高考物理一轮复习 5.1 机械能课件.ppt

第五章机械能 第1节功和功率 5 一 功1 定义 物体受到力的作用 并在力的方向上发生一段位移 就说力对物体做了功 2 做功的两个必要条件 力和物体在力的方向上发生的位移 3 公式 w flcos 其中f是恒力 l是位移 是力的方向和位移方向的夹角 4 单位 焦耳 j 6 5 功是标量 没有方向 但有正负 根据w flcos 可知 1 当0 90 时 力对物体做正功 是动力 物体获得能量 2 当90 180 时 力对物体做负功 如 2j 也称物体克服这个力做了2j的功 是阻力 物体向外转移能量 3 当 90 时 力对物体不做功 可见 正功 负功表示对物体做功的力是动力或阻力 以及力对物体做功引起能量的转化 7 二 功率1 定义功与完成这些功所用时间的比值 2 物理意义描述做功的快慢 3 公式 1 p为时间t内的平均功率 2 p fvcos 为f与v的夹角 v为平均速度 则p为平均功率 v为瞬时速度 则p为瞬时功率 8 4 额定功率与实际功率 1 额定功率 动力机械正常工作时输出的最大功率 2 实际功率 动力机械实际工作时输出的功率 要求小于或等于额定功率 9 10 1 下面列举的哪种情况下所做的功不为零 a 地球卫星做匀速圆周运动 地球引力对卫星做的功b 平抛运动中 重力对物体做的功c 举重运动员 举着杠铃在头的上方停留10s 运动员对杠铃做的功d 木块在粗糙水平面上滑动 支持力对木块做的功 答案 解析 11 2 2015 安徽池州模拟 某机械在每次匀速吊起货物时所能提供的功率p与所吊货物质量m的关系如图所示 现用该机械将30个货箱吊上离地12m高的平台 每个货箱的质量为5kg 忽略机械从平台返回地面和装箱的时间 g取10m s2 所需最短时间约为 a 360sb 720sc 1440sd 2400s 答案 解析 12 3 多选 如图所示 在皮带传送装置中 皮带把物体p匀速带至高处 在此过程中 下述说法正确的是 a 摩擦力对物体做正功b 摩擦力对物体做负功c 支持力对物体不做功d 合外力对物体做正功 答案 解析 13 答案 解析 14 5 一质量为m的物体静止在光滑的水平面上 从某一时刻开始受到恒定的外力f作用 物体运动了一段时间t 该段时间内力f做的功和t时刻力f的功率分别为 答案 解析 15 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 功的分析与计算1 恒力做功 16 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 2 变力做功 1 应用动能定理求解变力做功 2 当变力的功率p一定时 可用w pt求功 如机车以恒定功率启动时 3 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功的大小等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 17 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 由f l图象求功 图象与位移轴所围的 面积 即为力做的功 图 a 表示恒力f做的功 图 b 表示变力f做的功 18 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 3 总功的计算 1 几个力的总功等于各个力所做功的代数和 若以w1 w2 w3 wn分别表示f1 f2 f3 fn所做的功 含正功与负功 则这些力所做的总功为w总 w1 w2 w3 wn 2 几个力所做的总功等于这几个力的合力所做的功 即w总 w合 f合lcos 19 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 如图甲所示 一固定在地面上的足够长斜面 倾角为37 物体a放在斜面底端挡板处 通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体b相连接 b的质量m 1kg 绳被拉直时b离地面有一定高度 在t 0时刻 无初速度释放b 由固定在a上的速度传感器得到的数据绘出的物体a沿斜面向上运动的v t图象如图乙所示 若b落地后不反弹 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 b下落的加速度大小a 2 a沿斜面向上运动的过程中 绳的拉力对a做的功w 3 a 包括传感器 的质量m及a与斜面间的动摩擦因数 4 在0 0 75s内摩擦力对a做的功 20 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 解题探究 物体b落地前 a b的加速度有什么关系 应如何在v t图象上确定a的加速度 应如何确定绳的拉力大小 在物体a向上加速的过程中运动的位移是多大 在0 0 75s内物体a所受的摩擦力方向改变吗 摩擦力对a做正功还是负功 答案 1 4m s2 2 3j 3 0 5kg0 25 4 0 75j 提示 大小相等 求斜率 提示 利用牛顿第二定律确定拉力大小 v t图象与横坐标轴和直线t 0 5所围面积就是物体a向上加速的位移 提示 不变 负功 21 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 22 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 23 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 规律总结 功大小的计算技巧 1 在求力做功时 首先要区分是求某个力的功还是合力的功 是求恒力的功还是变力的功 2 恒力做功与物体的实际路径无关 等于力与物体在力方向上的位移的乘积 或等于位移与在位移方向上的力的乘积 3 若为变力做功 则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解 24 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 多选 2015 福建上杭一中检测 质量为m的物体始终静止在倾角为 的斜面上 下列说法正确的是 a 若斜面水平向右匀速运动距离l 斜面对物体没有做功b 若斜面向上匀速运动距离l 斜面对物体做功为mglc 若斜面水平向左以加速度a运动距离l 斜面对物体做功为mald 若斜面向下以加速度a运动距离l 斜面对物体做功为m g a l 答案 解析 25 考点一 考点二 例2 对点训练2 考点三 功率的理解和计算该式所求出的功率是时间t内的平均功率 大小与时间段的选取有关 2 p fv是条件式 式中v如果是某一时刻的瞬时速度 则p为该时刻的瞬时功率 但要注意v应是力f方向上的瞬时速度 若v为t时间内的平均速度 则p为t时间内的平均功率 26 考点一 考点二 例2 对点训练2 考点三 2 功率的计算方法 1 平均功率的计算方法 2 瞬时功率的计算方法 利用公式p fvcos 其中v为t时刻的瞬时速度 p f vf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 p fv v 其中fv为物体受到的外力f在速度v方向上的分力 27 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 多选 质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力f的作用 力的大小f与时间t的关系如图所示 力的方向保持不变 则 答案 解析 28 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 解题探究 如何求出t0 2t0 3t0的瞬时速度及各时间段的位移 提示 根据f t图象 牛顿第二定律f ma以及v v0 at和x v0t 求出相应时刻的速度和相应时间间隔的位移 29 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 规律总结 计算功率的基本思路 1 首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率 2 平均功率与一段时间 或过程 相对应 计算时应明确是哪个力在哪段时间 或过程 内做功的平均功率 3 瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻 或状态 的功率 求解瞬时功率时 如果f与v不同向 可用力f乘以f方向的分速度 或速度v乘以速度方向的分力求解 30 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 如图所示 质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动 a沿着固定在地面上的光滑斜面下滑 b做自由落体运动 两物体分别到达地面时 下列说法正确的是 答案 解析 31 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 机车启动问题1 模型一以恒定功率启动 1 动态过程 2 这一过程的速度 时间图象如图所示 32 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 2 模型二以恒定加速度启动 1 动态过程 2 这一过程的速度 时间图象如图所示 33 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念 越来越受到人们的喜爱 在检测某款电动车性能的某次实验中 质量为8 102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶 达到的最大速度为15m s 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力f与对应的速度v 并描绘出图象如图所示 图中ab bo均为直线 假设电动车行驶中所受的阻力恒定 1 根据图线abc 判断该电动车做什么运动 并计算电动车的额定功率 2 求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小 3 电动车由静止开始运动 经过多长时间速度达到v1 2m s 34 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 解题探究 ab段表示什么不变 电动车做什么运动 bc段的斜率表示哪个物理量 是否变化 画出ac段电动车的运动示意图 答案 1 ab段表示电动车做匀加速直线运动 bc段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6 103w 2 2m s2 3 1s 提示 分析图线可知 图线ab段代表的过程为牵引力f不变 因阻力ff不变 电动车由静止开始做匀加速直线运动 提示 由知 图线bc段的斜率表示电动车的功率p p不变 为额定功率 提示 如图所示 35 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 36 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 37 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 一列货运火车总质量m 500t 发动机的额定功率p 1 2 106w 在轨道上行驶时 轨道对列车的阻力ff是车重力的倍 g取10m s2 1 求列车在水平轨道上行驶的最大速度 2 在水平轨道上 发动机以额定功率p工作 求当行驶速度为v1 1m s和v2 10m s时 列车的瞬时加速度a1 a2的大小 3 列车在水平轨道上以36km h的速度匀速行驶时 求发动机的实际功率p 4 若列车从静止开始 保持0 5m s2的加速度做匀加速运动 求这一过程维持的最长时间 答案 1 24m s 2 2 3m s20 14m s2 3 5 105w 4 8s 38 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 39 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 40 求解变力做功的五种方法1 用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于求恒力做功 也适用于求变力做功 因使用动能定理可由动能的变化来求功 所以动能定理是求变力做功的首选 2 利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段 因小段很小 每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力 这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和 此法在中学阶段常应用于求解大小不变 方向改变的变力做功问题 41 42 5 用f x图象求变力做功在f x图象中 图线与x轴所围 面积 的代数和就表示力f在这段位移所做的功 且位于x轴上方的 面积 为正 位于x轴下方的 面积 为负 但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况 如三角形 矩形 圆等规则的几何图 43 例1 2015 江西南昌模拟 如图所示 质量为m的小球用长l的细线悬挂而静止在竖直位置 现用水平拉力f将小球缓慢拉到细线与竖直方向成 角的位置 在此过程中 拉力f做的功为 a flcos b flsin c fl 1 cos d mgl 1 cos 答案 d 解析 在小球缓慢上升过程中 拉力f为变力 此变力f的功可用动能定理求解 由wf mgl 1 cos 0得wf mgl 1 cos 故d正确 44 规律总结 化变力为恒力求变力功的前提是变力做的功可等值为某一恒力做的功 再由w flcos 求解 从而使问题变简单 45 例2如图所示 在一半径为r 6m的圆弧形桥面的底端a 某人把一质量为m 8kg的物块 可看成质点 用大小始终为f 75n的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端b 圆弧ab在一竖直平面内 拉力的方向始终与物块在该点的切线成37 整个圆弧桥面所对的圆心角为120 物块与桥面间的动摩擦因数为 g取10m s2 求这一过程中 1 拉力f做的功 2 桥面对物块的摩擦力做的功 46 解题探究 本题中拉力和摩擦力能直接用功的公式计算吗 提示 本题中拉力和摩擦力均为变力 不能直接用功的公式计算 能用微元法解本题吗 提示 因为拉力f的大小不变 方向时刻在变 可用微元法分析求解 而对于摩擦力 由于正压力在变 所以摩擦力大小和方向都变 可根据动能定理求解 答案 1 376 8j 2 136 8j 47 48 规律总结 在中学阶段 微元法常应用于求解力的大小不变 方向改变的变力做功问题 微元法解题的思想方法 将研究对象分解为很多 微元 或其将运动过程分解成许多微小的 元过程 对应的物理量微元可以为时间微元 速度微元 位移微元 电荷量微元等 分析每个 元过程 遵循的物理规律 然后将每个 元过程 相关的物理量累加求和 从而使问题得到解决 49 跟踪训练1 多选 如图所示 摆球质量为m 悬线的长为l 把悬线拉到水平位置后放手 设在摆球运动过程中空气阻力f阻的大小不变 则下列说法正确的是 a 重力做功为mglb 绳的拉力做功为0c 空气阻力f阻做功为 mgl 答案 解析 50 跟踪训练2放在地面上的木块与一轻弹簧相连 弹簧处于自由伸长状态 现用手水平拉弹簧 拉力的作用点移动x1 0 2m时 木块开始运动 继续拉弹簧 木块缓慢移动了x2 0 4m的位移 其f x图象如图所示 求上述过程中拉力所做的功 答案 20j 解析 由题中f x图象可知 在木块运动之前 弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系 木块缓慢移动时弹簧弹力不变 图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功 即 51 跟踪训练3如图所示 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块 用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮 以大小恒定的拉力f拉绳 使滑块从a点起由静止开始上升 若从a点上升至b点和从b点上升至c点的过程中拉力f做的功分别为w1和w2 滑块在b c两点的动能分别为ekb和ekc 图中ab bc 则一定有 a w1 w2b w1 w2c w1 w2d w1与w2的大小关系无法确定 答案 解析 52 1 2 3 4 5 1 分析下列三种情况下各力做功的正负情况 1 如图甲所示 光滑水平面上有一光滑斜面b 物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程 2 人造地球卫星在椭圆轨道上运行 由图乙中的a点运动到b点的过程 3 小车m静止在光滑水平轨道上 球m用细线悬挂在车上 由图丙中的位置无初速地释放 小球下摆的过程 下列说法