线性规划学案.doc

编制： 高二数学组 编制: 审核： 审批: 专题六 二元一次不等式（组）与线性规划一、学习目标：1、 能用平面区域表示二元一次不等式组。2、会解一些简单的二元线性规划问题。重难点：会从实际情景中抽象出简单的二元线性规划问题，并能解决。二、知识构建：1、二元一次不等式表示的平面区域：直线定界：_. 特殊点定域：_. 直线Ax+By+C=0同侧Ax+By+C的值符号，异侧符号。2、线性规划问题_，统称为线性规划问题。_叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解。3、线性规划问题一般用图解法，其步骤如下：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4、请同学们对本节所学的知识归纳总结后，画出知识树：三、基础训练：1.已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线的两侧，则a的取值范围为：（ ） A、 （-24,7）B、（-7,24） C、（-，-7）（24，+）D、（-，-24）（7，+）OyxOyxOyxOyxCBAD2不等式表示的平面区域为： （ ） 3、设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y-2x的最小值为（）A-7B-4C1D24、设x, y满足约束条件,若目标函数(0,b0),最大值为12,则的最小值为（）ABC5D45. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ） A.2 000元 B.2 200元 C.2 400元 D.2 800元四、互动探究：考点1 二元一次方程（组）表示的区域 例1、求不等式组 所表示的平面区域的面积。拓展：若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（ ）A-1 B.1 C. D.2 考点2 有关线性规划的最值问题例2、已知（1）求的最大值。 （2）求的最小值。（3）求的范围。跟踪练习：如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为（ ） A.1 B.1 C.21 D.1五、当堂检测：1.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式3表示的平面区域内，则m= 2、设,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为（）A3B2C1D03、在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为（）A2B1CD4、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为_. 5、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（）ABCD6.已知满足约束条件，若目标函数（a为常数）仅在点取得最大值，则实数a的取值范围是A. （-2,2） B. （0,1） C. （-1,1） D. （-1,0）7.在平面直角坐标系中，不等式组（a是常数）所表示的区域的面积是9，那么实数a的值为A. B. C. -