数学人教版八年级上册尺规作图.docx

尺规作图1.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直 平分线；过一点作已知直线的垂线. 2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边 及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及 底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形. 3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆； 作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形. A级基础题1(2016年湖北宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图4512.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是()图4512AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形2数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图4513，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是()图4513A.B.C.D.3如图4514，在ABC中，ACB90，分别以点A和B为圆心，以相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是()图4514AADBD BBDCDCABED DECDEDC4已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是()A. B. C. D.5用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图4515，能得出AOBAOB的依据是()图4515ASAS BSSS CASA DAAS6数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa.小明的作法如图4516，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是()图4516A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的弦是直径7如图4517，在ABC中，C90，B20，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则ADB_.图45178(2016年广东梅州)如图4518，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF. 图4518(1)四边形ABEF是_；(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF10，则AE的长为_，ABC_.(直接填写结果)9如图4519，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD和AD.其中AB4，CD5，则四边形ABCD的面积为_图451910如图4520，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为_图452011两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图4521.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)图452112(2016湖北孝感)如图4522，在RtABC中，ACB90.(1)请用直规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为点E.(2)在(1)作出的图形中，若CB4，CA6，则DE_.图4522B级中等题13如图4523，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长度为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(6a,2b1)，则a和b的数量关系为()图4523A6a2b1 B6a2b1 C6ab1 D6ab114(2016年浙江衢州)如图4524，已知BD是矩形ABCD的对角线(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F.(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由图452415(2015年山西)如图4525，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字