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文档简介
2 3立方根 学习目标 1 了解一个数的立方根的意义 2 会用根号表示一个数的立方根 3 弄清立方根与平方根的区别 了解开立方和立方互为逆运算 课前预习 1 1 2 2 512 1 1的立方根是 1的立方根是 8的立方根是 9的立方根是 2 若a2 1 则 3 8的立方根是 8的立方是 4 下列说法正确的是 a 的立方根是b 的立方根是c 的立方根是d 的立方根不存在 c 名师导学 新知1 立方根 立方根的概念及表示方法 1 立方根的概念 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 也叫做三次方根 如23 8 那么2就叫做8的立方根 由于 所以叫做的立方根 2 立方根的表示方法 a的立方根可表示为 读作 三次根号a 其中 3 是根指数 a 是被开方数 要注意 这里的根指数 3 不能省略 例如 2的立方根可表示为 例1 下列语句正确的是 的立方根是2b 3是27的立方根的立方根是d 1 2的立方根是 1解析a 因为 8 而2的立方等于8 故8的立方根是2 b 因为 3的立方是 27 3是27的立方根 是错误的 c 因为的立方是 所以的立方根是 不是 d 因为 1 2 1 它的立方根是1 而不是 1 答案a 新知2 立方根的性质 1 立方根的性质 一个正数只有一个正的立方根 一个负数只有一个负的立方根 0的立方根是0 2 开立方求一个数的立方根的运算 叫做开立方 如同开平方与平方互为逆运算一样 开立方与立方也互为逆运算 例2 下列四种说法中 1的算术平方根是1 的立方根是 81无立方根 一个数的立方根的符号与这个数的符号相同 其中正确的有 b c d 解析本题考查了算术平方根和立方根的定义 根据算术平方根的概念 1的算术平方根是1 故 说法正确 一个正数只有一个正的立方根 则的立方根是 故 说法错误 一个负数只有一个负的立方根 则 81的立方根是 3 故 说法错误 因为正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 所以一个数的立方根的符号与这个数的符号相同 故 说法正确 故选c 答案c 举一反三如果 b是a的立方根 ab 0 那么下列结论正确的是 a b也是 a的立方根b
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