大学普通物理复习题.doc

力学部分习题一一、单选题：1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作 （ D）（A）匀加速直线运动，加速度为正值（B）匀加速直线运动，加速度为负值（C）变加速直线运动，加速度为正值（D）变加速直线运动，加速度为负值2一作直线运动的物体，其速度与时间t的关系曲线如图示。设时间内合力作功为A1，时间内合力作功为A2，时间内合力作功为A3，则下述正确都为（C ）（A），（B）， （C），（D），3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C） （A）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。4 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A）， （B） 0， （C）0， 0（D）， 05 某质点沿直线运动，其加速度是，那么，下述结论正确者为（C ）（A） 根据公式，它的速度是（B） 因为 ，则利用 不定积分关系，可算得这个质点的速度公式为 （C） 因力导数有无穷多个原函数，按题给条件，无法确定此质点的速度公式6如图示两个质量分别为的物体A和B一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为 ，A与B间的最大静摩擦系数为，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为（ D ）AB7质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9m处，则该质点的运动学方程为（ C）A . B. C. D. 8三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分别受到水平力的作用，则A对B的作用力大小为（C ）A B. C. D. A B C 9某质点的运动方程为x=5+2t-10t2 (m)，则该质点作( B )A匀加速直线运动，加速度为正值。 B.匀加速直线运动，加速度为负值。C变加速直线运动，加速度为正值。 D.变加速直线运动，加速度为负值。10质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴作直线运动，力随坐标x的变化如图。物体在x0处，速度为1m/s，则物体运动到x16m处，速度大小为( B )A. m/s B. 3 m/s C. 4 m/s D. m/s11某质点的运动学方程x=6+3t+5t3，则该质点作（C ）（A）匀加速直线运动，加速度为正值（B）匀加速直线运动，加速度为负值(C）变加速直线运动，加速度为正值（D）变加速直线运动，加速度为负值12宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船质量，M表示地球质量，G表示引力常量，册飞船从距地球中心r1处下降到r2的过程中，动能的增量为（ C ）(A) (B) )(C) GmM (D) GmM 二、填空题1半径的飞轮缘上一点A的运动学方程为（t以s为单位，S以m为单位）,则当A点的速度大小时，A的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 1500 。2一轻质弹簧的劲度系数为k，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m的砝码后松手。则此砝码下降的最大距离为 2mg/k3一质点P沿半径R的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T，则质点切向加速度的大小为0 ；法向加速度的大小为4已知质点的X和Y坐标是，。此质点运动学方程的矢量表示式 r=+；它的轨道曲线方程是 .从这个方程可知，其运动轨道的形状是 圆 ；它的速度公式是 u=+ .5沿直线运动的质点，其运动学方程是（x0，b，c，e是常量）。初始时刻质点的坐标是 ；质点的速度公式ux= ;初始速度等于 b ；加速度公式ax= ; 三 、判断题1、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。（ ）2、质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率。（ ）3、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。（ ）4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。（ ）5、一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。（ ）6、某质点的运动方程为 x=6+12t+t3 （SI），则质点的速度一直增大. （ ）7、一对内力所作的功之和一定为零. （ ）四 、计算题1一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中、b都是常数求: (1) 在时刻t，质点的加速度a； (2) 在何时刻加速度的大小等于b；（3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。1解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得 故有 a=n-b(2)令解得 即时，加速度大小为b。(3) 运行的圈数为 2、一质点运动学方程为，其中,以m为单位，以为单位。（1）质点的速度何时取极小值？（2）试求当速度大小等于时，质点的位置坐标（3）试求时刻质点的切向和法向加速度的大小。 2、解（1）t时刻质点的速度为 速度大小为令，得t=0.5，即t=0.5s时速度取极小值。（2）令 得t=4，代入运动学方程，有x(4)=16my(4)=9m3、质量为的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问：（1）木块从原点运动到处，作用于木块的力所做之功为多少？（2）如果木块通过原点的速率为，则通过时，它的速率为多大？ 3、解：由图可得的力的解析表达式为（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为（2）根据动能定理，有可求得速率为4、一质点的运动学方程为x=t2，y=(t-1)2，x和y均以m为单位，t以s为单位，试求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t=2 s时，质点的速度和加速度。 4、解:（1）由运动学方程消去时间t可得轨迹方程（2） 当t=2 s 时，速度和加速度分别为 m/s ms-25、一粒子沿着拋物线轨道y=x运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。 5、解:依题意 vx = 3m/s y = x vy = = 2x = 2xvx当x = m 时vy = 23 = 4m/s速度大小为 v = =5m/s 速度的方向为 a = arccos=538 ay = = 2v2x =18m/s2 加速度大小为 a = ay = 18m/s2a的方向沿y轴正向。6一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3,这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：(1)力在最初4.0s内的功；(2)在t=1s时，力的瞬间功率。 6解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有 V=3-8t+3t2质点的动能为 Ek(t)= mv2 = 3.0(3-8t-3t2 )2 根据动能定理，力在最初4.0s内所作的功为 A=EK= EK (4.0)- EK (0)=528j(2) a=6t-8F=ma=3(6t-8)功率为 P(t)=Fv=3(6t-8) (3-8t-3t2 ) P(1)=12W这就是t=1s时力的瞬间功率。 7，一桶内装水，系于绳的一端，并绕0点以角速度在铅直平面内匀速旋转。设水的质量为m，桶的质量为M，圆周半径为R，问应为做大时才能保证水不流出来？又问在最高点和最低点时绳中的张力为多大？ 7解 选水为研究对象。(1)对水有 N + mg = mR2今N=0，此时水恰不能流出来，得 = 当时，水不会流出来。(2)把水和桶看作一个整体：最高点 T + （m+M）g = （m+M）R2最低点 T-（m+M）g = （m+M）R2解得最高点和最低点绳中的张力分别为 T = （m+M）(R2 g) T= （m+M）(R2 + g)8桌上有一质量M=1 kg的板，板上放一质量m = 2kg的物体，物体和板之间、板和桌面之间的滑动摩擦系数均为=0.25，最大静摩擦系数均为0=0.30，以水平力F作用于板上。(1)若物体与板一起以a=1 m/s2 的加速度运动，试计算物体与板以及桌面之间相互作用的摩擦力。(2)若欲使板从物体抽出，问力F至少要加到多大？8解:(1)物体与板一起运动时，选整体为研究对象，它们对桌面的压力的大小等于重力，即NM=（m+M）g，故板与桌面间的摩擦力大小为 fM= NM = （m+M）g = 7.35N 由于物体m与板一起以加速度a=1 m/s2 运动，故物体与板之间的摩擦力大小为 fm= ma = 2N (2) 欲使板从物体下面抽出，物体m所受的摩擦力必须达到最大静摩擦力，即fm= 0NM ，并获得最大的件速度ao= = 0g ,板也必须获得不小于ao的加速度。对板有 FfM fmMao FfM + fm + Mao将 fM = （m+M）g fm= oNM= o mg ao= o g代入可得 F（m+M）g + o（m+M）g = 16.17N即欲使板从物体下面抽出，力F至少要加到16.17N力学部分习题（二）一选择题：1.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 A (A) 保持静止 (B) 向右加速运动 (C) 向右匀速运动 (D) 向左加速运动 2. 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则 B (A)下面的线先断 (B)上面的线先断 (C)两根线一起断 (D)两根线都不断 3.质量分别为mA和mB (mAmB)、速度分别为和 (vA vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则 C (A) A的动量增量的绝对值比B的小 (B) A的动量增量的绝对值比B的大 (C) A、B的动量增量相等(D) A、B的速度增量相等 4.一质点作匀速率圆周运动时， C (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 5.质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 A (A) 9 Ns . (B) -9 Ns (C) 10 Ns (D) -10 Ns 6. 质点在恒力作用下由静止开始作直线运动。已知在时间内，速率由0增加到；在内，由增加到。设该力在内，冲量大小为，所作的功为；在内，冲量大小为，所作的功为，则（D ）A B. C. D. 7、对质点系有以下几种说法：、质点系总动量的改变与内力无关；质点系的总动能的改变与内力无关；质点系机械能的改变与保守内力无关；、质点系的总动能的改变与保守内力无关。在上述说法中只有正确 （B）与是正确的 （C）与是正确的 （D）和是正确的。8、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为JA，JB，则 （ C ）A） JAJB； B）JAJB； C）JA=JB ； D）不能确定JA、JB哪个大9、某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一点的法向加速度和切向加速来说 （ C ）A）、的大小均随时间变化； B）、的大小均保持不变；C）的大小变化， 的大小保持恒定； D）的大小保持恒定，的大小变化10、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为，滑轮的角加速度为，若将物体去掉而以与相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加速度将 （ C ）A）不变； B）变小； C）变大； D）无法判断11、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（ B ）（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；（C）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。12、 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，则有 C (A) = (B) b. (C) (D) 开始时=以后b 13、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 D (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 14、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度w按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度w A (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定 15、 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ A (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 16、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 C （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 17、 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 B (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 18、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和BA环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则 C (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能确定JA、JB哪个大 19、 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： B (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误 (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确 20、 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 D (A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 21、 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 C 22、 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等 在上述说法中， (A) 只有(2) 是正确的 (B) (1) 、(2) 是正确的 (C) (2) 、(3) 是正确的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的 B 23、下列说法正确的是： （ A ）A）谐振动的运动周期与初始条件无关B）一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。C）已知一个谐振子在t =0时刻处在平衡位置，则其振动周期为/2。D）因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。24、一质点做谐振动。振动方程为x=Acos（），当时间t=T（T为周期）时，质点的速度为 （ B ）A）-Asin; B）Asin; C）-Acos; D）Acos;25、两质量分别为m1、m2,摆长均为L的单摆A、B。开始时把单摆A向左拉开小角0，把B向右拉开小角20，如图，若同时放手，则 （ C ）A）两球在平衡位置左处某点相遇； B）两球在平衡位置右处某点相遇；C）两球在平衡位置相遇； D）无法确定26、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数作描述，则其初相位应为 （ D ）A）/6； B）5/6； C）-5/6； D）-/627、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E变为： （ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题1.一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示设物体从静止开始沿直线1010t(s)20OF(N)55运动，则20秒末物体的速率v _5_2质量m=1kg的质点，以速度 m/s 运动，该质点在从t=0到t=4s这段时间内受到的合力的冲量大小为_0_ 在从t=1s到t=2s这一过程中，动量增量的大小为 _.3.质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v _v0_4、决定刚体转动惯量的因素是_刚体转轴的位置、刚体的质量和质量对轴的分布情况。.5、一飞轮以600 r/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_50p_6、质量为m的均质杆，长为l，以角速度w绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为_, 杆绕转动轴的动能为_7、质量为 m=1.2710-3kg的水平弹簧振子，运动方程为x=0.2cos（2t+）m，则t=0.25s时的位移为 ，速度为 ，加速为 ，恢复力为 ，振动动能为 ，振动势能为 。、8、一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置处6cm速度是24cm/s，该谐振动的周期T= ，当速度是12cm/s时物体的位移为 。9、一物块悬挂于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的比率为 。10、一质量为m的质点在力作用下沿轴运动，则它运动的周期为 。11、一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置6cm处速度是24cm/s，该谐振动的周期T= ，当速度是12cm/s时物体的位移为 。12、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J3.0 kgm2，角速度w 06.0 rad/s现对物体加一恒定的制动力矩M 12 Nm，当物体的角速度减慢到w 2.0 rad/s时，物体已转过了角度Dq _13、 如图所示，一质量为m、半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴转动，转动惯量JmR2 / 4该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动，t秒后位于圆盘边缘上与轴的垂直距离为R的B点的切向加速度at_，法向加速度an_ 三、计算题.1、有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？ (2) 若qm=20 kg/s，v1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？.1、解：(1) 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M，速率为v，t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM，速率也是v，根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F的冲量为： 由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F，即F=F由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F=F， 因而， F =F，F与v同向，动力源所供给的功率为： 2、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为m的小球水平向右飞行，以速度1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小 mM2、解：(1) 小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即： 由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下 对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上 ， 又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为 方向竖直向下 (2) 同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为 方向与m原运动方向一致 根据牛顿第二定律，对M有 利用上式的，即可得 3质量为M的朩块静止在光滑的水平面上，质量为m、速度为的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求（1）、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；（2）、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；（3）、这个过程中子弹施于朩块的动量。3解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u，子弹和朩块组成系统动量守恒。（1） 故 (2)子弹动量为(3) 根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为4、质量为M、长为L的木块，放在水平地面上，今有一质量为m的子弹以水平初速度射入木块，问： （1）当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块（刚好射穿），子弹的速度最小将是多少？ （2）木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度水平射入木块，相对木块进入的深度（木块对子弹的阻力视为不变）是多少？ （3）在（2）中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？4、解：（1）设木块对子弹的阻力为，对子弹应用动能定理，有 子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为： （2）子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为，有 设子弹射入木块的深度为，根据动能定理，有 （3）对木块用动能定理，有 木块移动的距离为 5、一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰撞）5、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有 （1） 砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为，有 （2） 砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有 （3） （4） 解以上方程可得 向下移动的最大距离为 （m） 6、如图，起重机的水平转臂AB以匀角速绕铅直轴Oz（正向如图所示）转动，一质量为的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为时，速度为.求此时小车所受外力对Oz轴的合外力矩。6、解：小车对Oz轴的角动量为它绕Oz轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有式中，为小车沿转臂的速度。按题设，,，代入上式，算得小车在距转轴Oz为l=2m时所受外力对Oz轴的合外力矩为7、如图，一质量为m、长为l的均质细棒，轴Oz通过棒上一点O并与棒长垂直，O点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz的转动惯量。7、解：在棒内距轴为x处，取长为dx，横截面积为S的质元，它的体积为dV=Sdx，质量为，为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为。故此质元的质量为按转动惯量定义，棒对Oz轴的转动惯量为若轴通过棒的右端，即d=l时，亦有若轴通过棒的中心，即d=l/2，则得8、 如图所示，一质量为m、长为l的均质空心圆柱体（即圆筒），其内，外半径分别为和，试求对几何轴Oz的转动惯量。8解: 在半径r（）处，取一薄圆柱壳形状的质元，其长为l，半径为r，厚度为dr。设筒体的密度为，则该质元的质量为所以圆筒对几何轴Oz的转动惯量由于筒体是均质的，为恒量，因此 圆筒的体积与其密度之乘积，就是整个圆筒的质量m，即将式代入式，于是得圆筒对oz轴的转动惯量为9、一质量为10g的物体，沿x轴作简谐振动，其振动表达式为 ，式中，x以m为单位，t以s为单位。试求：(1)振动的诸特征量(振幅A、频率 ，和周期T、初相 )；(2)在t=1.0s时，振动的速度、加速度及物体所受的合力。9、解：(1)简谐振动表达式的标准形式为 ，将题设的振动表达式仿照上面的标准形式改写为 比较上述两式、，可得振幅为 由角频率 ，可计算出振动频率和周期分别为初相为 (2)把振动表达式 对时间t二次求导，分别得振动速度和加速度的表达式为由此可计算出t=1.0s时物体的速度和加速度为 此时物体所受的合力为 10、谐振子振动曲线如图1所示。求：（1）写出振动函数；（2）t = 0.5s时谐振子的振动速度；（3）振子第二次经过平衡位置的时刻。10、谐振子振动曲线如图1所示。求：（1）写出振动函数；（2）t = 0.5s时谐振子的振动速度；（3）振子第二次经过平衡位置的时刻。解：（1） ； ； （2） （3） 热学部分习题一一、选择题1、两瓶不同种类的理想气体，设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不等，则（C）A、压强相等，温度相等。 B、压强相等，温度不相等。C、压强不相等，温度相等。 D、压强不相等，温度不相等。2、在封闭容器中，一定量的N2 理想气体，温度升到原来的5倍时，气体系统分解为N原子理想气体，此时，系统的内能为原来的（C）A、1/6倍。 B、12倍。 C、6倍。 D、15倍。3、一定量的理想气体如下图，其内能随体积的变化关系为一直线（其延长线过原点），则此过程为（C ）A等温过程 B. 等体过程 C等压过程 D.绝热过程4、一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为,右边为真空。若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为（B ）A B. C. D. 5、相同温度下同种气体分子的三种速率（最概然速率，平均速率，方均根速率）的大小关系为（A）A. B. C. D. 6一定质量的氢气由某状态分别经过（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程，膨胀相同体积,在这三个过程中内能减小的是( C )A.等压膨胀 B. 等温膨胀 C.绝热膨胀 D. 无法判断7、理想气体处于平衡状态，设温度为T,气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的（C ）A动能为kT B. 动能为RT C. 平均动能为kT D. 平均平动动能为RT 8、三个容器A、B、C中盛有同种理想气体，其分子数密度之比为nA：nB：nC=4：2：1，方均根速率之比为 =1：2：4，则其压强之比PA：PB：PC为( A )A1：2：4 B. 4：2：1 C. 1：1：1 D. 4：1：1/49、两个卡诺循环，一个工作于温度为T1与T2的两个热源之间；另一个工作于T1和T3的两个热源之间，已知T1T2T3，而且这两个循环所包围的面积相等。由此可知，下述说法正确者是（ D ）A两者的效率相等； B两者从高温热源吸取的热量相等；C两者向低温热源入出的热量相等； D两者吸取热量和放出热量的差值相等。10 、一理想气体系统起始压强为P,体积为V,由如下三个准静态过程构成一个循环：先等温膨胀到2V，经等体过程回到压强P,再等压压缩到体积V。在此循环中，下述说法正确的是（A）A气体向外放出热量 B.气体对外作正功 C.气体的内能增加 D.气体的内能减少二、判断题（正确的打 ，错误的打，每题1分）1、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。（ ）2、理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的动能为。（ ）3、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。 （ ）4、一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量一定大于定体摩尔热容量。 （ ）5、频率为的波，其传播速度为，相位差为的两点间距为0.233m。（ ）6、热力学第二定律的克劳修斯表述为：理想制冷机是不可能制成的。也就是说，不可能使热量从低温物体传向高温物理而不引起其他变化。（ ）7、卡若循环的效率为，由此可见理想气体可逆卡若循环的效率，只与高、低温热源的温度有关。（ ）8、通常，把确定一个物理的空间位置所需要的坐标数目，称为这个物体的自由度。（ ）9、温度的本质是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。（ ）10、是在平衡状态下，理想气体的压强公式。（）三、填空（210=20分） 1、一卡诺热机，工作于温度分别为与的两个热源之间。若在正循环中该机从高温热源吸收热量5840J,则该机向低温热源放出的热量为4380 J，对外作功为 1460 J。2、 v mol的理想气体在保持温度T不变的情况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2。则在这一过程中，气体对外做的功为 ，吸收的热量为。3、 一定质量气体从外界吸收热量1713.8J，并保持在压强下，体积从10L膨胀到15L。气体在此过程对外做功507或506.5J；内能增加1206.8或1207.3J。4、温度为时，1mol氧气具有3740或3739.5J平动动能，2493J转动动能。5、一定量的理想气体，从某状态出发，如果分别经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，对外作功最多的过程是等压过程;气体内能减少的过程是绝热过程。6