1.2　余弦定理（1）.doc_第1页
1.2　余弦定理（1）.doc_第2页
1.2　余弦定理（1）.doc_第3页
1.2　余弦定理（1）.doc_第4页
1.2　余弦定理（1）.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.2余弦定理（1）江苏省靖江高级中学 朱锦萍教学目标：1. 掌握余弦定理及其证明方法；2. 初步掌握余弦定理的应用；3. 培养学生推理探索数学规律和归纳总结的思维能力教学重点：余弦定理及其应用教学难点：用解析法证明余弦定理教学方法：发现教学法教学过程：一、问题情境在上节中，我们通过等式的两边与（为中边上的高）作数量积，将向量等式转化为数量关系，进而推出了正弦定理探索1还有其他途径将向量等式数量化吗？二、学生活动ABC向量的平方是向量数量化的一种手段因为（如图1），所以图1 即 ，同理可得 ，上述等式表明，三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍引出课题余弦定理三、建构数学对任意三角形，有余弦定理：，探索2：回顾正弦定理的证明，尝试用其他方法证明余弦定理师生共同活动，探索证明过程经过讨论，可归纳出如下方法方法一：如图2建立直角坐标系，则AC图2Byx所以 同理可证：，方法二：若是锐角，如图3，由作，垂足为，则BCAD图3 所以， ，即，类似地，可以证明当是钝角时，结论也成立，而当是直角时，结论显然成立同理可证 ，方法三：由正弦定理，得所以 同理可证 ，余弦定理也可以写成如下形式：，探索3 利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题？利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角四、数学运用1例题例1在中，（1）已知，求；（2）已知求最大角的余弦值解（1）由余弦定理，得，所以 （2）因为，所以为最大角，由余弦定理，得例2用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，证明：当为锐角时，由余弦定理得即；同理可证，当为钝角时，2练习（1）在中，已知，求（2）若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段（ ） A. 能组成直角三角形 B. 能组成锐角三角形C. 能组成钝角三角形 D. 不能组成三角形（3）在中，已知，试求的大小练习答案：（1） （2） （3）五、要点归纳与方法小结本节课我们得出了任一三角形的三边及其一角之间的关系，即余弦定理余弦定理
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论