山东省青岛二中2012-2013学年高二下学期第三次模块期中考试数学文试题.doc

第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数是纯虚数，则实数的值是（ ）A. 1B. -1C. 0D. 0或-12. 在下面的图示中，结构图是（ ）3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，应假设（ ） A. 三内角都不大于60 B. 三内角都大于60 C. 三内角至多有一个大于60 D. 三内角至多有两个大于604.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确5已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）（A） （B）（C） （D）6.设函数，则的递增区间为（ ） A B C D7.已知直线是曲线的切线，则的值为（ ）A B. C. D.8.若i为虚数单位，如右图所示图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是( )AE B.F C.G D.H 9.下面是关于复数的四个命题, 的共轭复数为 的虚部为其中的真命题为（）A B C D10. 函数，已知在时取得极值，则等于（ ）A、 B、 C、 D、 11.已知，函数在1，+）上是单调增函数，则的最大值是( )A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知函数yxf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，yf(x)的图象大致是() 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为 _.14. 为了判断某校高中二年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2 2列联表：根据表中数据，得到.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_ _.15. 已知 根据以上等式，可猜想出的一般结论是 16.已知函数f(x)ax3bx2cx，其导函数yf(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如右图所示，则下列说法中正确结论的序号为_当x时函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时函数取得极小值；当x1时函数取得极大值三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤）17(本小题满分12分) 已知，且（为虚数单位），求复数的虚部.18.(本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列20. (本小题满分12分）已知两函数若对， 恒有成立，求的取值范围. 21. (本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克（1）求的值； (2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 22. (本小题满分14分）已知函数.(1)当时，判断在定义域上的单调性；(2)若在1，e上