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解析几何知识点一：直线方程例1、 一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）.深化拓展 若求|OA|+|OB|的最小值，又该怎么解呢？提示： 可类似第（2）问求解.夯实基础1.直线x2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是A.k1B.k1C.1k1且k0D.k1或k12.设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a、b满足A.a+b=1 B.ab=1 C.a+b=0 D.ab=03.直线xy+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是_.4.已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程.5.在ABC中，已知点A（5，2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.知识点二：直线的位置关系【例2】 已知两直线l1：xm2y60，l2：（m2）x3my2m0，当m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?评述：对这类问题要从有斜率、没斜率两方面进行考虑.深化拓展 不讨论有斜率、没斜率能直接求解吗?【例3】 已知点P（2，1），求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.夯实基础1.点（0，5）到直线y=2x的距离为A. B. C. D.2.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一点，则a的值是A.2 B.1 C.0 D.13.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角（090），所得直线方程是xy2=0，若将它继续旋转90角，所得直线方程是2x+y1=0，则直线l的方程是_.4.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行且不重合，则a的值是_.5.过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为A.2x+y1=0 B.2x+y5=0C.x+2y5=0 D.x2y+7=06.若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是_.知识点三：圆的方程和直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系【例4】 一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程.【例5】 已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于P、Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.【例6】 求经过两圆（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交点，且圆心在直线xy4=0上的圆的方程.特别提示 在过两圆公共点的图象方程中，若=1，可得两圆公共弦所在的直线方程.【例7】 已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.评述：若定点A在圆外，要使直线与圆相交则需要什么条件呢？夯实基础1.方程x2+y22（t+3）x+2（14t2）y+16t4+9=0（tR）表示圆方程，则t的取值范围是A.1t B.1tC.t1 D.1t0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为A.相切 B.相交C.相切或相离 D.相交或相切2.圆x2y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于A. B. C.1 D.53.圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为A.x+y2=0 B.x+y4=0C.xy+4=0 D.xy+2=04.圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，4）、B（0，2），则圆C的方程为_.5.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是_.6.若圆（x3）2（y+5）2r2上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r的范围是A.（4，6） B.4，6） C.（4，6 D.4，67.已知直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在8.若圆x2+y2+mx=0与直线y=1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为_.9.直线x+2y=0被曲线x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于_.10.自点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程.问题1：求圆锥曲线的标准方程、离心率、等.例1 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4，求此椭圆方程、离心率例2：设F1、F2为椭圆 的两个焦点，P为上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且PF1PF2，求的值例3：已知某椭圆的焦点F1（4,0），F2（