小学数学2011版本小学四年级四边形性的内角和.doc

四边形的内角和教学设计教学目标 1知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 教学重点：四边形的内角和。 教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 教学环节 一、谜语引入 （3分钟）1、谜语引入师：“同学们，上课之前我们先来玩一个小游戏好不好，来猜两则谜语，谜底都是水果，要举手回答，第一则，草地上来了一群羊”生：“杨桃，杨梅”师：“想一下，草地上来了一群羊，草会怎么样呢？”生：“草莓”师：“接下来听第二则，又来了一群狼”生：“杨梅”师：“第二次猜对的人比较多，是因为大家学会了第一次的猜法，也就是学会了举一反三，其实知识之间都是有联系的，那么我们一会要学的四边形内角和也是建立在三角形内角和基础之上的，同学们准备好上课了吗？”2、复习旧知。师：“同学们，回忆一下三角形的内角和是多少度？”生：“是180度” （板书：三角形内角和是180度） 师：“同学们再来回忆一下三角形的内角和是用哪些方法求出来的？”生：“（1）量角，（2）把三个角标上序号，然后再把这些角裁下来拼成一个平角求出来的”二、新课探究 1、师：“同学们，我们在研究四边形内角和之前先来回忆一下我们学过的四边形有哪些？”生：“长方形，正方形，梯形，不规则四边形。”师；“同学们先看一下长方形和正方形，它的内角和是多少度呢”生“是360度？”师“为什么是360度，你怎么知道是360度？”生“因为长方形和正方形的4个角都是直角，90度*4=360度，它们的内角和是360。”师“长方形和正方形内角和是360度，我们能因此得出所有的四边形的内角和是360度吗？为什么？”生：“不能，因为长方形和正方形是特殊的四边形，不是所有的四边形都有四个直角，所以这样说是不对的”师：“那么这些四边形的内角和到底是多少度呢？现在请同学们小组之间交流自己的猜测。”（2分钟讨论）师：“现在请同学们说说你们每个小组讨论的结果，你认为四边形的内角和到底是多少度呢？”生：“360度”师：“现在再请同学们拿出你提前准备出来的四边形，以我们学习过的三角形的内角和的知识为基础，同学之间先交流探究方法，再一起合作探究。”（引导学生探究，约5分钟）（教师四处观察同学们的方法，和各个小组的进度）3、验证： 师“你们验证的结果和你刚才猜测的结果一样吗？”生：“一样，是360度”师：“你是怎样验证你的结论的。”生“（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。（3）:把这个四边形分成两个三角形。”（各小组汇报探究结果，展示每个小组探究的结论）4、教师总结：师：“各小组都用不同的方法得出了四边形的内角和是360度，请同学们思考一下，你觉得哪种探究方法是最简便的？为什么？”生1：“做辅助线的方法是最简便的，因为一条辅助线把四边形分成了两个三角形。”生2：“做辅助线的方法最简便，因为如果用量角器量，需要把四个角都量出来，可能因为量角的过程中有误差，量不准，可能会影响结果，如果用把角裁下来拼成周叫的方法，比较麻烦，比较浪费时间。”生3：“做辅助线的方法比较简便，因为任何一个四边形都可以把它分成两个三角形，这样就能直接求出四边形的内角和度数，适用于所有的三角形。”师：“任何一个四边形都可以连接对角的顶点，添加这样一条辅助线，把四边形分成两个三角形。那么，根据同学们上面做的这些探究活动，我们是不是可以得出关于四边形内角和的结论？”生：“四边形的内角和是360度。”（总结汇报结论阶段，大约用时10分钟）4、课后练习（课件练习题）三、拓展延伸：1、教师出示一个五边形师：“你用最简单的办法求出这个五边形的内角和吗？”请两个同学到黑板上在教师给出的五边形中添加辅助线，求出五边形的内角和。师：“你还能求出六边形的内角和吗？”请同学到黑板上在教师给出的六边形中添加辅助线，计算六边形的内角和。2、你有什么发现？教师把刚才同学们求的三角形，四边形，五边形，六边形内角和的计算方法总结在一起，请同学们观察。师：“同学们，看这些多边形的内角和的求法，你发现了什么？”生：“发现都是用180度乘以几。”师：“180度乘以的这个数是谁呀？”生：“是多边形分成的三角形的个数。”师：“观察多边形分成的三角形的个数，你又发现了什么？”生：“三角形的个数是多边形的边数减2.”师：“如果老师给你一个10边形，你来计算一下它的内角和，列算是。”生：“180度*（10-2）”师：“如果老师给你一个N（N=3）边形呢？你能计算它的内角和吗？”生：“180度*（n-2）”（总结多边形内角