§2[1].9.1__函数的应用举例.doc_第1页
§2[1].9.1__函数的应用举例.doc_第2页
§2[1].9.1__函数的应用举例.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.9.1 函数的应用举例教学目标 1了解数学建模2掌握根据已知条件建立函数关系式3培养学生分析问题、解决问题的能力1 培养学生应用数学的意识教学重点 根据已知条件建立函数关系式教学难点 数学建模意识教学方法 读议讲练法教具准备 投影片2张（例1，例2）教学过程 （I）复习回顾师：前面，我们已经学习了函数的概念、函数的性质以及指数函数和对数函数，并要求大家在课前对本章作系统地归纳整理，接上来，用已学过的知识举例说明函数的应用。（）讲授新课师：大家首先阅读课本P96P97，来了解一下数学建模的有关知识1 数学模型与数学建模：简单地说，数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述。数学模型方法，是把实际问题加以抽象概括，建立相当的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。2 例题讲解：例1：用长为m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2，求此框架的面积与的函数式，并写出它的定义域。分析：所求框架面积由矩形和半圆组成，数量关系较为明确，而且题中已设出变量，所以属于函数关系的简单应用。解：如图设则CD弧长=于是AD 因此再由 解之得即函数式是：定义域是：评述：此题虽为函数关系的简单应用，但应让学生通过此题明确应用的能力要求及求解应用题的基本步骤。1 数学应用题的能力要求：（1） 阅读理解能力；（2） 抽象概括能力（3） 数学语言的运用能力；（4） 分析、解决数学问题的能力2 解答应用题的基本步骤：（1） 合理、恰当假设；（2） 抽象概括数量关系，并能用数学语言表示；（3） 分析、解决数学问题；（4） 数学问题的解向实际问题的还原。师：有了上述说明，我们在看例2时就应有所注意。例2：如图所示，有一块半径为R的半圆形纲板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长和腰长间的函数式，并求出它的定义域。分析：要用腰长表示周长的关系式，应该知道等腰梯形各边的长，下底长已知为2R，两腰长为2，因此，只须用已知量（半径R）和腰长的函数式。解：如图所示，AB=2R，C、D在O的半圆周上设腰长AD=BC=，作DEAB，垂足为E，墨守成规结BD，那么ADB是直角，由此RtADEABD。即所以，即再由 解得周长与腰长的函数式为：，定义域为：评述：例2是实际应用问题，解题过程是从问题出发，引进数学符号，建立函数关系式，再研究函数关系式的定义域，并结合问题的实际意义做出回答，这个过程实际上就是建立数学模型的一种最简单的情形。（）课堂练习课本P92练习薄，2（）课时小结师：通过本节学习，大家应对数学建模有所了解，并能根据已知条件建立函数关系式，逐步增强解决实际问题的能力。（V）课后作业一、 课本P93习题2.9 1，2二、1.预习内容：课本P91例22预习提纲（1） 例2的数学模型和哪种函数有关？（2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论