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20 3数据的离散程度 第20章数据的整理和初步处理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 1 方差 2 用计算器求方差 1 经历方差的形成过程 了解方差的意义 2 掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题 3 利用计算器求方差 导入新课 情境引入 下图表示的是甲 乙两人的射击成绩 谁更稳定 你是怎么判断的 除了直观感觉外 我们如何用量化的数据来刻画 更稳定 呢 甲 9 10 8 9 4 8 5 9 8 9乙 7 7 9 8 9 8 8 8 7 8 怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢 讲授新课 问题1甲乙两位选手十次射击成绩如下 哪位选手的成绩更稳定一些呢 甲 1 12 10 11 1 3 90 1 2 91 10 11 1 0 9 0 91 10 11 10 10 10 100 1 乙 通过计算两组数据发现 甲 乙的平均成绩都是7 9环 下面我们通过用列表的方式 看看每次射击与平均值的差为多少 在一组数据中x1 x2 xn个数据与它们的平均数的差的平方的平均值来描述这组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的方差 注意 一般来说 一组数据的方差或标准差越小 这组数据离散程度越小 这组数据越稳定 知识要点 数学表达式 所以乙的成绩更稳定 通过上面的规定 我们计算一下问题1中两组数据的方差分别为多少 问题2小明和小兵两人参加体育项目训练 近期的五次测试成绩如下表所示 谁的成绩较为稳定 为什么 计算可得 小明5次测试成绩的标准差为1 84 小兵5次测试成绩的标准差为3 04 所以根据结果小明的成绩比较稳定 1 比较下列两组数据的方差 a组 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 b组 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5 解 当堂练习 2 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 农科院应该选择甲种甜玉米种子 3 甲 乙两台编织机纺织一种毛衣 在5天中两台编织机每天出的合格品数如下 单位 件 甲 710887 乙 89797 计算在这5天中 哪台编织机出合格品的波动较小 解 所以是乙台编织机出的产品的波动性较小 7 10 8 8 7 5 8 8 9 7 9 7 5 8 发现 方差越小 离散程度越小 波动越小 方差越大 离散程度越大 波动越大 方差 描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小 总结 平均数 反映一组数据的总体趋势 课堂小结 方差主要反映整组数据的波动情况 是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标 每个数年据的变化都将影响方差的结果 是一个对整
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