1.1~1.2 从梯子的倾斜程度谈起、30°,45°,60°角的三角函数值(B卷).doc

1.11.2 从梯子的倾斜程度谈起、30，45，60角的三角函数值(B卷)(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如图1，在平面直角坐标系中，P是的边OA上一点，且P点坐标为(4，3)则 sin=_，cos=_.2.已知是锐角，且2cos=1，则=_；若tan(+15)=1，则tan=_.3.如图2，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC=45，ACB=45，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是_m.图1图2 图34.要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为_.5.已知tantan30=1，且为锐角，则=_.6.设为锐角，且x2+2x+sin=0的两根之差为，则=_.7.在ABC中，C=90.若3AC=BC，则A的度数是_，cosB的值是_.8.如图3，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_阶.(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732)二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.在ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于A.1 B.2 C. D. 10.ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形 D.不能确定11.令a=sin60，b=cos45，c=tan30，则它们之间的大小关系是A.cba B.bcaC.bac D.acb12.在RtABC中，C=90，下列式子中不一定成立的是A.tanA= B.sin2A+sin2B=1C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB13.在ABC中，若|sinA|+(1tanB)2=0，则C的度数是A.45 B.60 C.75 D.10514.已知ABC中，C=90，A=60，BC+AC=3+，则BC等于A. B.3 C.2 D. +115.若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为A.30 B.30或150 C.60 D.60或12016.某人沿着坡度为1的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了A.1000 m B.500 m C.500 m D. m三、考查你的基本功(共24分)17.(16分)计算或化简：(1)sin45cos60cos45sin30;(2)5tan302(cos60sin60).(3)(tan30)2005(2sin45)2004;(4)(2cos45tan45)(tan60+sin30)0(2sin451)1.18.(8分)已知ABC中，C=90，AC=m，BAC=(如图4),求ABC的面积.(用的三角函数及m表示)图4图5四、生活中的数学(共18分)19.(9分)“郑集中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到A=30，AC= 40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积.20.(9分)如图5，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.五、探究拓展与应用(共10分)21.(10分)(1)如图6中、，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律.图6(2)根据你探索到的规律，试分别比较18、34、50、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.参考答案一、1. 2.60 3.30 4. 5.606.30 7.60 8.26二、9.A 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.B 16.B三、17.(1)0;(2);(3);(4)2.18.解：tan=，BC=ACtan=mtan.SABC=ACBC=m2tan.四、19.解：作CDAB.A=30,CD=AC=40=20(m),AD=20(m),BD=15(m).(1)当ACB为钝角时，AB=AD+BD=20+15,SABC=ABCD=(20+15)20=(200+150)(m2).(2)当ACB为锐角时，AB=ADBD=2015.SABC=ABCD=(2015)20=(200150)(m2).20.解：AB=1620=320(海里),作BDAC垂足为D.BAC=30,sin30=，BD=ABsin30=160.160B2C2B3C3,.sinB1AC1sinB2AC2sinB3AC3.而B1AC1B2AC2B3AC3,而对于cosB1AC1=,cosB2AC2=,cosB3AC3=.AC1AC2AC3,cosB1AC1cosB2AC2B2AC2B3AC3.由图知sinB3AC=,sin2B3AC=.1sin2B3AC=1=.同理,sinB2AC=，1sin2B2AC=，sinB1AC=，1sin2B1AC=.AB3AB2AB1,.1sin2B3AC1sin2B2ACsin2B2ACsin2B1AC.B3AC，B2AC，B1AC均为锐角,sinB3ACsinB2ACsinB1AC.而B3ACB2ACB1AC.而对于cosB3AC=,cosB2AC=,cosB1AC=.A