人教版2015---2016学年度第一学期九年级数学期中试题(含解析).doc

密 封 线 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 得 答 题 2015-2016学期人教版数学九年级上册期中测试题 说明：本试卷共三道大题，分25道小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟；请在密封线内填写个人信息。一、选择题（共10道小题，每道小题3分，共30分.请将正确答案填涂在答题卡上）1（2015重庆）下列图形是我国品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD2（2015诏安县校级模拟）关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为（）A2B2 C2或2 D03 （2010兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（） A15 B28 C29 D344（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（） A0 B1 C2 D35（2014遂宁）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D1506 （2015呼伦贝尔）学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax2=21Bx（x1）=21Cx2=21Dx（x1）=217（2014凉山州）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长为（）AcmBcmCcm或cmDcm或cm8（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A 20mB10mC20mD10m9（2015东营区校级模拟）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下； 对称轴为直线x=1； 顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（）A1B2C3D410（2013南开区一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6道小题，每道小题3分，共18分。请将正确答案填写在答题表中） 11（2011东台市校级模拟）已知关于x的方程是一元二次方程，则m=12（2014牡丹江）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c=13（2013临沂）对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=14（2014扬州）如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=15 （2015长沙）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 16（2010南京）如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2三、解答题（分9道小题，共72分）17（6分）（2015春泰山区期中）（1）用配方法解方程：3x212x3=0 （2）（x+8）（x+1）=118（7分）（2015台州）如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=219（8分）（2015湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？20（6分）如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心（1）若AO=4cm，那么CO的长是多少？（2）试说明ABOCDO21（8分）（2015集美区一模）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”如果关于x的一元二次方程x24x+5m=mx+5与x2+x+m1=0互为“友好方程”，求m的值22（8分）（2015湖北）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？23（9分）（2015嘉定区一模）如图，已知AB是圆O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，ANC=30，ON：AN=2：3，OMCD，垂足为点M（1）求OM的长；（2）求弦CD的长24（10分）（2015芜湖三模）随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？25（10分）（2014青海）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2，4），与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；