连续时间LTI系统的复频域分析 (2).doc

实验报告连续时间LTI系统的复频域分析专 业 ：电子信息科学与技术 班 级 ：电子10-1班学 号 ：学 生 ： 指导教师： 完成时间：2012年6月20日实验六：连续时间LTI系统的复频域分析一、实验目的1、掌握拉普拉斯变换的物理意义、基本性质及应用。2、掌握用拉普拉斯变换求解连续时间LTI系统的时域响应。3、掌握系统函数的概念，掌握系统函数的零、极点分布（零、极点图）与系统的稳定性、时域特性等之间的相互关系。4、掌握用MATLAB对系统进行变换域分析的常用函数及编程方法。二验内容及步骤1. 将绘制零极点图的扩展splane为文函数文件splane以件名存盘。解：程序如下：function splane(num,den)p = roots(den);q = roots(num); p = p; q = q; x = max(abs(p q); % Determine the range of real-axisx = x+1;y = x; plot(-x x,0 0,:);hold on; % Draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on; % Draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on; % Draw the polesplot(real(q),imag(q),o);hold on; % Draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(Real Part);ylabel(Imaginal Part)axis(-x x -y y); % Determine the display-range2. 运行程序Relation_ft_lt，观察拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。在点击工具条上的旋转按钮，再将鼠标放在曲面图上拖动图形旋转，从各个角度观察拉普拉斯曲面图形，并同傅立叶变换的曲线图比较，加深对拉普拉斯变换与傅里叶变换之间关系的理解与记忆。3. 因果系统函数，绘制出系统的零极点图、系统的单位冲激响应、系统的幅度频率响应和相位频率相应的图形。解：程序如下：b = 1; a = 1 3 2; H,w = freqs(b,a); Hm = abs(H); phai = angle(H); Hr = real(H); Hi = imag(H); subplot(221)plot(w,Hm), grid on, title(Magnitude response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec)上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：jw轴、左侧。从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？ 是稳定系统。从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？ 频响滤波特性。4.因果系统的系统函数 此处a取1，绘制出系统的零极点图、系统的单位冲激响应、系统的幅度频率响应和相位频率相应的图形。解：程序如下：b = 1 0 1; a = 1 2 2 1; H,w = freqs(b,a); % Compute the frequency response HHm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the phase response phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)plot(w,Hm), grid on, title(Magnitude response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec)上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：jw轴、左侧。从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？ 是稳定系统。从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？ 频响滤波特性。改变系统函数中的a值，分别取0.6、0.8、4、16等不同的值，反复执行程序，观察系统的幅度频率响应特性曲线（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），贴一张a = 4时的图形。 当=4时，图形如下：观察a取不同的值时系统的幅度频率响应特性曲线的变化（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），请用一段文字说明零点位置对系统滤波特性的这些影响。零点位置对系统滤波特性有一定的影响。5. 对于因果系统，已知输入信号为，要求输出信号，K为一个不为零的系数，根据4所得到的不同a值时的幅度频率响应图形，选择一个合适的a值从而使本系统能够实现本题的滤波要求。你选择的a值为：选择a值的根据是：试编写一个MATLAB程序，仿真这个滤波过程，要求绘制出系统输入信号、系统的单位冲激响应和系统的输出信号波形。解：我选择的a值为：a=1/16选择a值的根据是：因为X（t）=sin（t）+sin(8t),只要把sin（8t）滤掉就满足要求。从上面的图形看随着a的值增大滤波越来越好。故选择16试编写一个MATLAB程序Q5_6，仿真这个滤波过程，要求绘制出系统输入信号、系统的单位冲激响应和系统的输出信号波形。抄写程序Q5_6如下：b=1/16 0 1 % The coefficient vector of the right side of the differential equationa=1 2 2 1 % The coefficient vector of the left side of the differential equationH,w = freqs(b,a); % Compute the frequency response HHm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the phase response phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)splane (b,a), grid on, title(The zero-pole diagram), xlabel(Real Part)%plot(w,Hm)subplot(222)plot(w,Hm), grid on, title(Magnitude response)%, xlabel(Frequency in rad/sec)%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,Hi), grid on, title(The impulse response)subplot(224)plot(w,phai), grid on, title(Phase response)b = 0.0625 0 1.0000a = 1 2 2 16. 已知一个因果系统的系统函数为，作用于系统的输入信号为，试用MATLAB帮助你求系统的响应信号y(t)的数学表达式。 f=exp(-4*t)*u(t); L=laplace(f)L =1/(s + 4) H=(s+5)/(s3+6*s2+11*s+6); Y=H*fY =(s + 5)/(s + 1)*(s3 + 6*s2 + 11*s + 6) b=1,5; a=1 7 17 17