江苏省盐城市大丰实验中学八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市大丰实验中学2014-2015学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上1在5，0.1，0.1010010001，这九个实数中，无理数的个数是（）a5b4c3d22一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间3已知等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）a6cm或5cmb7cm或5cmc5cmd7cm4如图，cab=dba，再添加一个条件，不一定能判定abcbad的是（）aac=bdb1=2cad=bcdc=d5在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6若点a（3，y1），b（2，y2），c（4，y3）是函数y=kx+2（k0）图象上的点，则（）ay1y2y3by1y2y3cy1y3y2dy2y3y17要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）a条形统计图b扇形统计图c折线统计图d频数分布统计图8如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab=90，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0）将abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x6上时，线段bc扫过的面积为（）a4b8c16d8二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上9计算： =10函数y=1中，自变量x的取值范围是11点p（2，3）关于x轴的对称点的坐标是12袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到球可能性最小13如果把直线y=2x+1的图象向下平移1个单位，则新的直线表达式为14若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为15大丰某街道总人口约为39480人，对这个数据精确到千位可以表示为16某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示a等级的扇形的圆心角的大小为17矩形纸片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de=cm18如图，函数y=2x和y=kx+b的图象相交于点a（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x0的解集为三、解答题：本大题共9小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算及解方程（1）|1|（3.14）0（2）2x2128=020如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）出点a关于y轴对称的点的坐标；（2）画出abc关于x轴对称的图形；（3）将abc向右平移6个单位，再向上平移3个单位，画出图形，并直接写出点a的对应点的坐标21已知y与x2成正比例，且当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=2时的函数值22如图，已知：abc中，ab=ac，m是bc的中点，d、e分别是ab、ac边上的点，且bd=ce，（1）求证：md=me（2）若d为ab的中点，并且ab=8，求dm的长23某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按a（非常喜欢）、b（比较喜欢）、c（一般）、d（不喜欢）四个等级对活动评价图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填a、b、c中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？24某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？25如图：已知直线m：y=2x和直线n：y=kx+10相交于点a，a点横坐标是2（1）求直线n的表达式； （2）求直线n与x轴交点b坐标；（3）求abo的面积26如图，长方形abcd中，ab=6cm，bc=4cm，e为cd的中点点p从a点出发，沿abc的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到c点停止设点p运动的时间为ts（图为备用图）（1）当p在ab上，t=s时，ape的面积为长方形面积的；（2）整个运动过程中，t为何值时，ape为直角三角形？27如图，在平面直角坐标系中，点a（0，a），点b（b，0），点d（d，0），其中a、b、d满足|a3|+（2d）2=0，dex轴，且bed=abo，直线ae交x轴于点c（1）求a、b、d三点的坐标；（2）求证：abobed；（3）求直线ae的解析式；（4）动点p在y轴上，求pe+pc取最小值时点p的坐标2014-2015学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上1在5，0.1，0.1010010001，这九个实数中，无理数的个数是（）a5b4c3d2【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，0.1010010001，共有4个故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【专题】探究型【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选b【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键3已知等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）a6cm或5cmb7cm或5cmc5cmd7cm【考点】等腰三角形的性质【专题】计算题；分类讨论【分析】此题分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（175）2=6（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是1752=7（cm），能够组成三角形故该等腰三角形的底边长为：5cm或7cm故选b【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系4如图，cab=dba，再添加一个条件，不一定能判定abcbad的是（）aac=bdb1=2cad=bcdc=d【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理（sas，asa，aas，sss）判断即可【解答】解：a、ac=bd，cab=dba，ab=ab，根据sas能推出abcbad，故本选项错误；b、cab=dba，ab=ab，1=2，根据asa能推出abcbad，故本选项错误；c、根据ad=bc和已知不能推出abcbad，故本选项正确；d、c=d，cab=dba，ab=ab，根据aas能推出abcbad，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss5在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点（1，m2+1），横坐标0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选b【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6若点a（3，y1），b（2，y2），c（4，y3）是函数y=kx+2（k0）图象上的点，则（）ay1y2y3by1y2y3cy1y3y2dy2y3y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据函数y=kx+2中k0判断出函数的增减性，进而可得出结论【解答】解：函数y=kx+2中k0，此函数是减函数324，y1y2y3故选b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）a条形统计图b扇形统计图c折线统计图d频数分布统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：c【点评】此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断8如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab=90，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0）将abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x6上时，线段bc扫过的面积为（）a4b8c16d8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意，线段bc扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是ac的长，底是点c平移的路程求当点c落在直线y=2x6上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），ab=3cab=90，bc=5，ac=4ac=4点c在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即oa=5cc=51=4sbccb=44=16 （cm2）即线段bc扫过的面积为16cm2故选：c【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段bc扫过的面积应为一平行四边形的面积二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上9计算： =3【考点】立方根【专题】计算题【分析】根据（3）3=27，可得出答案【解答】解： =3故答案为：3【点评】此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般10函数y=1中，自变量x的取值范围是x0【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解【解答】解：根据题意，得x0故答案为：x0【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数11点p（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【解答】解：点p（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点评】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到12袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到黑球可能性最小【考点】可能性的大小【分析】根据题意，由概率的计算方法得到相应的可能性，比较即可【解答】解：根据题意可知：摸到红球的可能性为，摸到白球的可能性为，摸到黑球的可能性为，故摸到黑球的可能性最小故答案为：黑【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比13如果把直线y=2x+1的图象向下平移1个单位，则新的直线表达式为y=2x【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据直线y=kx+b向下平移m（m0）个单位所得直线解析式为y=kx+bm求解【解答】解：一次函数y=2x+1的图象向下平移1个单位后所得直线的解析式为y=2x+11，即y=2x故答案为y=2x【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b向上平移m（m0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m（m0）个单位所得直线解析式为y=kx+bm14若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为16【考点】平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，这个正数为：（4）2=16，故答案为：16【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数15大丰某街道总人口约为39480人，对这个数据精确到千位可以表示为3.9104【考点】科学记数法与有效数字【分析】先用科学计数法表示出来，再按精确度求出即可【解答】解：39480=3.94801043.9104，故答案为：3.9104【点评】本题考查了科学计数法的应用，能正确用科学计数法表示各个数是解此题的关键16某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示a等级的扇形的圆心角的大小为108【考点】扇形统计图【专题】计算题【分析】根据c等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出a等级所占的百分比，然后乘以360计算即可得解【解答】解：参加中考的人数为：6020%=300人，a等级所占的百分比为：100%=30%，所以，表示a等级的扇形的圆心角的大小为36030%=108故答案为：108【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比17矩形纸片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de=5.8cm【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】根据翻折不变性可知，eb=ed设de为x，则得到eb为x，于是可知ae=10x；在aed中，利用勾股定理即可求出de的长【解答】解：由翻折不变性可知，eb=ed；设de为xcm，则eb=xcm，ab=10，ae=abx=10x，又ad=4cm，在rtade中，ad2+ae2=de2，42+（10x）2=x2，16+100+x220x=x2，解得x=5.8故答案为5.8【点评】此题考查了翻折不变性，找到图中的不变量，将未知量转化到直角三角形中，利用勾股定理是解题的关键18如图，函数y=2x和y=kx+b的图象相交于点a（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x0的解集为x【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】首先将点a的坐标代入正比例函数中求得m的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可【解答】解：函数y=2x经过点a（m，3），2m=3，解得：m=，则关于x的不等式kx+b+2x0可以变形为kx+b2x，由图象得：kx+b2x的解集为x，故答案为：x【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是求得m的值，然后利用数形结合的方法确定不等式的解集三、解答题：本大题共9小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算及解方程（1）|1|（3.14）0（2）2x2128=0【考点】实数的运算；平方根；零指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，第二项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式=1+21=；（2）方程整理得：x2=64，开方得：x=8或x=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）出点a关于y轴对称的点的坐标；（2）画出abc关于x轴对称的图形；（3）将abc向右平移6个单位，再向上平移3个单位，画出图形，并直接写出点a的对应点的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；（2）作点a关于x轴的对称点a1，再连接a1bc即可；（3）根据图形平移的性质画出abc，并写出a的坐标即可【解答】解：（1）a（2，3），点a关于y轴对称的点的坐标为：（2，3）；（2）如图，a1bc即为所求；（3）如图，abc即为平移后的三角形a（4，6）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21已知y与x2成正比例，且当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=2时的函数值【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据y与x2成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=1时，y=6代入求出k的值即可；（2）把x=2代入（1）中所求解析式即可求得y的值【解答】解：（1）设y=k（x2）（k0），将x=1时y=6代入，得6=k（12），解得k=6，所以y=6x12；（2）把x=2代入，得y=6（2）12=24【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键，此类方法是求函数解析式常用的方法22如图，已知：abc中，ab=ac，m是bc的中点，d、e分别是ab、ac边上的点，且bd=ce，（1）求证：md=me（2）若d为ab的中点，并且ab=8，求dm的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质可证dbm=ecm，可证bdmcem，可得md=me，即可解题；（2）连接am，利用等腰三角形的性质得到直角abm，利用直角三角形的性质，d为ab的中点，所以dm=ab=4【解答】解：（1）abc中，ab=ac，dbm=ecm，m是bc的中点，bm=cm，在bdm和cem中，bdmcem（sas），md=me（2）如图，连接am，abc中，ab=ac，m是bc的中点，ambc，得到直角abm，d为ab的中点，dm=ab=4【点评】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，考查了全等三角形对应边相等的性质，解决本题的关键是证明bdmcem23某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按a（非常喜欢）、b（比较喜欢）、c（一般）、d（不喜欢）四个等级对活动评价图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是c（填a、b、c中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据a、b的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图a、b长方形是正确的；（2）根据（1）的计算判断出c的条形高度错误，用调查的学生人数乘以c所占的百分比计算即可得解；（3）求出d的人数，然后补全统计图即可；（4）用总人数乘以a、b所占的百分比计算即可得解【解答】解：（1）4020%=200，8040%=200，此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知c条形高度错误，应为：200（120%40%15%）=20025%=50，即c的条形高度改为50；故答案为：200；c；（3）d的人数为：20015%=30；（4）600（20%+40%）=360（人）答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？【考点】一次函数的应用【专题】其他问题【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨【解答】解：（1）当0x20时，y=1.9x；当x20时，y=201.9+（x20）2.8=38+2.8x56=2.8x18即0x20时，y=1.9x；x20时，y=2.8x18（2）x=20时，y=1.920=3866，将y=66代入y=2.8x18，得66=2.8x18，解得x=30答：该户5月份用水30吨【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，找出所求问题需要的条件25如图：已知直线m：y=2x和直线n：y=kx+10相交于点a，a点横坐标是2（1）求直线n的表达式； （2）求直线n与x轴交点b坐标；（3）求abo的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）把x=2代入y=2x得出y=4，再把x=2，y=4代入y=kx+10解答即可；（2）根据（1）中的解析式把y=0代入得出点b的坐标；（3）根据三角形的面积公式解答即可【解答】解：（1）把x=2代入y=2x，可得：y=4，把x=2，y=4代入y=kx+10，可得：4=2k+10，解得：k=3，所以直线n的表达式为：y=3x+10；（2）把y=0代入y=3x+10，可得3x+10=0，解得：x=，所以点b（，0）；（3）s=【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式也考查了待定系数法求函数解析式26如图，长方形abcd中，ab=6cm，bc=4cm，e为cd的中点点p从a点出发，沿abc的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到c点停止设点p运动的时间为ts（图为备用图）（1）当p在ab上，t=4s时，ape的面积为长方形面积的；（2）整个运动过程中，t为何值时，ape为直角三角形？【考点】矩形的性质；勾股定理的逆定理【专题】动点型【分析】（1）设t秒后，ape的面积为长方形面积的，根据题意得：ape的面积=apad=t4=，从而求得t值；（2）当p运动到ab中点时aep为直角三角形，此时ape为直角，t=3；当p运动到bc上时，aep为直角时利用相似三角形求得pb的长即可求得t值【解