整式概念及幂的运算.doc

一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切整式的有关概念一、 学习目标：1. 理解代数式的概念及分类，会列代数式及求代数式的值；2. 理解整式、分式、单项式、多项式的概念；3. 会求单项式的次数及系数、多项式的次数及项数二、本课主要知识点：1. 单项式：由数或字母的乘积构成的代数式，叫做单项式。单独一个数与一个字母也是单项式。2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。练习：在整式(1) x + 1 ，(2)，(3) ，(4) ，(5)2 ，(6) m，(7) x2 2x + 3，（8）中， 是单项式， 是多项式（填编号）。3. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。练习：(1) 单项式的系数是 ，次数是 。(2)单项式的系数是 ，次数是 。(3)单项式的系数是 ，次数是 。（4）单项式2的系数是 ，次数是 。4. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。练习：(1) 多项式：x32x2y23y3是一个 次 项式，各项分别是_，它们的系数分别是_。(2) 多项式：是一个 次 项式，各项分别是_，它们的系数分别是_。5. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。练习：(1)写出的一个同类项 ；(2)若 18 x 8 y n 与 2 x m y 2 是同类项，则 m = ， n = (3) 若 7 x 5 y n 1与 x m + 2 y 3 是同类项，则 m = ， n = (4)若，则a=_,b=_.达标训练：1单项式的系数是 ，次数是 2. 代数式是_次_项式，最高次数项是_，常数项是_，3下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与4某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 .5. “a、b两数的平方和”用代数式表示为 “a、b两数的和的平方” 用代数式表示为 6.超市进了一批商品，每件进价为a元，要获利25%，则每件商品的零售价应定为_.7. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(ba)若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵。8.右图，阴影部分的面积是_。9.设n表示任意一个整数，利用n的式子表示：(1)任意一个偶数:_; (2)任意一个奇数:_.10.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_ _ .12我们知道：，由此可以得到，从1到n这n个正整数的和1 + 2 + 3 + + n = .13. 据规律回答：9； 16；25 你能很快算出等于多少吗？ 幂 的 运 算幂 的 运 算同底数幂的乘法幂 的 乘 方积 的 乘 方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科 学 计 数 法一，同底数幂的乘法学习目标1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。1 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。2 已知am=3, an=21, 求am+n的值. 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。3.计算（1）(a-b)(a-b)4(b-a) （2）(-x)4+x(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4 （3）xmxm+xp-1xp-1-xm+1xm-1 （4） (a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2(-a-b)2二，幂 的 乘 方学习目标1、 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）； （2）（m是正整数）； （3）； （4）思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：（1）； （2）思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。随堂练习1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2a7； (2)a5a2a10；(3)(x6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+1三积 的 乘 方学习目标1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：(1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (xy2)2； (4) (-2xy3z2)4思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2；(2)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。能力训练3用简便方法计算(1) (2) 综合应用4已知,求m的值四同底数幂的除法学习目标1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。3. 知道a0=1(a0) a-p=1/an(a0,n为正整数)的规定，运用这些规定进行转化。例题精选1计算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整数） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。2计算：（1）； (2) ； （3）思路点拨：第（2）题将2a+7看作一个整体，即可用性质。第（3）题注意运算顺序。3. 将负整数