4.1.1　立体图形与平面图形(第3课时).doc

4.1.1立体图形与平面图形(第3课时)学习目标1.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解多面体可由平面图形围成.2.通过展开与折叠,了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.3.根据展开图判断是否可以折叠成多面体.学习过程一、问题导学1.问题:(1)一面长方形的墙壁,壁虎在下方,蚊子在上方,饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子,走哪条路最近呢?(2)有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,走哪条路最近呢?壁虎是沿着圆柱的表面爬行的,它爬行的路线是任意的,但是哪一条是最短的路径,并不能直观地看出,于是我们尝试着把圆柱的表面展成平面图形来研究,这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图.二、动手实践,探索新知1.你能说一说我们常见的立体图形吗?.2.你能说一说圆柱、圆锥、长方体的展开图吗?在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如要制作一个长方体形状的纸盒,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张,并不是同学们课前准备的那样用六张纸拼成的.将立体图形的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的.3.做一做:12个一样大的等边三角形,粘贴成如下图所示的三种形状,你能想象哪一个可以折叠成多面体?动手做做看.4.想一想:图(1)与图(3)是如何展开的,为什么产生这样不同的展开图呢?我们把图(1)与图(3)都叫做三棱锥的表面展开图.5.练一练:(1)下面是一些多面体的表面展开图,你能说出它们的名称吗?(2)下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有()三、合作探究,深化新知1.做一做:动手把一个立方体的包装盒沿边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会?共有多少种不同的展开图,将所有的展开图画出来.2.思一思:你能将所有的展开图归类以便于记忆吗?第一类,中间四连方,两侧各一个,共种.请把其他的画上.第二类,“二三相连”,有种.请把其他的画上.第三类,“两两错开一阶梯”,只有1种.四类,两排各三个,只有1种.3.请你挑一种自己最喜欢的展开图,并指出展开图中哪两个正方形是正方体的相对的面.4.练一练(1)下面的图形是正方体的展开图吗?(2)下面是一个正方体的展开图,每个面中标着一个字,若折成正方体后,“坚”在下,“就”在后,你能判断“胜”“利”在正方体中的位置吗?(3)如图是一个立方体纸盒的展开图,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求a,b,c.四、应用拓展1.你知道其他棱柱的展开图吗?三棱柱、长方体、五棱柱,球能展开成平面图形吗?2.(帮虫子出主意)有一只虫子在正方体的一个顶点A,要爬到距它最远的另一个顶点B去,有哪些路径?哪条路径最短?3.(回归第一环节)有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,走哪条路最近呢?五、小结反思1.通过本节的学习活动,你了解了立体图形与平面图形的关系吗?2.你了解研究立体图形的方法吗?3.通过这节课学习,你制作正方体还会剪六张正方形吗?你会如何制作?六、布置作业课本118页练习第2,3题,课本121页习题4.1第6,7题.选做题:课本121页习题4.1第11,12题.目标检测1.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.2.下列图形中,不是立方体表面展开图的是()3.有一个正方体,在它的各个面上分