平行四边形的判定（2）------三角形的中位线.doc

18.1.2平行四边形的判定（2）三角形的中位线 一、教学流程图认识三角形的中位线并探究其性质，猜想结论，用几何画板动态验证结论，并给出理论证明三角形中位线性质的应用：1、 课堂练习2、 解决课前问题，提出新问题3、 小结4、 课下思考题及作业用实例引入新课 二、教学目标（一）知识与技能: 1.掌握三角形中位线的概念与定理；2.能熟练地运用三角形的中位线定理进行论证和计算.（二）过程与方法：灵活运用三角形的中位线定理解决有关问题.（三）情感、态度与价值观：结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养学生的创造性思维.三、教学重点三角形中位线的概念与三角形中位线的性质.四、教学难点三角形的中位线定理的证明. 五、教学方法启发式、探究式教学六、教具和学具的准备 教具：多媒体、教学三角板 学具：三角板七、板书设计 三角形的中位线1、三角形中位线的定义 2、三角形的中位线定理的证明八、教学过程（一）情境引入如图，A、B两地之间有一障碍物阻隔，现在要测量A、B两地的距离，但又无法直接测量，该怎么办呢？有人说，可在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了，这是什么道理呢？带着这个问题我们一起进入今天的课堂-三角形的中位线.（二）探究思考1.定义：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线.如图，图中线段DE是连接ABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ABC的中位线.思考：(1)三角形中位线与三角形中线有什么区别？(2)一个三角形有几条中位线？请画出.(三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一端点是三角形的顶点，另一端点是三角形这个顶点所对的边的中点)2.探索：三角形的中位线DE与BC有什么样的关系？为什么？(1)你能直观感知它们的关系吗？请说出.猜想三角形中位线的性质：在ABC中， 如果D，E分别是边AB，AC的中点，那么DEBC，且DE= BC .几何画板动态演示，证明猜想.(2)你能用说理的方法验证它们之间的这种关系吗？分析：平行平行四边形线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线互相平分平行四边形倍长DE构造师生共同完成猜想、证明.定理应用格式：在ABC中， D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，且DE=BC .（三）新知应用1.如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1）若DE=3，则BC= .（2）若B=65，则ADE= . （3）若DE+BC=12，则BC= .2.已知ABC的各边的长度分别为3cm,4cm,5cm,则连接各边中点的三角形的周长为（ ） A.2cm B.7cm C.5cm D.6cm（四）解决课前问题根据三角形的中位线定理，测量出DE的长度，也就知道AB的距离了，AB=2DE. 问题若D、E两地之间还有障碍物阻隔，如何求A、B两地的距离呢？(分别取CD、CE的中点M、N，连接MN，测量MN长度，则DE=2MN）（五）小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的位置关系，而且给出了他们的数量系.在ABC中， D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，且DE= BC .4.线段的倍分要转化为相等问题来解决.（六）课下思考有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方案.（七）课后作业1.习题18.1 第5题2.练习册第48-50页三角形的中位线九、教学反思本节课探究了三角形中位线的基本性质和应用.在本节课中，学生亲身经历了“探索发现猜想证明”的探究过程，体会了科学知识与规律的形成过程。在此过程中，笔者注重新旧知识的联系，同时强调转化、归纳等数学思想方法的恰当应用，使学生体会到知识与规律的形成过程.这样的课堂目标明确，使学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容衔接连贯，比较流畅，知识点很自然地串联在一起；最后课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观.但是课堂中也存在不少值得反思的问题： 1、语言不够精炼.这总是在课堂中讲个不停，语言多了，重点就不够突出！下定决心，把握好每节课，争取做到语言简明扼要、不重不漏.2、不会等.在让学生独立思考时，没有能够做到耐心等待，给学生思