九年级数学下册 27.2.3 切线（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

3 切线第2课时 1 切线长 圆的切线上 与 之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 2 切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角 某一点 切点 相等 平分 3 三角形的内切圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆 4 内心 三角形 的圆心 内心是三角形 的交点 内心到三角形 的距离相等 相切 内切 内切圆 三条角平分线 三边 思维诊断 打 或 1 过一点可以作圆的两条切线 2 切线长就是圆的切线的长 3 任意三角形都有且只有一个内切圆 4 三角形的内心到三角形三个顶点的距离都相等 5 三角形的内心都在三角形的内部 知识点一切线长定理及其应用 示范题1 2014 贺州中考 如图 ab bc cd分别与 o相切于e f g 且ab cd bo 6cm co 8cm 1 求证 bo co 2 求be和cg的长 思路点拨 1 ab cd abc bcd 180 ab bc cd为 o的切线 bo co分别平分 abc和 bcd obc ocb 90 boc 90 结论 2 连结of of bc rt bof rt bco 列比例式 bf的长 be和cf的长 cg的长 自主解答 1 ab cd abc bcd 180 ab bc cd分别与 o相切于e f g bo平分 abc co平分 dcb obc abc ocb dcb obc ocb abc dcb 180 90 boc 90 bo co 2 连结of 则of bc rt bof rt bco 在rt boc中 bo 6cm co 8cm bc 10 cm bf 3 6cm ab bc cd分别与 o相切 be bf 3 6cm cg cf cf bc bf 10 3 6 6 4 cm cg cf 6 4cm 想一想 切线长和切线的区别是什么 提示 1 切线长是切线上一条线段的长度 具有数量特征 可以度量 2 切线是一条直线 不可度量 微点拨 1 根据切线长定理既可得线段相等又可得角相等 在运用定理时要注意根据题意选用 2 切线长定理是从圆外一点引两条切线时图形的性质 经常与切线的性质定理一起综合使用 方法一点通 切线长定理中的基本图形如图 pa pb为 o的切线 此图形中含有 1 两个等腰三角形 pab oab 2 一条特殊的角平分线 op平分 apb和 aob 3 三个垂直关系 oa pa ob pb op ab 知识点二三角形的内切圆 示范题2 已知 如图 o是rt abc的内切圆 d e f为切点 c是直角 ac 6 bc 8 求 o的半径r 解题探究 1 根据已知条件 如何求ab与s abc 提示 由勾股定理求ab abc的面积等于两直角边乘积的一半 2 根据切线长定理 如何求ce的长度 提示 o是rt abc的内切圆 ce cf ad af bd be 设ce的长为x 则be可表示为8 x af可表示为6 x 再通过ad bd ab求出ce 3 如何求出rt abc的内切圆的半径 提示 连结oe of 通过证明四边形oecf为矩形 可求出 o的半径r 尝试解答 连结oe of 由勾股定理得 o是rt abc的内切圆 ce cf ad af bd be 设ce的长为x 则be可表示为8 x af可表示为6 x ab ad bd af be 6 x 8 x 14 2x 10 解得x 2 即cf ce 2 o是rt abc的内切圆 e f为切点 ofc oec 90 又 c 90 四边形oecf为矩形 cf等于rt abc的内切圆的半径 即r 2 想一想 三角形的内心一定在三角形的内部吗 提示 三角形的内心是三角形的三个内角平分线的交点 一定在三角形的内部 方法一点通 直角三角形内切圆的半径的 两种求法 已知直角三角形直角边为a b 斜边为c 直角三角形内切圆半径