高中数学 3.2.2古典概型及其概率计算（二）练习案 新人教A版必修3.doc

32.2古典概型及其概率计算(二)(习题课)1理解古典概型的两大特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等2掌握古典概型的概率计算公式：p(a).1一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常此试验中的某一事件a由几个基本事件组成如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件a包含的结果有m个，那么事件a的概率p(a).2利用古典概型的概率计算公式p(a)计算概率时，确定m、n的值是关键所在其计算方法灵活多变，没有固定的模式，可充分利用列举法、图表法等正确计算，计算时必须做到不重复不遗漏1任取一个三位正整数n，对数log2n是一个正整数的概率是(c)a.b.c.d.2一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为(d)a. b. c. d.3下列命题中错误命题有(d)对立事件一定是互斥事件；a、b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a、b、c两两互斥，则p(a)p(b)p(c)1；若事件a、b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件a0个 b1个 c2个 d3个1从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是(d)a.b.c.d.2甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(c)a. b. c. d.3袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下列不是基本事件的是(d)a正好2个红球 b正好2个黑球c正好2个白球 d至少一个红球4(2014江苏南京、盐城二模)盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_解析：对立事件为：两次抽取的卡片号码中都为奇数，共有224种抽法而有放回的两次抽取卡片共有339种基本事件，因此所求事件概率为1.答案：5某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆那么他乘上上等车的概率为_答案：6某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解析：(1)设“该队员只属于一支球队的”为事件a，则事件a的概率p(a).(2)设“该队员最多属于两支球队的”为事件b，则事件b的概率为p(a)1.7甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解析：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10990种即基本事件总数是90.(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件a，甲抽选择题有6种抽法， 乙抽判断题有4种抽法，所以事件a的基本事件数为6424.p(a).(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件b，“至少一人抽到选择题”为事件c，则b含基本事件数为4312.由古典概型概率公式，得p(b)，由对立事件的性质可得p(c)1p(b)1.8有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或飞机来的概率(2)求他不乘轮船来的概率(3)如果他来的概率为0.4，请问他有可能是乘何种交通工具来的？解析：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件a、b、c、d，则p(a)0.3，p(b)0.2，p(c)0.1，p(d)0.4，且事件a、b、c、d之间是互斥的(1)他乘火车或飞机来的概率为p1p(ad)p(a)p(d)0.30.40.7.(2)他乘轮船来的概率是p(b)0.2，所以他不乘轮船来的概率为p(b)1p(b)10.20.8.(3)由于0.4p(d)p(a)p(c)，所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的9如下图所示，a，b，c，d是4个处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，求电路被接通的概率解析：4个开关任意闭合两个，有ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种方式 ；电路被接通时，开关d必须被接通，即有ad，bd，cd共3种方式，所以，电路被接通的概率为.1给定一个概率模型，首先要用古典概型的两