统计学试卷5bfu导.doc

统计学原理期末教学辅导文本（2005年12月16日）闻会新：同学们好！今天的主题是考前辅导和答疑，同学们有什么疑难问题，都可以在此进行讨论。学生问：老师，请讲一下统计学原理的期末考试题型和考试的分数比例分配。闻会新：好的！试题类型大致分为客观性试题和主观性试题两大类。客观性试题包括填空、判断和选择题：（1）填空：考核学生对基本概念、基本公式的理解和记忆程度及简单的计算和应用。占全部试题。（2）判断题：通对基本理论、基本概念的记忆和理解对题目作出正确的判断。占全部试题的。（3）单项选择及多项选择：前者是在列出的答案中选一个正确答案，后者是在列出的答案中选出两个或两个以上正确答案。这部分内容包括对基本概念的理解、计算公式的运用等。占全部试题的。主观性试题包括简答、计算题：（1）简答：考核对基本概念、理论、方法的掌握及应用程度。占全部试题的。（2）计算：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。占全部试题的50。做计算题要求写出计算公式及主要计算过程。答题时限。本课程期末考试的答题时限为120分钟。学生问：统计学原理客观性试题重点分布在教材的哪几章？闻会新：客观性试题分布在教材的每一章节，当然也有重点。客观性试题的重点章节在前四章。学生问：客观性试题的复习以什么资料为主？闻会新：复习应以教材为主，无论是客观性试题还是主观性试题，都应该首先理解教材的知识原理，自由理解了教材的知识原理，才能自由自主的回答任何形式的问题。抛开教材，只看习题不是正确地学习方法。当然，在全面理解教材知识体系的基础上，结合习题进行练习会起到事半功倍的效果。客观性试题可以看统计学原理指导书和历年统计学原理试题。学生问：国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标对吗？闻会新：不对。国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比例相对指标。比较相对指标和比例相对指标是有区别的。比例相对指标是同一总体内两个现象数量的对比，反映总体内不相同部分现象之间的数量比例关系；比较相对指标是不同总体之间相同现象数量的对比，反映同一社会现象在不同总体之间的数量比例关系。由于国民收入之中的积累额与消费额之间的比例属于相同总体内部两个现象数量的对比，所以，积累额与消费额之比为比例相对指标。学生问：统计学原理主观性试题重点分布在教材的哪几章？闻会新：统计学原理主观性试题重点分布在教材的第四章、第五章、第七章、第八章和第九章。大约45个小题。第四章主要考核简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算和应用以及各种变异指标（全距、平均差、标准差、标准差系数）的计算方法和应用；第五章主要考核根据具体资料对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，推算抽样极限误差的可能范围）的方法；第七章主要考核相关系数的性质、并能熟练掌握计算相关系数的计算方法以及简单直线回归方程的建立、求解及预测应用；第八章主要考核编制数量指标指数和质量指标指数的方法。平均指数形式（常用形式）作为综合指数变形的条件（数量指标的算术平均指数以基期总值指标加权；质量指标的调和平均数指数以用计算期总值指标加权）和计算应用（包括相对数分析和绝对数分析的方法）；第九章主要考核一个具体的动态数列计算发展速度（定基、环比）、增长量（累积、逐期）、增长速度（定基、环比）。利用各种速度指标之间的关系，计算所需要的速度指标和计算平均发展速度或平均增长速度（水平法）指标。学生问：设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为Y=76-1.85X，以下各项答案哪一个是正确的？A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本按相反方向变动D、产量与单位成本按相同方向变动E、当单位成本为72.3元时，产量为200件闻会新：上述问题正确地答案应该是AC.正确回答这一问题的关键是很好掌握直线回归方程系数的经济含义。根据回归直线方程的系数，我们可以看出：当产量每增加1个单位（百件）时，产品的单位成本下降1.85元。所以，我们应该选择AC，而不应该选择BD。至于答案E，虽然在数量上能够满足直线回归方程的条件，看似属于正确的答案。但是，回归方程Y=76-1.85X是以产量为自变量、单位成本为因变量，按照最小平方法建立起来的。按照最小平方法的计算原理，当以产量预测计算单位成本时，可以达到预测误差最小、预测效最理想的目的；如果反过来，仍利用该回归方程，用单位成本预测计算产量，则不能保证预测结果的准确性和预测误差的最小性。这在回归分析中叫做“非反向预测原则”。根据这一点，我们不能选择E。学生问：老师，请问简单算术平均数和加权算术平均数是怎样的关系？闻会新：简单算术平均数是在变量值未整理为变量分配数列时，用简单算术平均数的公式计算的一种平均数；加权算术平均数是跟据整理为变量数列时的数据利用加权算术平均数公式计算的一种平均数。在相同资料的情况下，无论是利用简单算术平均数公式计算平均数，还是利用加权算术平均数公式计算平均数，其计算结果是一致的。从计算公式的结构来看，加权算术平均数是对每一个变量值分配以相应的权数，而简单算术平均数是按每一个变量值进行的简单平均，不分配权数或变量值的权数为1。根据加权算术平均数的计算特点可以看出：当每一个变量值的权数等于1或每一个变量值的权数都相同时，利用加权算术平均数的公式计算的结果与利用简单算术平均数计算的结果是一致的。从这一点可以看出：加权算术平均数是计算平均数的普遍形式，而简单算术平均数是计算平均数在权数都相同或者变量值的权数都等于1时的一种特例。学生问：老师，请问统计学中算术平均数和调和平均数是怎样的关系？闻会新：这个问题问得好。统计学中的算术平均数与调和平均数之间存在着密切的联系。之所以说算术平均数与调和平均数之间存在着密切的联系是因为算术平均数和调和平均数的计算基础都是依据于“平均数总体标志总量/总体单位总量”这一计算平均数的基本公式。如果我们掌握的调查资料为各组的标志值和各组的单位数时，“总体标志总量（各组的标志值各组的单位数）”，“总体单位总量各组的单位数”。此时的平均数计算公式演变为加权算术平均数；如果我们掌握的调查资料为各组的标志值和各组的标志总量时，“总体标志总量各组的标志总量”，“总体单位总量（各组的标志总量/各组标志值）”。此时的平均数计算公式演变为加权调和平均数。在这里我们可以看到一个规律：当我们掌握了调查分组资料的各组标志值时，根据另外掌握的各组单位数（基本公式的分母资料）还是各组标志总量（基本公式的分子资料），可以有两种计算方法可供选择。一种方法是，当我们掌握的调查资料为各组的标志值和平均数基本公式的分母资料（各组的单位数）时，由于“总体标志总量（各组的标志值各组的单位数）”，“总体单位总量各组的单位数”，我们可以按下列公式计算平均数：“平均数（各组的标志值各组的单位数）/各组的单位数”，此时的计算方法为加权算术平均数法；当我们掌握的调查资料为各组的标志值和平均数基本公式的分子资料（各组的标志总量）时，由于“总体标志总量各组的标志总量”，“总体单位总量（各组标志总量/各组标志值）”，我们可以按下列公式计算平均数：“平均数各组的标志值/（各组标志值各组的单位数）”，此时的计算方法为加权调和平均数法。所以，加权算术平均数与加权调和平均数在统计学中的计算基础是一致的，都是一计算平均数的基本公式为基础，只是由于掌握的调查整理的资料的不同，而采用的不同计算方法而已。所以有的人说，加权调和平均数是算术平均数的变形应用。学生问：老师，请问统计学中简单调和平均数和加权调和平均数是怎样的关系？闻会新：简单调和平均数与加权调和平均数之间的关系同简单算术平均数与加权算术平均数之间的关系一样，加权调和平均数是调和平均数的普遍形式，简单调和平均数是调和平均数的特殊性是形式。具体的说就是，当加权调和平均数的权数都相同或者权数都为1时，加权调和平均数的计算公式就转化为简单调和平均数的计算公式。或者说，当加权调和平均数的权数都相同或者权数都为1时，加权调和平均数的计算结果和简单调和平均数的计算结果是一致的。学生问：老师，请问变异指标和变异系数指标在作用上有什么不同？闻会新：变异指标是指级差、平均差和标准差等绝对数形式的变异指标，变异系数是指变异指标与平均指标对比计算的相对数形式的变异指标。变异指标和变异系数的作用有相同之处，即他们可以反映变量分布变异程度或离中程度。该种指标越大，说明变量分布的变异程度越大；反之，说明变量分布的变异程度越小。变异指标和变异系数的作用又有不同，这是更重要的。变异指标（平均差、标准差）反映变量值与平均值之间的平均离差，属于绝对值指标，它和变量值有着相同的计量单位。变异指标的大小不仅受变量值与平均值之间离差大小的影响，同时也受数列水平高底的影响。由于变异指标的这一特点，使得变异指标的应用受到了限制。变异指标在衡量变量分布变异程度或离中程度的大小时，仅仅适用于数列自身不同时期的对比或者两个相同水平数列变异程度的对比，不适用于两个水平高低不同的数列变异程度的对比。如果要比较两个水平高低不同的变量分布的变异程度的大小，不能用变异指标，只能采用变异系数。因为变异系数不仅反映了变量值与平均值之间的平均离差，同时还排除了数列水平高低的影响，所以，变异系数的主要作用是用于比较两个水平高低不同的变量分布的变异程度的大小。学生问：老师，请问今年统计学的考试题型和要求同去年的考试相比有没有变化？闻会新：今年的考试题同去年比没有变化，仍然是填空体（10）、单项选择题（12）、多项选择题（8）、简答题（10）、计算题（50）。考试要求的重点范围没有变化。考试过程中可以使用计算器。学生问：老师，请问今年统计学各章的考试重点范围能不能再明确一下？可以。统计学各章的考试要求如下：第一章 统计总论（一）统计的研究对象了解：社会经济统计研究对象的含义。理解：社会经济现象数量方面的具体含义及社会经济统计所研究的数量方面的特点。（二）统计的研究方法理解：统计的研究方法（三）统计的几个基本范畴理解：统计总体、总体单位的含义及相互关系；统计标志与标志表现的含义、品质标志和数量标志的含义（注意数量标志和品质标志的不同并能正确的区分它们）；变异和变量的的含义及两种变量的区分；统计指标的含义、组成要素及分类。注意数量指标与质量指标的概念、作用及相互关系，统计指标体系及其分类可作了解；注意理解总体和总体单位是互为条件地连接在一起的。没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。掌握统计指标的特点及总体、单位、标志、指标之间的关系。根据标志和指标的概念及特点，正确区分统计指标与标志，并能在一个具体的统计研究中，指出总体、总体单位、标志、指标及结合实际举出一定范围内、相互间有一定联系的总体、总体单位、标志和指标。（四）国家统计的职能了解国家统计三种职能的含义。第二章 统计调查（一）统计调查的一般概念了解：统计调查的含义、基本要求和统计调查按下列标志的分类：总体范围、登记时间的连续性、资料的来源。理解：统计调查的基本任务及主要特征。注意全面调查与非全面调查，连续调查和不连续调查的划分依据及具体分类。（二）统计调查方案了解：统计调查方案包括的项目、调查对象的含义、调查项目的含义、调查时间和调查时限的含义。理解：调查目的与调查对象之间的关系；调查对象、调查单位和报告单位相互之间的关系；从某个具体的统计研究搜集实际资料的需要出发，拟定一个统计调查方案。（三）统计调查方法了解：我国统计调查方法及统计调查方法体系的组成；定期统计报表的概念及我国统计报表的组成及各种分类；抽样调查的概念、随机性原则的含义、基本组织形式；重点调查的概念及重点单位的含义。理解：普查的概念及主要特点、普查的应用意义及它为什么不能和统计报表互相代替；抽样调查的特点、优越性及作用。第三章 统计整理（一）统计整理的一般概念了解：统计整理的含义、内容和步骤。（二）统计分组了解：统计分组的含义、统计分组的种类（按分组的任务和作用分、按分组标志的多少分、按分组标志的性质分）、单项式分组及组距式分组、组限（下限和上限）、组中值等的含义。理解：统计分组的作用、选择分组标志的重要性及基本要求；按数量标志分组的目的、单项式分组及组距式分组的划分条件及表现形式。综合应用：根据一定的研究目的，正确地选择分组的标志及组限的两种表现形式，熟练掌握组距、组中值的计算并能根据研究任务和提供的资料进行正确的统计分组（单项式分组或组距式分组）。（三）分配数列了解：分配数列的概念、组成要素。品质分配数列和变量分配数列、单项式数列和组距式数列的含义、频数和频率的含义、变量分布的含义及条件。理解和掌握：分配数列的作用、累计频数及累计频率的计算及作用、次数分配的三种主要类型及其特征。综合应用：变量分配数列的编制。（四）统计表了解：统计表的概念、结构、内容及统计表的种类。掌握：根据具体资料按规则编制统计表。第四章 综合指标（一）总量指标了解：总量指标的含义、分类（按反映总体的内容不同、按反映时间状况不同、按所用计量单位不同）。总量指标的计量单位可作一般理解。理解：总量指标的作用。重点理解总体单位总量和总体标志总量的相互关系并在正确确定总体单位的基础上分辨单位总量和标志总量。（二）相对指标了解：相对指标的意义、表现形式、相对指标的种类及各种相对指标的计算公式。理解：相对指标的作用及相互关系。掌握：结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标的不同特点；强度相对指标和其它相对指标的主要区别。综合应用：结构相对指标、比例相对指标、强度相对指标、计划完成程度相对指标的计算。注意计划完成程度相对指标在下列情况时的计算（）当计划任务数以绝对数形式出现时，计划完成程度相对数的计算及检查其计划执行进度完成情况；（）当计划任务数以相对数形式出现时，计划完成程度相对数的计算。（三）平均指标了解：平均指标的含义及特点；算术平均数、调和平均数、众数、中位数的含义；简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式；计算和应用平均指标的基本要求。理解和掌握：平均指标的作用。算术平均数和强度相对数的区别；简单算术平均数与加权算术平均数的关系、影响加权算术平均数大小因素、权数的意义及对算术平均数的影响作用；作为算术平均数的变形使用的加权调和平均数与加权算术平均数的关系；众数、中位数的应用条件；根据众数、中位数的含义确定众数和中位数。综合应用：简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算并能通过计算平均指标分析现象间的依存关系。（四）变异指标了解：变异指标的一般概念和种类；变异系数的含义。理解：变异指标的意义、作用；变异系数的应用意义。综合应用：根据实际资料计算各种变异指标（全距、平均差、标准差、标准差系数）的方法。第五章 抽样推断（一）抽样推断的一般概念了解：抽样推断的含义、特点和作用、抽样推断主要内容（参数估计和假设检验）的含义。（二）抽样推断的基本概念了解：总体和样本、参数和统计量、样本容量和样本个数、重复抽样和不重复抽样等的含义。理解和掌握：根据一个具体样本的观察资料熟练计算如下样本指标：样本平均数、样本平均数的方差、样本成数、样本成数的方差。（三）抽样误差了解：抽样误差的含义、抽样平均误差的含义及定义公式、抽样极限误差的含义及表示、抽样误差的概率度t的含义。理解：抽样误差和调查误差的不同。注意区分抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差。掌握：影响抽样误差大小的因素；抽样平均误差、抽样极限误差与概率度的相互关系。综合应用：在重复抽样和不重复抽样条件下抽样平均误差（抽样平均数和抽样成数）和抽样极限误差（抽样平均数和抽样成数）的计算方法。以下对应的数量关系需要熟记t=1 f(t)=68.27t=2 f(t)=95.45 t=3 f(t)=99.73 （四）抽样估计的方法了解：抽样估计的含义及种类、优良估计的三个标准、抽样估计置信度的含义。理解：点估计的基本特点、区间估计的基本特点（必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素）、置信度与概率度的关系。综合应用：根据具体资料进行点估计的方法和对总体参数（总体平均数和总体成数）进行区间估计（给定抽样误差范围，求概率保证程度；给定置信度要求，推算抽样极限误差的可能范围）的方法。（五）抽样组织形式了解：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等的含义。理解：抽样组织形式的特点。掌握：在简单随机抽样中必要抽样单位数的计算方法。第六章 假设检验本章不作考试要求第七章 相关分析（一）相关分析的一般概念了解：相关分析的含义、相关关系的含义、相关的种类（按相关程度分、按相关方向分、按相关形式分、按影响因素多少分）。理解：相关关系与函数关系的区别与联系。（二）相关图表了解：相关表的种类及含义、相关图的含义。（三）相关系数了解：相关系数的意义、相关系数的基本公式。理解：相关系数的性质、并能熟练掌握计算相关系数的方法。利用相关系数性质判别具体相关系数表明的相关关系。（四）回归分析了解：回归分析的含义、回归方程中待定参数a和b的含义、估计标准误的含义及计算公式。理解相关与回归的区别和联系。综合应用：简单直线回归方程的建立及求解。用最小平方法计算a、b参数并利用回归方程进行预测或推算。第八章 指数分析（一）指数的一般概念了解：简单现象总体和复杂现象总体的含义、指数的两种理解。理解：指数的作用、指数的种类（按对象范围分、按指标性质分、按编制任务分）、总指数的两种计算形式。（二）综合指数了解：综合指数的含义、指数化指标的含义和同度量因素的含义。理解：综合指数的特点；同度量因素的确定方法。综合应用：编制数量指标指数和质量指标指数的方法。（三）平均指数了解：平均指数的含义、平均指数的两种计算形式（加权算术平均数指数和加权调和平均数指数）。理解：平均指数形式（常用形式）作为综合指数变形的条件（数量指标的算术平均指数以基期总值指标加权；质量指标的调和平均数指数以用计算期总值指标加权）；作为计算总指数的独立形式，平均指数的两个重要特点。综合应用：平均指数的两种计算方法。（四）因素分析了解：因素分析的含义、因素分析与指数体系的关系、因素分析的内容（相对数和绝对数分析）。理解：复杂现象总体