2012高考物理三轮复习 计算题模拟训练3.doc

2012高考物理三轮复习 计算题模拟训练3RBbaNMQP1.如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q，导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为，且tan，已知重力加速度为g。（1）求磁感应强度的大小（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时金属杆的加速度的大小； （3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。MAOBm2.如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平面上，车的上表面是一段长L的粗糙水平轨道，水平轨道的左侧连一半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m的小物块从圆弧的最高点A处由静止释放，沿着轨道运动恰好能与小车右端的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到圆弧的最高点时，与小车相对静止。求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能？ （2）小物块第二次经过B点的速度大小？3.如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴yxP1P2P30正方向；然后，经过x轴上x处的P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。4. (12分)在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图15所示。不计粒子重力，求 （1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。5（11分）如图所示，在倾角为 = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5 l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；（3）M、P之间的距离。6、如图所示，光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角37。CD段为光滑的水平平台，其长为1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下。求 (sin37=0.6 cos37=0.8,g=10 m/s2，不计空气阻力) ：(1) 当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离？(2) 当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t 。（3）当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上通过的总路程s。7（10分）如图所示，一带电粒子垂直射人匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上A点进入垂直纸面向外的匀强磁场中，最后从磁场的左边界上的B点离开磁场。已知：带电粒子比荷=3.2109Ckg，电场强度E=200 Vm，磁感应强度B=2510-2T，金属板长L=25 cm，粒子初速度v0=4105 ms。求：A、B之间的距离。(带电粒子重力忽略不计) 8(12分)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小 (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力 EBAlS9（20分）在绝缘水平面上，放一质量为m=2.010-3kg的带电滑块A，所带电荷量为q=1.010-7C，在滑块A的左边L处放置一个不带电的绝缘滑块B,质量为m=4.010-3kg,B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接），且弹簧处在自然状态，弹簧原长s=0.05m，如图所示，在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起的共同运动的速度为v=1m/s,两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.210-3J，两滑块始终没有分开，两滑块体积大小不及，与水平面间的动摩擦系数为=0.50,g取10m/s2.求(1)两滑块在碰撞前的瞬间滑块A的速度为多大(2)滑块A起始运动位置与滑块B的距离L(3)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙的最大距离Sm10(16分)如图所示，“U”型金属框水平放置，右端与竖直墙壁相连，导体棒垂直于框架的两臂，与框架构成边长L=1.Om的正方形，整个回路的电阻R=2。质量m=1kg的物体置于水平地面上，并通过轻绳绕过定滑轮与相连，当竖直向上的磁场按B=t均匀变化(为恒量)时，物体对地面的压力F随时间变化的规律如图所示，不考虑一切摩擦，取g=10m/s2(1)写出棒中感应电流的方向；(2)求出的数值。11(16分)如图所示，ABCDEF是一边长为工的正六边形盒，各边均为绝缘板，盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N，且金属板N靠近盒子的中心O点，金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔，两小孔与O点在同一直线上现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力) (1) 如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒 子从AF边小孔射出后直接打在A点，试求电压Uo的大小 (2) 如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C 点若不能，说明理由；若能，请求出此时电压UNM的大小 (3) 如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔(粒子打在盒子各边时都不损失动能)，试求最短时间12（16分）如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数0.5，g10m/s2。求：子弹射入木块与木块获得的共同速率；子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。 13.（18分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO 垂直，磁感应强度 B=5103T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。14(20分)如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L，电阻忽略不计。在导轨的上端接电动势为E，内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动，求：（1）导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度；（2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率；（3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间t内，整个回路中能量是怎样转化的？并证明能量守恒15（18分）洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的。励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹。其结构如图所示。（1）给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则励磁线圈中的电流方向是顺时针方向还是逆时针方向？（2）两个励磁线圈中每一线圈为N = 140匝，半径为R = 140 mm，两线圈内的电流方向一致，大小相同为I = 1.00A，线圈之间距离正好等于圆形线圈的半径，在玻璃泡的区域内产生的磁场为匀强磁场，其磁感应强度（特斯拉）。灯丝发出的电子经过加速电压为U=125V的电场加速后，垂直磁场方向进入匀强磁场区域，通过标尺测得圆形径迹的直径为D = 80.0mm，请估算电子的比荷。（答案保留2位有效数字）洛伦兹力演示仪实物图励磁线圈玻璃泡励磁线圈侧视图U+-励磁线圈（前后各一个）玻璃泡电子枪初速度电子运动径迹结构示意图（3）为了使电子流的圆形径迹的半径增大，可以采取哪些办法？16（20分）（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。（2）a现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A1壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。 b假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。A1A2BL17(19分)如图所示，直角坐标系所决定的平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧、y0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点。已知带电粒子的质量为m，带电量为 q。h、d、q均大于0，不计重力的影响。（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小v0；26（16分）如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表，g取10m/s2试求：v0/ms-12910t/s0.4001.0001.000（1）v0=2m/s时平抛水平位移S（2）斜面的高度h（3）斜面的倾角第26题hv027(18分) 如图所示，两根相距为d的左半部分倾斜平行金属导轨，电阻不计，倾斜部分光滑，且上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场分别垂直于所在处的导轨平面向上。开始时，a固定在倾斜导轨上距水平面高为h处，M和N分别为a导体和金属导轨的两个接触点，b静止在紧靠导轨弯折处的水平导轨上，a、b质量均为m，电阻均为R，与水平导轨的动摩擦因数均为；现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的某一初速度，a将匀速下滑，此过程中b仍静止，a滑上水平导轨后立即与b粘在一起，并在水平导轨上运动距离L后停止（不计a经弯折处的能量损失，运动中a、b始终与导轨垂直且接触良好）。求：（1）a在倾斜导轨上匀速运动时流过a（MN）的电流大小方向？（2）a在倾斜导轨上匀速运动时速度V0和MN间电势差的大小？MN（3）a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量QR 是多少？28（20分）核聚变能以氘、氚等为燃料，具有安全、洁净、资源无限三大优点，是最终解决人类能源危机的最有效手段。（1）两个氘核结合成一个氦核时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出核反应的方程。若氘核的质量为m1, 氦核的质量为m2，所放出粒子的质量为m3，求这个核反应中释放出的能量为多少？ （2）要使两个氘核能够发生聚变反应，必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起，已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时，它们的电势能为（其中e为氘核的电量，R为氘核半径，为介电常数,均为已知），则两个相距较远（可认为电势能为零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变？（3）当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度。有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”，如图所示为其“约束”原理图：两个同心圆的半径分别为r1和r2，等离子体只在半径为r1的圆形区域内反应，两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场。为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出，所加磁场磁感应强度的最小值为多少？（不考虑速度大小对氘核质量的影响）29（16分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m = 60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 = 0.50，斜坡的倾角 = 37（sin37 = 0.6，cos37 = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2求：ABC37（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若AB的长度为25m，人滑到B处时速度为多大？（3）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少？30(18分)如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10NC，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量、质量的小球由长的细线悬挂于点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点.(g=10ms)，求：(1)小球运动到点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)间的距离。t/sMNB甲乙0I/A1236450.20.40.631 (20分) 如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；写出水平力F随时间变化的表达式；已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？32（16分）有一辆质量为1.2103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。求： （1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小； （2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力； （3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s2，地球半径R取6.4103km=2dddd ）33（18分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，R=0.4;ab是垂直跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，DE是AC曲线的渐近线），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g取1m/s2。求： （1）导体棒在012s内的加速度大小； （2）电动机的额定功率； （3）若已知012s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。34（20分）如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg的物体A。开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10ms2。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）线框从开始运动到最高点所用的时间； （3）线框落地时的速度的大小。35（16分）如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点点接触，但无压力。一个质量为的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到点时与静止的小摆球发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球做平抛运动落在水平地面上的C点。测得、两点间的水平距离，平台的高度为，不计空气阻力，本地的重力加速度为，请计算： （1）碰撞后小钢球做平抛运动的初速度大小； （2）小把球经过最高点时的动能； （3）碰撞前小钢球在平台上向右运动的速度大小。36如图所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量g，电荷量+810-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界PQ为计时的起点，用力传感器测得小球在管内运动的这段时间，小球对管侧壁的弹力随时间变化的关系如图2所示。g取10m/s2，不计空气阻力。求： （1）小球进入磁场时加速度的大小； （2）小球出管口时（t=1s）对管侧壁的弹力； （3）小球离开管口之后再次经过水平面MN时距管口的距离2009050637（16分）如图甲所示，一质量为2 . 0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。从 t = 0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动， 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示。求：（g取 10m / s 2）（1）4s末物体速度的大小；（2）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v- t 图象；（要求计算出相应数值）（3）在8s 内水平力 F 所做的功。38（18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。x轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角 = 450斜向上方。现有一质量为m、带电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。设磁场和电场区域均足够大，不计离子的重力，求：（1）离子从A点出发到第一次穿越x轴时的运动时间；（2）C点到坐标原点O的距离；（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。yx0A B Ev039（20分）随着越来越高的摩天大楼在各地落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1= B2=1.0T，B1和B2的方向相反、两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R=9.010-4，g取 10m / s 2。假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度匀速上升，求：（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；（2）磁场向上运动速度v0的大小；（3）该磁动力电梯以速度v1向上匀速运行时，提升轿厢的效率。40（16分）一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：v0 （1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小； （2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。41（18分）如图所示，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。虚线MN、PQ之间是水平部分，MN、PQ之间的距离d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T，轨道右端接有电阻R=1.50。一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50，其他电阻不计，g取10m/s2。求： （1）导体棒第一次进入磁场时，电路中的电流；（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度；（3）导体棒运动的整个过程中，通过电阻R的电量。RBPQHNMzxyOv0B60P42（20分）如图所示，在正交坐标系Oxyz的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点P（0，h，0）沿平行于z轴正方向以速度v0射入场区，重力加速度为g，（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小及方向；（2）若质点恰沿v0方向做匀速直线运动，求电场强度的最小值Emin及方向；（3）若电场为第（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点P点射入时，求带电粒子运动到Oxz平面时的位置。43（18分）如图18甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，板上分别开有正对的小孔O1和O2，两板接在交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图18乙所示。T=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.21025kg、电荷量q=1.61019C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）。在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场，MN与D板的距离d=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：（保留两位有效数字） （1）在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径； （2）从t=0到t=4.0102s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围； （3）磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。44（20分）图19所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0ms滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数，重力加速度g取10ms2。 （1）求滑块c从传送带右端滑出时的速度大小； （2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep; （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?45（16分）秋千是我国古代的一种民间娱乐设施，通常秋千的横梁离地高度约为25m，秋千板用绳子拴在横梁上，绳长约1.54m。若某秋千的绳长为3.2m，横梁距地高度为4m，一质量为50kg的人荡秋千时，当秋千板经过最低点时，秋千板所受压力为其重的3倍。取g=10m/s2，求： （1）秋千板此时的速度（2）若此时系秋千板的两根绳子都不幸断裂，那么从断裂点到落地人发生的位移是多少？46（18分）如图所示，电阻r=0.3、质量m=0.1kg的金属CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属轨道上，两导轨间距为L，棒与导轨间接触良好，导轨左端接有R=0.5的电阻，量程为03.0A的电流表串接在一条轨道上，量程为01.0V的电压表接在电阻R两端，垂直导轨平面的匀台磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在居轨平面上匀速滑动时，观察到电路中一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。求： （1）拉动金属棒的外力F多大？VAR CD（2）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。答案及其解析1h(3)设金属杆从静止到达最大2sin有mgh mgcosQ mvm (2分)h=ssin (1分) (1分)2（14分）(1)由系统的动量守恒可知，当小物块恰好和小车右端的弹簧接触时，小车和物块都处于静止 mgR=fL (3分) 锁定解除后有 (3分) (2)经B点时，小物块速度v1,小车速度为v2,2 mv1M v2 0 (3分) (3分)xOyP；P、P，vAO (2分)3（14分）（1）P1做类平抛运动(2)设的速度为v，与x轴夹角为 （）4解：（1）设粒子过N点时速度v，有cos v2v0 粒子从M点运动到N点的过程，有qUMNmv2mv UMN （2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有qvB（2分） r（3）由图20所示几何关系得ONrsin 粒子在电场中运动的时间t1，有ONv0t1 t1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T 设粒子在磁场中运动的时间t2，有t2 t2 tt1t2t FGBN图【1分】5（11分）解：（1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力F=klB物体受力如图所示，根据物体平衡条件得kl =mgsin 【1分】得弹簧的劲度系数k= 【1分】（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3。【1分】对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得 【1分】此过程中A物体上升的高度 得 【1分】 （3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x。对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得 【1分】 A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得 m v1=（m+m）v2 【1分】设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得【1分】B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP。对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得 【1分】解得 x=9l 【1分】设皮带速度为1分减速过程：1分1分1分匀