数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2.1.doc

庙滩镇中心学校导学案（编号12）年级： 八 学科： 数学 主备： 樊伟 审核：汪文江 执教人： 班级：（ ） （ ）组 学生姓名：课题： 14.2.1 平方差公式课型:新课学习目标：1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算，发展符号感和推理能力2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，逐渐掌握平方差公式，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：灵活运用平方差公式解决实际问题使用说明：1.自学探究; 2.合作探究； 3.反馈练习；4.反思总结：5.课后作业学习过程情景引入 一、自学探究活动2 得出平方差公式：（a+b）（ab）= a2b2即： 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ 图1 图2图1中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为 在图2中，长方形的长和宽分别为 、 ，所以面积为 这两部分面积应该是相等的，即 = （a+b）（ab）= a2b2公式特征: 2、 合作探究：活动3 学以致用例1 计算：（1）（3x2）（3 x2）变式1、 变式2、 变式3 练习：1、加深对平方差公式的理解 （课本 108页练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？）（1）（x+2）（x2）=x22 （2）(3a2)(3a2)=9a24活动4：找朋友活动5：比一比谁计算的快（1）10298 （2）（y+2）(y-2)(y1)(y+5) 反馈练习：（1） 98 （-102） （2）(a+1)(a-1) (a2+1);（3）(x+y)+1(x+y)-1（补充）四、学习反思通过本节学习我的收获是： .五、课后提高 这是（a+b）（ab）= a2b2 怎么在用？1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 21 19 = 6、 王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1） = (22-1)(22+1)(24+1) = (24-1)(24+1) =28-1你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (2n+1) 的结果吗？ 课本习题 112 页 习题 1 ； 5课后检测：一、选择题（每小题5分，共30分）1、计算(x-y)(-y-x)的结果是（ ）A.-x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y22、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（ ） A. 8x2-8y2 B. 8y2-8x2C. 8(x+y)2 D. 8(x-y)23、计算的结果不含a的一次项，则m的值是（ ）A. 2 B.-2 C. D. 4、若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（ ）A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对5、化简(m2+1)(m+1)(m-1) -(m4+1)的值是（ ） A. -2m2 B. 0 C.-2 D.-1 6、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（ ） A.2 B.8 C.15 D.无法确定 二、填空题（每小题5分，共30分）7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是_8、若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=_.9、计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_.10、用简便方法计算：503497=_；1.020.98=_11、若(9+x2)(x+3)M=81-x4，则M=_.12、观察下列各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_.三、解答题（每题10分，共40分）13、计算：（1）(3a-2b)(9a+6b)；（2）(2y-1)(4y2+1)(2y+1)14、计算：（1）3(2a+1)(-2a+1)-(a-3)(3+a)（2） a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a) （3）（a+b+c）(a+bc)（补充） (4) 2004220032（补充） （5） （a + 3 ）(a 3)( a2 + 9 ) （补充）说明：（3）意在说明公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式(4)