分期付款(含答案)-.doc

暑假专题：分期付款【知识目标】1. 会根据利率求利息额和本息款。2. 通过有关分期付款问题的解决，了解不同分期付款的利与弊，增强学生应用数学的意识。【能力目标】增强应用数学意识，学会用数学方法确定解决实际问题的合理方案，进一步提高分析问题和解决问题的能力。【知识要点】掌握利率、利息、本金之间的关系。利息的公式：利息=本金利率时间 本息和=本金利息 或用利率表示 本息和=本金（1利率时间）【典型例题】例1. （书12页例1）某电脑公司以分期付款的方式销售其产品。一台电脑的售价为8000元，首付2000元，以后每月付一定的数额，一年或半年付清购买电脑的全部款，但每月付款的同时还要付一定的利息。剩余额的付款方式有以下几种：（1）每月付500元，一年后全部付清，从第一个月到第十二个月，每月付利息额依次为1%到12%，请填下表。以这种方式购买电脑共花多少元？解：2000+505+510+515+520+525+530+535+540+545+550+555+560=8390（元）（2）每月付1000元，半年后全部付清，从第一个月到第六个月的利息依次为1%到6%，先估计一下这种付款方式须付款多少。具体计算一下，与方式（1）相差多少？说一说这种方式的优点。解：2000+1010+1020+1030+1040+1050+1060=8210（元）（3）剩余款一年后全部付清，同时要付6%的利息，共要付利息多少元？一共要付款多少元？解：60006%=360（元）8000+360=8360（元）例2. 某汽车销售公司为促销采取了较为灵活的付款方式，对购买12万元一辆的轿车在一年内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款的方案购车：（1）方案1：首付6万元，其余款项一年后一次付清，同时要付10%的利息，共需付利息多少元？一共要付款多少元？（2）方案2：首付3万元剩余款分三次付清，每次付款3万元及利息依次为4%，8%，12%。请计算采用方案2买车，实际需付多少钱？（3）比较说明两种方案有什么优点和缺点？分析：考查利息、利率、本金之间的关系，计算时，注意分段计息的本金额。解：（1）610%=0.6万元 需付利息6000元，共付款126000元。 （2）3+3（1+4%）+3（1+8%）+3（1+12%）=12.72万元。 采用方案2共需付款12.72万元。（3）方案1的优点是付款总额比方案2要少，但每次付款的数额较大，方案2的优点是每次付款数额较小，但总的付款额高于方案1。习题：空调5000元，首付1000元，四个月还清余款，从第一个月起以后每月应付1000元与剩余欠款利息的和，剩余欠款月利率为1%，求每个月的还款额？总共买空调花销多少？解：第一月：1000+40001%=1040（元） 第二月：1000+30001%=1030（元）第三月：1000+20001%=1020（元）第四月：1000+10001%=1010（元）1000+1040+1030+1020+1010=5100（元）例3. （书13页例2）村里要建两个养鱼池，准备以贷款的方式从银行借2万元。两年后，养鱼场开始卖鱼，再用卖鱼收入还清贷款。偿还贷款的方式有以下两种。（1）三年后一次还清2万元，但要付利息5%。共需还贷款多少元？（2）两年后每年还款5000元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%。解：（1）20000（15%）=21000（元）（2）第一次还款的利息150元，共还款5150元； 第二次还款的利息250元，共还款5250元；第三次还款的利息275元，共还款5275元；第四次还款的利息300元，共还款5300元；共还贷款20975元。习题：某养殖基地从银行贷款4万元，3年后一次还清，利息要付5%，那么这个养殖场需共还款 万元。解：4（1+5%）=4.2（万元）例4. 存款利率表：存期1年2年3年5年年利率（%）1.982.252.522.79（1）将2000元存2年定期，到期后本息和是多少？（2）将3000元存3年，到期后连本带利再转存2年，到期后共得本息和是多少？（3）将3000元存5年，到期后本息和是多少？（4）将1万元存4年，可以如何存？哪种存款方式合算？解：（1）2000（1+2.25%2）=2090 （2）3000（1+2.52%3）（1+2.25%2）=3372.006 （3）3000（1+2.79%5）=3418.5 （4）四个一年 10000（1+1.98%）=10815.83443 一年、二年、一年 10000（1+1.98%）（1+2.25%2）（1+1.98%）=10867.91682 一年、三年 10000（1+1.98%）（1+2.52%3）=10968.9688 最合算 两个两年 10000（1+2.25%2）=10920.25【模拟试题】（答题时间：30分钟）一. 选择题1. 小文把压岁钱800元存入银行，活期的年利率为1%，那么一年后小文的利息为（ ）。A. 80 B. 40 C. 8 D. 42. 小明打算将1000元存入银行，定期3年的年利率为2.5%，但对于所得利息要扣税20%，那么，3年后小明所得的本息和为（ ）。A. 1100 B. 1050 C. 1040 D. 10603. 有一种商品原价为10元，在8月份的促销中，第一次降价2%后又降价6%；在9月份的促销中，在10元的基础上先降价4%又降价4%，那么8、9月份两次连续降价后商品的价钱（ ）。A. 8月份更便宜些B. 9月份更便宜些C. 8、9月份一样D. 无法判断4. 有一种商品在原价的基础上上调了20%，后又降价20%，那么现价比原价（ ）。A. 一样B. 低C. 高D. 无法判断二. 填空题某公司从银行贷款8万元，预计两年后每年还款2万元，4年还清，还款利息分别为3%，5%，5.5%，6%。那么，第三年这个公司第一次还款的总金额为 元，第六年即第四次还款的利息为 元。这个公司6年后共还贷款（加利息）为 元。三. 解答题1. 小淘气的妈妈准备到银行存2万元钱，银行的营业员告诉妈妈可存定期两年，年利率为2%，也可存活期的，年利率为0.75%，也可以先存定期一年，一年后可将本息自动存入下一年，年利率为1.5%，你认为小淘气的妈妈采用哪一种方式两年后获得的利息最多？2. 某公司以分期付款的方式销售摄像机。一台摄像机的售价为1.4万元，首付4400元，以后每月付一定的数额，一年或半年付清购买摄像机的全部款，但每月付款时还要付一定的利息。（1）若每月付800元，从第一个月到第十二个月每月利息分别为1%到12%，以这种方式购买摄像机共花多少钱？（2）每月付1600元，半年后付清，从第一个月到第六个月利息分别为1%到6%，以这种方式购买共花多少钱？（3）若剩余款