数学人教版五年级下册正方体的展开图

实践活动：正方体的表面展开图教学设计 内江十小 钟艳教学内容：正方体的展开图教学目标：1、 进一步认识和理解正方体的特征。2、 通过想一想、剪一剪、看一看等活动感知知识的形成过程，经历解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、归纳、推理等数学思想，积累数学思维的活动经验。3、 在相互交流互助中，学会倾听他人意见，不断修正、自我反思，体验成功的喜悦。教学重点：探索正方体展开图的方法。教学难点：学会从已得到的知识中找规律，归纳、推理的数学方法。教学准备：牙膏盒、学生纸制正方体、现场生成课件教学过程：一、 引发问题1、复习长方体或正方体的特征长方体或正方体有几个面? 2、引出问题师：如果把长方体或正方体的表面展开有几个面？师：出示牙膏盒。因为牙膏盒的两头是可以打开的，所以先打开牙膏盒的一头问生：打开这个面相当于剪了几条棱？生：三条师：为什么？长方体或正方体一个面有几条棱？生：四条师：如果只剪两条能不能打开？生：不能师：如果把这个面的四条棱都剪开会怎么样？生：这个面会掉下来师：同学们真能干，现在我们把它的对面也打开相当于这个面也剪了几条棱？（生：三）一共剪了几条棱了？生：六条师：哪这个盒子打开了吗？生：没有师：现在两侧已经剪开了，现在只能剪前后左右面的棱了，猜一猜还要剪几条棱就可以展开了？生：一条，两条师：为什么？生：因为我看到家里盒子的侧面只有一个缝合处，所以只需沿着它的缝合处剪开就就可以展开师：你观察真仔细，很会留心生活，到底能不能展开呢？让我们期待验证奇迹的时刻。师：（剪开了）恭喜你们展开了，我们一共剪了几条棱？（生：7条）是不是展开长方体或正方体都要剪开7条棱呢？答案是肯定的，请你们自己下来再验证。师：展开后有几个面？刚才我们是沿着侧面的缝合处剪开的，侧面还有另三条棱，剪开得到的展开图会一样吗？请同学们把准备好的正方体试一试，因为长方体的展开图要复杂得多，我们先探讨正方体的展开图。二、 探讨正方体的展开图1、 四人一组，小组合作。出示活动建议：（1） 先讨论可以怎样展开正方体，再展开。（2） 展开后再想一想刚才是沿着哪几条剪开的？（3） 每得出一种展开图后，想一想还可能得到什么样的展开图？2、 汇报交流（1） 小组汇报时，配合现场生成课件，验证答案。（2） 其他小组配合补充。（3） 师根据生的回答现场生成课件时，把一种类型的放在一起，如果全班同学汇报师完后，还有一些展开图没有得出，师适时提问：观察得到的展开图哪些位置的正方形没变，哪些变了，你觉得还可以怎么变，能得到不同的展开图？（4） 全班交流得出一种类型的展开图后（很大可能是一四一型或一三二型）师提问：正方体展开后一共有几个正方形？（6个），我们一起来看看这几个展开图，（假如是一四一型）一共有几行（列）？（三行或三列）每一行（列）各有几个正方形？加起来一共是6个正方形吗？（1+4+1=6）所以，我们把这种称为“一四一型”。如果变成一一四行不行，而且1+4+1=6，为什么？（因为长方体有三组对面，如果是一一四就只有两组对面，所以不行）小结：四个正方形排成一行或一列后，剩下的两个正方形必须在这四个正方形的左右或上下，（5） 还有哪些数字加起来等于6？一三二，一二三，一五，二四，二二二，三三，等等，哪些能正方体的展开图，哪些不是？（6） 讨论一五和二四都不行，因为只能得出两组对面，二二二和三三三型都只有一种展开图。一三二根据先前的小组活动，再规律根据补充些。（7） 刚才我们在探讨的过程中有重复有遗漏，我们来看看所有的展开图（课件出示）（8） 所有的展开图中，一排最多有几个正方形？有没有田字形，凹型，L型（一一四）3、 总结归纳三、 巩固迁移四、 课堂小结五、 课后反思：本节课中，学生通过动