八年级数学上册 2.2 命题与证明习题课件3 （新版）湘教版.ppt

2 2命题与证明 第3课时证明 1 三角形的外角和为 2 证明与图形有关的命题时 一般有以下步骤 360 3 当直接证明一个命题为真有困难时 我们可以先假设命题 然后利用命题的条件或有关的结论 通过推理导出 从而得出假设 即所证明的命题 这种证明方法称为反证法 reductiontoabsurdity 不成立 矛盾 不成立 正确 1 4分 若直线a b b c 则a c 其中的依据是 2 4分 已知 1 2 90 3 4 90 则当时 2 4成立 平行于同一条直线的两直线平行 1 3 3 6分 将下题的证明过程填写完整 已知 如图 afc和 d互余 点a f b在同一条直线上 cf df 求证 ab cd 证明 cf df 已知 cfd 90 afc 180 90 补角的定义 又 afc与 d互余 已知 afc d 互余的定义 bfd ab cd 垂直的定义 bfd 90 90 d 等量代换 内错角相等 两直线平行 证明 ab cd 2 d 又 1 3 d 1 2 3 5 5分 已知在 abc中 b c 求证 ab ac 若用反证法证这个结论 应首先假设 a b cb a bc ab acd a c6 5分 用反证法证明命题 若a b是整数 ab能被3整除 那么a b中至少有一个能被3整除 时 应假设 a a b都能被3整除b a不能被3整除c a b不都能被3整除d a b都不能被3整除 c d 7 8分 用反证法证明 填空 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 已知 如图 直线l1 l2被l3所截 1 2 180 求证 l1 l2 证明 假设l1l2 即l1与l2相交于一点p 则 1 2 p 180 所以 1 2 180 这与 矛盾 故 不成立 所以 不平行于 三角形的内角和定理 已知 假设 l1 l2 a a b a 12 如图 若ab cd 截线ef与ab cd分别相交于m n两点 请你从中选出两个你认为相等的角 13 2015 乳山期末 用反证法证明 若m是整数 且m2是偶数 则m一定是偶数 应先假设 1 5 m不是偶数 或m为奇数 14 5分 完成下列证明 如图 已知ad bc ef bc 1 2 求证 dg ba 证明 ad bc ef bc 已知 efb adb 90 ef ad 1 bad 又 1 2 已知 等量代换 dg ba 垂直的定义 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 bad 2 内错角相等 两直线平行 15 5分 如图 在同一平面内 已知ab l于点f cd与l斜交于点e 求证 ab与cd必相交 证明 假设ab与cd不相交 则 ab l cd 这与直线cd与l斜交矛盾 假设ab与cd不相交 ab与cd ab cd l 不成立 必相交 解 1 如果ab cd b c 那么 e f 如果 b c e f 那么ab cd 如果ab cd e f 那么 b c 2 都是真命题 证明略 证明 1 be平分 abd 已知 abd 2 1 角平分线的定义 de平分 bdc 已知 bdc 2 2 角平分线的定义 abd bdc 2 1 2 2 2 1 2 等量加等量和相等 1 2 90 已知 abd bdc 180 等式的性质 ab cd 同旁内角互补 两直线平行 2 由 1 知ab cd 3 abf 又 abf 1 1 2 90 2 3 90 解 3与 1 2之间的等量关系是 3 1 2 180 证明 连接