数学北师大版八年级上册1平均数教学设计.doc

北师大版数学八年级上册6.1平均数教学设计沈阳市第一三九中学 姓名：董铭言一、教学内容分析在实际生活中，需要对一些数据进行收集与整理，对数据的平均数、中位数、众数进行统计分析，从而根据数据分析的结果进行决策。在小学，学生已经会对简单的几个整数求其平均数，本节课在平均数的基础上加入加权平均数，进而体会数据的重要程度不同能影响最后的决策。通过具体的实例让学生了解权的差异对平均数的影响。二、教学目标l 知识与技能掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数或数据以所占的次数和比例的形式出现的加权平均数的计算。l 过程与方法通过对生活中的实际观察引入算术平均数，在算术平均数的基础上引入加权平均数的概念，进而会用加权平均数。在学习过程中可以采取自主学习和合作学习，在过程中采用引导式，启发式等方法。l 情感态度与价值观通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。教学重点：掌握算术平均数和加权平均数的概念。教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据以所占次数与比例形式出现的加权平均数。教学准备：多媒体课件，图片三、学习者特征分析l 本课的学习对象为初二的学生，他们经过近一年多的初中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的简单计算较为熟练。l 初二的学生在学习交往上变得成熟，课堂上能主体性比较强，不单纯依赖老师的引导，学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力变强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力相对初一有所增强。四、教学资源与工具设计1、学习环境：班级2、学习资源：课件、图片、展台五、教学策略l 采用抛锚式、支架式自主学习策略，采用伙伴、协同等协作学习策略。l 明确本课的学习目标，以学习任务驱动为方式，以平均数为中心，进行主动探究算术平均数与加权平均数的学习。六、教学过程步骤教师行为学生行为设计意图课堂准备1、多媒体课件2、图片3、导学案，要求学生完成课前展示部分内容作好课前准备。1、让学生回顾如何计算出一组数据的算术平均数；2、有助于本节课的顺利进行。情境导入学习目标：问：找一名同学朗读一下今天要达到的学习目标。重难点介绍问：本班同学有没有喜欢足球的用PPT呈现广州恒大队进球的精彩瞬间。问：那么广州恒大队具备什么样的实力赢得比赛呢？也就是影响球队实力因素有哪些？经过探索可知，球队的平均身高和平均年龄是影响实力的重要因素。问：共同看课前展示部分，计算广州恒大队队员的平均身高和平均年龄。问：如何计算平均数呢？策略：选择中等生或待优生回答此问题。提供课前展示内容抛锚式教学策略启发引导教学预计时间23分钟生：朗读生：畅所欲言生：给出答案平均身高：181cm平均年龄：21岁说出具体的计算方法。1、让学生明确本节课的学习目标，也就是要达到的学习效果。2、引入生活中的例子可以激发学生的学习兴趣，提高学生的注意力，。3、让学生回顾计算平均数的方法，让中等生或待优生回答，这样可以鼓励学生，提高学生的自信心，又可以给学生展示的机会，这样以此激发、鼓励学生学习这节课内容，只要认真学，都能达到本节课的学习目标。操作探讨活动一：算术平均数（重点）第一项：自主学习算术平均数1.算术平均数的概念：阅读教材P136页的内容完成对算术平均数的概念的填写。要求：首先独立思考，其次查找教材，完成概念的填写。最后，找出计算平均数注意的地方。知识点：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的_。一般地，对于个数我们把_叫做这个数的算术平均数，简称_，记为_，读作“拔”。预计时间：3分钟第二项：小组学习题型：利用算术平均数公式求数据要求：小组合作完成(1)(4）题设计：小组抽签的形式完成中国男子篮球职业联赛 20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下表所示：问题：（1）北京金隅队队员的平均身高为_； （2）北京金隅队队员的平均年龄为_； （3）广东东莞银行队队员的平均身高为 _； （4）广东东莞银行队队员的平均年龄为_。 （5）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？预计时间：4 -5分钟练习：某学校举行国庆歌咏比赛，六位评委给各位选手打分（单位：分）如下：9.4，9.2，9.5，9.2，9.1，9.4。(1) 这六个数的平均数是 ；(2) 如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是 。活动二：加权平均数（难点）题型1：与所占次数有关的“权”与上面的例题相结合，提问同学是用什么方法计算出平均数的？具体做法。从而在此基础上提问：是否有简便的方法计算出平均数。引入下面的小组活动。1. 小明观察到有些球员的年龄相同，首先把球员的年龄整理成如下表格，然后他是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。 即，平均年龄_，这样做可以吗？要求：在做题时的注意事项与算术平均数的不同引入加权平均数的重要性PPT呈现加权平均数概念及相关知识点预计时间：4-5分钟对学生的与所占次数有关的权进行检测练习：学校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，见下表：选出的这20名同学的家庭一个月平均节约用水量为 与生活实际联系，引入加权平均数的另一种形式，以比例的形式出现的加权平均数预计时间：3分钟题型2：与所占比例有关的“权”2某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩（单位：分）如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？预计时间：8分钟概括出与比例有关的加权平均数概念，师生共同完成归纳概括知识点：上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“_”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“_”。例如，在例题中_分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。进一步体会与比例有关的加权平均数的算法练习：小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩（单位：分）分别如下：姓名平时期中期末小明859092小颖908388假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占136的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?预计时间：5分钟独立思考，完成概念的填写生：回答填空答案：集中趋势，算术平均数，平均数，生:体现小组合作的团队精神生：给出答案（1）198cm（2）24岁（3）200cm（4）35岁（5） 广东东莞银行队更高，广东东莞银行队更年轻 学生黑板展示讲解做题思路答案：（1）9.3分 （2）9.3分小组活动，探讨平均年龄的计算公式生：给出答案可以学生展示讲解 生：学生计算并给出答案生：分组解决（1），（2）问题小组展示解决答案：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分)B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分)C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分)由7068，故A被录用（2）A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用答案：重要程度，权，4,3,1生：自主练习答案：小明的总评成绩为90.7分，小颖的总评成绩为86.7分因为90.786.7，所以小明的总评成绩较高。1、学生在这一学习过程中充分发挥其主体作用，自主学习，给予学生时间。2、PPT呈现算术平均数概念，让学生独立完成相关要求，可以培养学生独立思考的能力。指出应用平均数计算问题时需要注意的地方单位。教师起引导作用。3、教师在这一教学过程中充分发挥出引导的作用，使教师起到成为“导航者”的效果。4、设计（1）（4）题的目的是让学生进一步体会运用公式计算算术平均数，在计算时应注意平均数的单位同时应注意数据的总个数，也能体现学生在做题时的细心程度。5、讨论的目的是创造一个让学生协作学习的空间，互相配合、互相帮助，从而培养学生团队精神、克服困难的精神以及各方面的能力。目的：检测学生是否学会知识点，培养学生的表达能力。目的：通过计算平均数的简便方法引入加权平均数，让学生形成初步的对加权平均数的认识。目的：检测学生结果是否带单位与计算是否准确目的：体会加权平均数在实际生活中的应用，让学生讲解，既能锻炼学生的表达能力，又能促进小组内部合作学习，组间的合作学习。在计算加权平均数的时候应注意分数乘以相应的权数总和除以权重之和。计算时还应注意单位目的：检测学生是否掌握了与比例有关的加权平均数的计算方法课堂小结对本节课所学知识点进行小结设计两个问题：(1)这堂课你掌握了哪些内容？（2） 你还有哪些疑惑呢师：1、总结本课的教学内容。2、 算术平均数与加权平均数的计算方法。预计时间：3分钟生：回答所学的内容是否存在疑惑目的：让学生回顾是否达到了本节课所要求的学习目标，也是一个自我回顾的过程。课堂检测1. 我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85。计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋 。2.某班一次语文对20名同学的测验成绩如下：得100分的5人，得90分的10人，得80分的5人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）。A.70分B.80分C.90分D.95分3. 某瓜农随机摘下了20个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克5.55.45.04.64.5西瓜数量/个45254计算这20个西瓜的平均质量。A类：1.某校一次体操比赛中，7位评委给8年级(3)班的体操表演打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是_分2.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？3.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:成绩按作业、测验、期中、期末考试各占5：2: 1: 2的比例来计算，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩各是多少？B类：1某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为_cm2如果a、b、c的平均数是4，那么a1，b5和c3的平均数是( ) (A)-1 (B)3 (C)5 (D)93. 已知两组数据的平均数分别是4和18.求一组新数据的平均数；答案：1.80只2.C 3.5kg目的：1、让学生实现知识的自我反馈。2、使题目具有层次性，适合不同层次的学生的学习需要。3、使每道题具有交互性和实验性，保证学生在学习过程中的自主性。4、检测当堂的知识，算术平均数与加权平均数的计算是否还存在问题。课后作业独立完成家庭作业课后检测分层次留作业，对不同学生有不同的要求，慢慢的让学生积累知识，欲速则不达。六、学习评价设计1、测试形式与工具：堂上提问、合作完成学习2、测试内容：课堂检测七、教学反思在情境引入中，应播放广州恒大队踢足球的视频，这样可以激发学生对本节课的学习兴趣。在引入部分中，我采用了图片的形式，发现有的同学没有兴趣，所以应该采用视频。在课前展示部分环节中，应该让学生讲