广东省中考数学 第一部分 教材梳理 第六章 图形与变换 第4节 投影与视图复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理 第4节投影与视图 第六章图形与变换 知识要点梳理 概念定理 1 投影的概念物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影 1 定义 由平行光线形成的投影叫做平行投影 如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影 2 平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的 3 正投影 在平行投影中 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 3 中心投影 1 定义 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影 2 中心投影的光线特点是从一点出发的投射线 物体与投影面平行时的投影是放大 即位似变换 的关系 4 视图 1 定义 从某一方向观察一个物体 所看到的平面图形叫做物体的一个视图 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影 对一个物体在三个投影面内进行正投影 在正面内得到的由前向后观察物体的视图 叫做主视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 叫做俯视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 叫做左视图 2 画三视图的具体步骤 确定主视图位置 画出主视图 在主视图的正下方画出俯视图 注意与主视图长对正 在主视图的正右方画出左视图 注意与主视图高平齐 与俯视图宽相等 方法规律 1 判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的 如果光线是平行的 所得到的投影就是平行投影 判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一点的 如果光线是相交于一点的 那么所得到的投影就是中心投影 2 画物体的三视图的口诀为 主 俯 长对正 主 左 高平齐 俯 左 宽相等 注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线 被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线 3 由三视图确定几何体 1 由三视图想象几何体的形状 首先应分别根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 然后综合起来考虑整体形状 2 由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的 可以从以下途径进行分析 根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 以及几何体的长 宽 高 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助 中考考点精讲精练 考点1投影 考点精讲 例1 2012河源 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验 这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 写出符合题意的两个图形即可 思路点拨 在同一时刻 平行物体的投影仍旧平行 所以得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形 答案 正方形 菱形 答案不唯一 解题指导 解此类题的关键是掌握平行投影的概念 太阳光线是平行的 那么对边平行的图形得到的投影依旧平行 解此类题要注意以下要点 平行投影和中心投影的定义及两种投影的特点 考题再现1 2007茂名 上午九时 阳光灿烂 小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿 若它们的影子长度相等 则这两根竹竿的相对位置可能是 a 两根都垂直于地面b 两根都倒在地面上c 两根不平行斜竖在地面上d 两根平行斜竖在地面上 c 考题预测2 下列图形中 表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 a 3 在阳光的照射下 一个矩形框的影子的形状不可能是 a 线段b 平行四边形c 等腰梯形d 矩形4 图6 4 1如图6 4 1 晚上小亮在路灯下经过 在小亮由a处径直走到b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 先变短后变长c 逐渐变长d 先变长后变短 c b 考点2几何体的三视图 考点精讲 例2 2014茂名 如图6 4 2所示的几何体是由4个小正方体搭成 则它的主视图是 思路点拨 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有看到的棱都应表现在主视图中 答案 c 解题指导 解此类题的关键是掌握三视图的有关概念 解此类题要注意以下要点 简单组合体的三视图 主视图是从物体的正面由前往后看得到的视图 俯视图是从物体的上面由上往下看得到的视图 左视图是从物体的左面由左向右看得到的视图 考题再现1 2013广东 下列四个几何体中 俯视图为四边形的是 c 2 2015佛山 如图6 4 3所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成 则这个几何体的左视图是 d 3 2015梅州 如图6 4 4所示几何体的左视图为 a 考题预测4 如图6 4 5 把直立圆锥的上部截去一部分几何体 则它的俯视图是 b 5 如图6 4 6所示的几何体 从左向右看到的平面图形是 b 6 画出如图6 4 7中由几个正方体组成的几何体的三视图 解 该几何体的三视图如答图6 4 1所示 考点3由三视图确定实物 考点精讲 例3 2014佛山 一个几何体的展开图如图6 4 8 这个几何体是 a 三棱柱b 三棱锥c 四棱柱d 四棱锥思路点拨 根据四棱柱的展开图解答 答案 c 解题指导 解此类题的关键是熟记各种常见几何体的展开图的形状 解此类题要注意以下要点 要能够通过空间想象 将展开图折叠成几何体 而熟记各种几何体的展开图则可以更快速有效地解答此类题 考题再现1 2015广州 如图6 4 9是一个几何体的三视图 则该几何体的展开图可以是 a 2 2014广州 一个几何体的三视图如图6 4 10 根据图示的数据计算该几何体的全面积为 结果保留 24 考题预测3 一个几何体的三视图如图6 4 11所示 则这个几何体是 a 圆柱b 圆锥c 长方体d 正方体 a 4 如图6 4 12是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视