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文档简介

第四节阻抗与导纳 一 阻抗 对一单口网络 端口电压相量与电流相量之比 定义为该网络的阻抗Z 上式定义为欧姆定律的相量形式 即 单位 无源单口网络 的电路模型 2 阻抗Z取决于网络结构 元件参数和电源的频率 3 阻抗Z是一个复数 对于阻抗需要说明以下几点 1 单一元件R L C的阻抗分别为 式中 实部R 电阻分量 虚部X 电抗分量 直角坐标形式 式中 可正可负 阻抗三角形 与同相 与相差 电压三角形 相量图 串联等效电路 阻抗性质为阻性 电路为电阻性电路或谐振电路 阻抗性质为感性 电路为电感性电路 4 由于电路结构 参数或电源频率的不同阻抗角可能会出现以下三种情况 阻抗性质为容性 电路为电容性电路 容性相量图 如果单口无源网络 端口上电压相量和电流相量参考方向一致 其导纳定义为 对导纳说明以下几点 其中导纳Y的单位是西 门子 S 1 单一元件R L C的导纳分别为 二 导纳 2 单口网络的Y由网络结构 元件参数和电源的频率决定 3 导纳Y是一个复数 上式 称为导纳角 它是电流和电压的相位差 直角坐标形式 实部G 电导分量 虚部B 电纳分量 单口无源网络的并联等效电路 正值 可正可负 导纳性质为阻性 电路为电阻性电路或谐振电路 导纳性质为感性 电路为电感性电路 导纳性质为容性 电路为电容性电路 1 极坐标形式Z Y之间的等效互换 2 直角坐标形式Z Y间的等效互换 若 则 即 1 已知Z R jX 三 阻抗与导纳的等效互换 由单口无源网络的阻抗Z和导纳Y的定义可知 对于同一单口无源网络Z与Y互为倒数 即 或 2 已知Y G jB 求等效阻抗Z 推导过程略 其中 注意 n个阻抗串联 两个阻抗串联电路的分压公式 四 无源网络的等效变换 1 单口无源网络中各阻抗为串联时 等效阻抗为 一般 两个阻抗并联时 等效阻抗为 分流公式为 n个电阻并联 2 单口无源网络中各阻抗为并联时 等效阻抗为 或 3 三端无源网络为星形或三角形联接时等效变换公式为 1 已知星形电路 求等效的三角形电路 2 已知三角形电路 求等效的星形电路 使用以上公式时注意以下几点 熟记基本元件的阻抗和导纳 同一元件或同一端口的阻抗和导纳互为倒数 一般来讲 以上各公式中的阻抗和导纳用各自的模表示时 各等式不成立 和电阻电路中的分压 分流公式相同 在使用时 要注意符号与参考方向的关系 例 例1R L C串联交流电路如图所示 已知R 30 L 254mH C 80 F 求 电流及各元件上的电压瞬时值表达式 解 注意 各元件上的电压为 瞬时值表达式为

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