开线螺旋面 渐开线 2斜齿轮啮合特点 机械设计基础 齿轮机构 斜齿轮齿分左旋 右旋 直齿轮齿 啮合特点 机械设计基础 齿轮机构 斜齿轮 齿面接触线为斜线逐渐进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳 冲击 振动 噪音小 直齿轮 齿面接触线与齿向 轴线 平行突然进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳性差 冲击 振动 噪音大 二 主要参数和几何尺寸 机械设计基础 齿轮机构 端 法面参数不同 标准参数在法面上 端面表达尺寸简洁 明了 法面参数为标准参数 将其换算至端面上 在端面上计算斜齿轮的几何尺寸 问题讨论 端面齿形与齿向法面齿形 加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向 标准参数所在平面 端 法面哪个面上表达尺寸更为简洁 明了 端面参数 t 法面参数 n 端面齿距pt与法面齿距pn关系 机械设计基础 齿轮机构 mt mn cosb 1法面模数mn与端面模数mt 分度圆柱 展开 端面参数 t 法面参数 n 端面压力角at与法面压力角an关系 机械设计基础 齿轮机构 tanat tanan cosb 2法面压力角 n与端面压力角 t 分度圆直径d d mtz zmn cosb 机械设计基础 齿轮机构 中心距a a d1 d2 2 mn z1 z2 2cosb其余见p207表8 8 3其它几何尺寸 三 斜齿轮的啮合传动 机械设计基础 齿轮机构 1正确啮合条件2重合度3当量齿轮与当量齿数4小结 1正确啮合条件 机械设计基础 齿轮机构 螺旋线旋向判别 将齿轮轴线垂直 螺旋线右边高 右旋螺旋线左边高 左旋 mn1 mn2 an1 an2 mt1 mt2 at1 at2 外啮合 b1 b2内啮合 b1 b2 左旋 右旋 直齿轮传动 机械设计基础 齿轮机构 斜齿轮传动 2斜齿轮传动的重合度 问题讨论 仿形法加工斜齿轮如何确定刀号 范成法加工斜齿轮 无根切最少齿数如何确定 与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮 机械设计基础 齿轮机构 法面齿形与刀具齿形相同 仿形法加工斜齿轮应按法面齿形确定刀号 无根切最少齿数应依法面齿形为依据当量齿轮 与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮当量齿数zv 当量齿轮的齿数 3当量齿轮与当量齿数 椭圆 机械设计基础 齿轮机构 当量齿轮的当量齿数zv 当量齿轮与当量齿数 当量齿轮 模数 当量齿轮 数 的意义 据zv选铣刀无根切最少齿数zmin zvmincos3 计算轮齿强度 节点处曲率半径 斜齿轮的几何参数分端面参数 t 法面参数 n 加工斜齿轮的轮齿时 刀具沿螺旋齿槽方向切削法面参数与刀具参数相同定义法向模数