广东省珠海市普通高中高二数学上学期期末模拟试题02.docx

上学期高二数学期末模拟试题02一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1复数所对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2复数A BCD3抛物线的焦点坐标为A BCD4已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ）ABCD不存在主视图左视图俯视图5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A B C D6双曲线的渐近线方程为AB C D 7已知命题，则为（ ）ABCD8过点与直线垂直的直线的方程为ABCD 9已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件10过点的直线与圆交于两点，若，则直线的方程为ABCD11已知三条不同直线，两个不同平面，有下列命题：，则，则，则，则其中正确的命题是AB C D12若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同，且，则下面结论正确的是 椭圆和椭圆一定没有公共点 A B. C D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上13如果复数，则=_，=_.14命题“，如果，则”的逆命题是_ 15椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_；的小大为_ 16如图，正方体中，分别为棱，上的点已知下列判断：平面；在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；在平面内总存在与平面平行的直线 其中正确结论的序号为_（写出所有正确结论的序号）. 三、解答题：本大题共6个小题，共40分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分5分)实数取何值时，复数是实数？是虚数？是纯虚数？18(本小题满分6分)已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程.19(本小题满分6分)已知直线，直线和直线（）求直线和直线交点的坐标；（）求以点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程20(本小题满分7分)如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面.21(本小题满分8分)如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，点分别为的中点，且（）证明：平面；（）求三棱锥的体积；（）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由22(本小题满分8分)已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，如果的周长等于（）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.题号123456答案题号789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.（一题两空的题目第一问1分，第二问2分.第16题答对一个给1分，但有多答或答错不给分.）题号13141516答案，如果，则三、解答题：本大题共6个小题，共40分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分5分)解： 令，解得；令，解得 2分所以 当或时，复数是实数； 3分 当且时，复数是虚数； 4分 当时，复数是纯虚数 5分18(本小题满分6分)解：直线的斜率为.因为直线与直线的倾斜角相等，所以. 1分设直线的方程为，令，则. 2分因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，所以，所以. 4分所以直线的方程为，即或 6分19(本小题满分6分)解：（）由得所以直线和直线交点的坐标为 3分（）因为圆与直线相切，所以圆的半径， 5分所以圆的标准方程为 6分20(本小题满分7分)证明：（）连结因为是的中点，是的中点，所以 2分又因为平面，平面，所以平面 3分（）因为底面，所以 4分又因为，且=， 5分所以平面 6分而平面，所以平面平面 7分21(本小题满分8分)证明：（） 因为为菱形，所以， 又，所以 因为点为的中点，所以， 而平面，平面，所以 又，所以平面 2分（）因为, 又底面， ，所以 所以三棱锥的体积 4分（）在上存在一点，使得平面 5分取中点，连结，因为，分别为，中点，所以 又在菱形中， 所以，即是平行四边形， 6分 所以 又平面，平面， 所以平面， 7分即在上存在一点，使得平面，此时. 8分22(本小题满分8分)解：（）由题意知，所以 ，所以 椭圆的方程为. 2分（）当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为， 因为点在椭圆内，所以直线与椭圆有