方差教学设计.doc

圣 贤 学 校 初 中 数 学 导 学 案 设 计课题课型新授课主备人年级八年级学期第二学期授课时间学习目标知识与能力过程与方法情感、态度与价值1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法突破方法突出概念理解难点理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。突破方法强化合作交流教学用具多媒体导学过程设计意图课堂生成互动探究精讲点拔一、 引入 2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？1， 乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；012234546810成绩（环）射击次序 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？=8（环）=8（环）甲x 让学生看，在平均数相同的情况下，用什么数据来衡量，来决定。二、新授1. 在引入的题目的基础上，让学生明确方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 （2）方差主要应用在平均数相等或接近时 （3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的2. 因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲 S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛3.课堂训练（1）样本方差的作用是（ ） （A）表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小 （2）在样本方差的计算公式 平均数方差中位数命中8环以上次数甲7 7 1乙5.4 数字10 表示（ ） 数字20 表示（ ）解： =x（3）样本5、6、7、8、9、的方差是多少？答：方差是2（4）甲乙两个班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：班级参加人数中位数方差平均数甲乙1 甲乙两班学生成绩平均水平相同2 乙班优秀人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字个为优秀） 3 甲班的成绩的波动比乙班大，乙班成绩较稳定 上述结论正确的是（） 1. 2. 31. 2 1. 3 2. 3（5）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图628所示（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析 从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）答：从平均数和方差相结合看；平均数相同， S甲2S乙2， 甲成绩比乙稳定从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；平均数相同，甲的中位数乙的中位数乙的成绩比甲好些从平均数和命中9环以上的次数 相结合看（分析谁的成绩好些）； 平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少乙的成绩比甲好些从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）甲成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，乙较有力 由现实问题入手,让学生系统地,全面地了解数据特征的反映.通过对比教学的方法让学生对所学知识系统的消化,并达到知识迁移能力.通过学生观察、计算的体验，引导学生进行合作交流,去发数据的另一类特征的学习心理.通过多种角度的分析问题,探讨解法的过程,培养学生思维的创新能力.采取形象的图形描叙抽象数据活动的方法,加强学生数形结合的学习方法,激发学生学习的积极性.通过探究与猜想,培养学生勇于探索的学习品质.探究与理解方差所表达的实际含义;掌握方差计算公式的结构与运用.探讨结论归纳：1. 研究离散程度可用方差来解决.2. 方差应用更广泛是衡量一组数据的波动大小.3. 方差主要应用在平均数相等或接近时.4. 方差大波动大，方差小波动小.突出教学的重点与难点.培养学生语言的概括与归纳能力解读方差反映数据的特征,掌握方差计算公式,为学生能够很好地运用方差进行实际问题的解决,创造条件.通过解例分析,对教学重点知识强化与巩固.发现疑惑,突出教学难点的化解.学以致用,边学边用,加强学生对新知的理解与巩固.收获与困惑 在方差这节，学生理解还是可以，但是，因为计算量太大，计算起来有些麻烦，导致学生的积极性不是很高，计算的正确率也不高，要多培养他们的计算准确性和解题的快速性。迁移应用达标练习数据分析这章节过关试卷分层测试小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？板书设计 方差知识小结：通过这节课的学习：其中，x1，x2 xn等代表一组数据， 代表数据的平均值，n代表数据的个数(2)方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用方差 公式求方差，也可以用计算器求方差。作业设计数据分析这章节过关试卷教学反思 通过这节课的教学，让我深刻的体会