6.1从实际问题到方程课件_华东师大版.ppt

历史使人聪明 诗歌使人机智 数学使人精细 哲学使人深邃 道德使人严肃 逻辑与修辞使人善辩 培根 致亲爱的同学们 6 1从实际问题到方程 教学目标 知识目标 1 使学生会列一元一次方程 2 会判断某个数是不是方程的解能力目标 1 让学生初步认识方程与现实生活的联系 感受数学价值 2 让学生在练习中尝试检验的方法 找出部分方程的解 情感目标 注重联系实际 激发学生学习的兴趣 感受学习数学的价值 教学重点 会列一元一次方程解决一些简单的应用题 教学难点 寻找等量关系 构建一元一次方程 其中的道理你能想清楚吗 想一想 新课导入一队师生共328人 乘车外出旅游 已有校车可乘64人 如果租用客车 每辆可乘44人 那么还要租多少辆客车 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题 你能利用所学的知识来解决吗 自学指导 1 完成下列问题 1 一本笔记本1 2元 买x本需要元 2 一支铅笔a元 一支钢笔b元 小强买两支铅笔和三支钢笔 一共需要元 3 长方形的宽为a 长比宽长3 则该长方形的面积为 4 x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 人 2 阅读教材第2 3页 3 问题1中 你有哪些解决的方法 4 问题2中 你还有其他的方法来解决吗 5 通过小敏解决问题的方法 你怎样找到一个方程的解 1 2x 2a 3b a a 3 44x 64 合作探究 解决问题1 师生共同解决自学指导中的有关问题 2 在学生自学过程中 遇到解决不了的疑难问题 师生共同讨论 探究 加以解决 议一议 在课外活动中 张老师发现同学们的年龄大多是13岁 就问同学 我今年45岁 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 一年后年龄 老师46岁同学14岁 不是老师的 二年后年龄 老师47岁同学15岁 也不是老师的 三年后年龄 老师48岁同学16岁 恰好是老师的 你会列方程来解决这个问题吗 如果设经过x年同学的年龄是老师的 那么x年后同学的年龄为岁 老师的年龄是 岁 所以得到等式 13 x 45 x 45 x 3 13 x 只要将x 1 2 3 4等等代入方程的左右两边 使得两边相等的那个数就是方程的解 这里x 3是方程的解 通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们 问题 如何检验一个数是某方程的解 方法 将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值 如果左边 右边 那么这个数就是这个方程的解 如果左边 右边 那么这个数就不是这个方程的解 典例 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数 从中找出方程的解 1 6x 2 14 0 1 2 3 2 10 3x 1 0 1 2 3 3 2x 4 12 4 8 12 4 3 2 3x 1 3 6 9 x 2 x 3 x 8 x 6 运用知识 训练技能1 完成课后练习1 2 2 检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 1 x 3 x 2 6 x x 3 x 4 2 44x 64 328 x 5 x 6 3 2 5x 0 5x 3 3x 1 2x x 47 x 0 x 3500 4 y 1 y y y 3 y 6 练一练 属于代数式的是 属于等式的是 属于方程的是 用序号表示 4 6 7 1 2 5 8 9 2 5 8 9 扩展练习 一 判断题 1 x 2是方程x 10 4的解 2 x 1与x 1都是方程x2 1 0的解 3 方程12 x 3 1 2x 3的解是x 4 二 选择题 1 方程2 x 3 x 10的解是 Ax 3Bx 3Cx 4Dx 4 2 已知x 2是方程2 x 3 1 x m的解 则m A3B2C 3D 2 C C 拓展深化 巩固提高1 设某数为x 根据题意 列出方程 1 某数的4倍等于某数的3倍与7的差 2 某数的2倍与9的差比它的25 大1 2 根据题意 设适当的未知数 并列出方程 某班学生原来分成两个小组 第一组26人 第二组22人 根据学校大扫除的需要 要使第一组人数是第二组人数的三分之一 应从第一组调多少人到第二组去 3 习题6 1 2 丢番图的墓志铭墓中 长眠着一个伟大的人物 丢番图 他的一生的六分之一时光 是童年时代 又度过了十二分之一岁月后 他满脸长出了胡须 再过了七分之一年月时 举行了花烛盛典 婚后五年 得一贵子 可是不幸的孩子 他仅仅活了父亲的半生时光 就离开了人间 从此 作为父亲的丢番图 在悲伤中度过了四年后 结束了自己的一生 你知道丢番图活了多少岁吗 我们可以列方程解决 如果设的年龄是x 由题意 得 你会解这个方程吗 分析 等量关系是各段的年数和 丢番图的年龄 畅谈收获 分享成果1 通过本节课的学习 你有什么收获 2 在本节课中 你学会了哪些解决实际问题的方法 感想 1 方程是解决实际问题